2022年高考数学(理数)一轮复习课时作业19《同角三角函数的基本关系式与诱导公式》（教师版）

课时作业20 同角三角函数的基本关系式与诱导公式一、选择题1．sin1470°＝( B )A.B.C．－D．－解析：sin1470°＝sin(1440°＋30°)＝sin(360°×4＋30°)＝sin30°＝，故选B.2．已知α为锐角，且sinα＝，则cos(π＋α)＝( A )A．－B.C．－D.解析：∵α为锐角，∴cosα＝＝，∴cos(π＋α)＝－cosα＝－，故选A.3．若角α满足sinα＋2cosα＝0，则tan2α＝( D )A．－B.C．－D.解析：解法1：由题意知，tanα＝－2，tan2α＝＝，故选D.解法2：由题意知，sinα＝－2cosα，tan2α＝＝＝，故选D.4．已知sin＝，则cos＝( A )A．－B.C．－D.解析：cos＝cos＝－sin＝－，故选A.5．若sinx＝2sin，则cosxcos＝( B )A.B．－C.D．－解析：由sinx＝2sin，得sinx＝2cosx，即tanx＝2，则cosxcos＝－cosxsinx＝－＝－＝－＝－.故选B.6．已知α∈，且满足cos＝，则sinα＋cosα＝( C ) A．－B．－C.D.解析：因为cos＝cosα＋1008π＋＝－sinα＝，且α∈，所以sinα＝－，cosα＝＝，则sinα＋cosα＝－＋＝.故选C.二、填空题7．sinπ·cosπ·tan的值是－.解析：原式＝sinπ＋·cos·tan－π－＝－sin·－cos·＝××(－)＝－.8．在△ABC中，若tanA＝，则sinA＝.解析：因为tanA＝>0，所以A为锐角，由tanA＝＝以及sin2A＋cos2A＝1，可求得sinA＝.9．已知＝3＋2，则sinx(sinx－3cosx)的值为－.解析：由＝3＋2得tanx＝，∴sinx(sinx－3cosx)＝sin2x－3sinxcosx＝＝＝－.10．已知sinα＋cosα＝－，且