课时作业61 几何概型一、选择题1．某广播电台只在每小时的整点和半点开始播放新闻，时长均为5分钟，则一个人在不知道时间的情况下打开收音机收听该电台，能听到新闻的概率是( D )A. B.C. D.解析：由题意可知，该广播电台在一天内播放新闻的时长为24×2×5＝240分钟，即4个小时，所以所求的概率为＝，故选D.2.如图，在圆心角为90°的扇形AOB中，以圆心O为起点在上任取一点C作射线OC，则使得∠AOC和∠BOC都不小于30°的概率是( A )A.B.C.D.解析：记事件T是“作射线OC，使得∠AOC和∠BOC都不小于30°”，如图，记的三等分点为M，N，连接OM，ON，则∠AON＝∠BOM＝∠MON＝30°，则符合条件的射线OC应落在扇形MON中，所以P(T)＝＝＝，故选A.3．已知菱形ABCD的边长为4，∠ABC＝150°，若在菱形内任取一点，则该点到菱形的四个顶点的距离均大于1的概率为( D )A. B．1－C. D．1－
解析：P＝＝1－.4．已知正棱锥SABC的底面边长为4，高为3，在正棱锥内任取一点P，使得VPABC
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