课时作业62 离散型随机变量及其分布列一、选择题1.袋中装有10个红球、5个黑球.每次随机抽取1个球后,若取得黑球则另换1个红球放回袋中,直到取到红球为止.若抽取的次数为X,则表示“放回5个红球”事件的是( C )A.X=4B.X=5C.X=6D.X≤5解析:事件“放回5个红球”表示前5次摸到黑球,且第6次摸到红球,所以X=6.2.设随机变量Y的分布列为Y-123Pm则“≤Y≤”的概率为( C )A.B.C.D.解析:依题意知,+m+=1,则m=.故P=P(Y=2)+P(Y=3)=+=.3.已知离散型随机变量X的分布列为X012P0.51-2qq则P(∈Z)=( A )A.0.9B.0.8C.0.7D.0.6解析:由分布列性质得0.5+1-2q+q=1,解得q=0.3,∴P(∈Z)=P(X=0)+P(X=1)=0.5+1-2×0.3=0.9.故选A.4.若P(X≤x2)=1-β,P(X≥x1)=1-α,其中x1x2)=β,P(Xx2)-P(X