课时作业24 正弦定理、余弦定理一、选择题1．△ABC的角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosA＝，c－a＝2，b＝3，则a＝( A )A．2B.C．3D.解析：由题意可得c＝a＋2，b＝3，cosA＝，由余弦定理，得cosA＝·，代入数据，得＝，解方程可得a＝2.2．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a＝b，A＝2B，则cosB＝( B )A.B.C.D.解析：由正弦定理，得sinA＝sinB，又A＝2B，所以sinA＝sin2B＝2sinBcosB，所以cosB＝.3．已知锐角△ABC的三个内角分别为A，B，C，则“sinA>sinB”是“tanA>tanB”的( C )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：在锐角△ABC中，根据正弦定理＝，知sinA>sinB⇔a>b⇔A>B，而正切函数y＝tanx在(0，)上单调递增，所以A>B⇔tanA>tanB.故选C.4．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若
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