高考数学(理数)一轮复习刷题小卷练习06《函数图象及应用》 (教师版)

刷题增分练6 函数图象及应用刷题增分练⑥小题基础练提分快一、选择题1．已知图①中的图象对应的函数为y＝f(x)，则在下列给出的四个选项中，图②中的图象对应的函数只可能是(  )A．y＝f(|x|) B．y＝|f(x)|C．y＝f(－|x|)D．y＝－f(|x|)答案：C解析：由图②知，图象关于y轴对称，对应的函数是偶函数．对于A，当x>0时，y＝f(|x|)＝f(x)，其图象在y轴右侧与图①的相同，不符合，故错误；对于B，当x>0时，对应的函数是y＝f(x)，显然B错误；对于D，当x0时，y＝lnx－x2，y′＝－2x，令y′＝0，解得x＝，或x＝－(舍去)．则当00，且a≠1，函数y＝ax与y＝loga(－x)的图象可能是图中的(  )答案：B解析：通解 因为y＝ax与y＝logax互为反函数，而y＝logax与y＝loga(－x)的图象关于y轴对称，根据图象特征可知选B.优解 首先，曲线y＝ax只可能在x轴上方，曲线y＝loga(－x)只可能在y轴左边，从而排除A，C；其次，y＝ax与y＝loga(－x)的增减性正好相反，排除D，选B.5．函数f(x)＝的大致图象为(  )答案：D解析：易知函数f(x)＝为奇函数且定义域为{x|x≠0}，只有选项D满足，故选D.6．若函数f(x)的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y＝ex关于y轴对称，则f(x)的解析式为(  )A．f(x)＝ex＋1B．f(x)＝ex－1C．f(x)＝e－x＋1D．f(x)＝e－x－1 答案：D解析：与y＝ex的图象关于y轴对称的图象对应的函数为y＝e－x.依题意，f(x)的图象向右平移1个单位长度，得y＝e－x的图象，∴f(x)的图象是由y＝e－x的图象向左平移1个单位长度得到的，∴f(x)＝e－(x＋1)＝e－x－1.7．函数f(x)＝的图象大致为(  )ABCD答案：B解析：∵y＝ex－e－x是奇函数，y＝x2是偶函数，∴f(x)＝是奇函数，图象关于原点对称，排除A选项．当x＝1时，f(1)＝＝e－>0，排除D选项．又e>2，∴1，排除C选项．故选B.8．已知函数f(x)＝若|f(x)|≥ax，则a的取值范围是(  )A．(－∞，0]B．(－∞，1]C．[－2,1]D．[－2,0]答案：D解析：|f(x)|＝的图象如图， 由对数函数图象的变化趋势可知，要使ax≤|f(x)|，则a≤0，且ax≤x2－2x(x0)，∵图象过点(4,0)，∴0＝a(4－2)2－1，得a＝，即y＝(x－2)2－1.综上，f(x)＝10.若函数f(x)＝的图象如图所示，则a＋b＋c＝________.答案：解析：由图象可求得直线的方程为y＝2x＋2，所以a＝b＝2，又函数y＝logc的图象过点(0,2)，将其坐标代入可得c＝，所以a＋b＋c＝2＋2＋＝.11．用min{a，b，c}表示a，b，c中的最小值．设f(x)＝min{2x，x＋2,10－x}(x≥0)，则f(x)的最大值为________． 答案：6解析：f(x)＝min{2x，x＋2,10－x}(x≥0)的图象如图中实线所示．令x＋2＝10－x，得x＝4.故当x＝4时，f(x)取最大值，又f(4)＝6，所以f(x)的最大值为6.12．已知f(x)＝(x＋1)·|x－1|，若关于x的方程f(x)＝x＋m有三个不同的实数解，则实数m的取值范围为____________．答案：解析：因为f(x)＝(x＋1)|x－1|＝在同一平面直角坐标系内作出y＝f(x)，y＝x＋m的图象，如图，当直线与抛物线相切时，联立方程组得x2＋x＋m－1＝0，Δ＝1－4(m－1)＝5－4m＝0，解得m＝，当y＝x＋m过点(1,0)时m＝－1，方程f(x)＝x＋m有三个不同的实数解就是直线与抛物线有三个交点，由图可知－10B．b2－4ac>0C．－>0D．－0.故选C.3．已知函数y＝f(x)的图象如图所示，则函数y＝f(－|x|)的图象为(  )答案：A解析：将函数y＝f(x)的y轴右侧的图象删去，再保留xb)的大致图象如图所示，则函数g(x)＝ax＋b的大致图象是(  )答案：A解析：由函数f(x)的大致图象可知3