课时作业5 函数的单调性与最值一、选择题1．下列函数中，图象是轴对称图形且在区间(0，＋∞)上单调递减的是( B )A．y＝B．y＝－x2＋1C．y＝2xD．y＝log2|x|解析：因为函数的图象是轴对称图形，所以排除A，C，又y＝－x2＋1在(0，＋∞)上单调递减，y＝log2|x|在(0，＋∞)上单调递增，所以排除D.故选B.2．已知函数f(x)＝，则该函数的单调递增区间为( B )A．(－∞，1]B．[3，＋∞)C．(－∞，－1]D．[1，＋∞)解析：设t＝x2－2x－3，由t≥0，即x2－2x－3≥0，解得x≤－1或x≥3.所以函数的定义域为(－∞，－1]∪[3，＋∞)．因为函数t＝x2－2x－3的图象的对称轴为x＝1，所以函数t在(－∞，－1]上单调递减，在[3，＋∞)上单调递增．所以函数f(x)的单调递增区间为[3，＋∞)．3．函数y＝的值域为( C )A．(－∞，1)B.C.D.解析：因为x2≥0，所以x2＋1≥1，即∈(0,1]，故y＝∈.4．若函数f(x)同时满足下列两个条件，则称该函数为“优美函数”：(1)∀x∈R，都有f(－x)＋f(x)＝0；(2)∀x1，x2∈R，且x1≠x2，都有
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