高考数学(理数)一轮复习刷题小卷练习13《三角函数的性质》 (教师版)

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时间：2022-09-04

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刷题增分练14 三角函数的性质刷题增分练⑭小题基础练提分快一、选择题1．函数y＝sin，x∈R是( )A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为的奇函数C．最小正周期为π的偶函数D．最小正周期为的偶函数答案：C解析：函数y＝sin＝cos2x，显然函数是偶函数，且最小正周期T＝＝π.故选C.2．函数f(x)＝3sin在x＝θ处取得最大值，则tanθ＝( )A．－ B.C．－D.答案：D解析：由题意，函数f(x)＝3sin在x＝θ处取得最大值，∴θ＝2kπ＋(k∈Z)，∴tanθ＝.故选D.3．函数y＝sinxcosx＋cos2x的最小正周期和振幅分别是( )A．π，1B．π，2C．2π，1D．2π，2答案：A 解析：y＝sinxcosx＋cos2x＝sin2x＋cos2x＝sin.最小正周期为＝π，振幅为1.故选A.4．函数f(x)＝的最小正周期为( )A.B.C．πD．2π答案：C解析：由已知得f(x)＝＝＝＝sinx·cosx＝sin2x，所以f(x)的最小正周期为T＝＝π.故选C.5．函数f(x)＝sin2x＋2sinxcosx＋3cos2x在上的单调递增区间是( )A.B.C.D.答案：C解析：f(x)＝sin2x＋2sinxcosx＋3cos2x＝sin2x＋1＋2cos2x＝sin2x＋cos2x＋2＝sin＋2.解法一令2kπ－≤2x＋≤2kπ＋，k∈Z，则kπ－≤x≤kπ＋，k∈Z，∴函数f(x)的单调递增区间为，k∈Z，∴结合选项知函数f(x)在上的单调递增区间为，故选C.解法二 ∵x∈，∴2x＋∈，当

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