2022年高考数学(理数)一轮复习课时作业64《离散型随机变量的均值与方差》（教师版）

课时作业64 离散型随机变量的均值与方差第一次作业 基础巩固练一、选择题1．若随机变量ξ的分布列如表所示，E(ξ)＝1.6，则a－b＝( B )ξ0123P0.1ab0.1A.0.2B．－0.2C．0.8D．－0.8解析：易知a，b∈[0,1]，由0.1＋a＋b＋0.1＝1，得a＋b＝0.8，又由E(ξ)＝0×0.1＋1×a＋2×b＋3×0.1＝1.6，得a＋2b＝1.3，解得a＝0.3，b＝0.5，则a－b＝－0.2.2．已知袋中有3个白球，2个红球，现从中随机取出3个球，其中每个白球计1分，每个红球计2分，记X为取出3个球的总分值，则E(X)＝( B )A.B.C．4D.解析：由题意知，X的所有可能取值为3,4,5，且P(X＝3)＝＝，P(X＝4)＝＝，P(X＝5)＝＝，所以E(X)＝3×＋4×＋5×＝.3.如图，将一个各面都涂了油漆的正方体，切割为125个同样大小的小正方体．经过搅拌后，从中随机取一个小正方体，记它的涂漆面数为X，则X的均值E(X)等于( B )A.B.C.D.解析：由题意X可取0,1,2,3，且P(X＝0)＝＝，P(X＝1)＝＝，P(X＝2)＝＝，P(X＝3)＝. 故E(X)＝＋2×＋3×＝.4．随机变量X的分布列如下表，且E(X)＝2，则D(2X－3)＝( C )X02aPpA.2B．3C．4D．5解析：p＝1－－＝，E(X)＝0×＋2×＋a×＝2，得a＝3，∴D(X)＝(0－2)2×＋(2－2)2×＋(3－2)2×＝1，∴D(2X－3)＝4.5．设袋中有两个红球一个黑球，除颜色不同，其他均相同，每次抽取一个球，记下颜色后放回袋中，连续抽三次，X表示三次中红球被抽中的次数，每个小球被抽中的概率相同，每次抽取相对独立，则方差D(X)＝( C )A．2B．1C.D.解析：每次取球时，取到红球的概率为，取到黑球的概率为，所以取出红球的次数X服从二项分布，即X～B，所以D(X)＝3××＝，故选C.6．已知0