高考数学(理数)一轮复习刷题小卷练习03《函数的概念及表示》 (教师版)

刷题增分练3 函数的概念及表示刷题增分练③小题基础练提分快一、选择题1．已知函数f(x)＝x＋－1，f(a)＝2，则f(－a)＝(  )A．2  B．－2C．4D．－4答案：D解析：解法一 由已知得f(a)＝a＋－1＝2，即a＋＝3，所以f(－a)＝－a－－1＝－－1＝－3－1＝－4.解法二 因为f(x)＋1＝x＋，设g(x)＝f(x)＋1＝x＋，易判断g(x)＝x＋为奇函数，故g(x)＋g(－x)＝x＋－x－＝0，即f(x)＋1＋f(－x)＋1＝0，故f(x)＋f(－x)＝－2，所以f(a)＋f(－a)＝－2，故f(－a)＝－4.2．下列所给图象是函数图象的个数为(  )A．1B．2C．3D．4答案：B解析：①中当x>0时，每一个x的值对应两个不同的y值，因此不是函数图象；②中当x＝x0时，y的值有两个，因此不是函数图象，③④中每一个x的值对应唯一的y值，因此是函数图象．故选B.3．设函数f(x)＝则f(13)＋2f的值为(  )A．1B．0C．－2D．2 答案：B解析：因为f(13)＝f(13－4)＝f(9)＝log39＝2，2f＝2log3＝－2，所以f(13)＋2f＝2－2＝0.故选B.4．函数f(x)＝ln(x－1)＋的定义域为(  )A．(1,2)B．[1,2)C．(1,2]D．[1,2]答案：A解析：函数f(x)＝ln(x－1)＋的定义域为的解集，解得1＜x＜2，所以函数f(x)的定义域为(1,2)．故选A.5．下列函数中，满足f(x2)＝[f(x)]2的是(  )A．f(x)＝lnxB．f(x)＝|x＋1|C．f(x)＝x3D．f(x)＝ex答案：C解析：解法一 对于函数f(x)＝x3，有f(x2)＝(x2)3＝x6，[f(x)]2＝(x3)2＝x6，所以f(x2)＝[f(x)]2，故选C.解法二 因为f(x2)＝[f(x)]2，对选项A，f(22)＝ln4，[f(2)]2＝(ln2)2，排除A；对选项B，则有f(12)＝|12＋1|＝2，[f(1)]2＝|1＋1|2＝4，排除B；对选项D，则有f(12)＝e，[f(1)]2＝e2，排除D.故选C.7．已知函数y＝f(x＋2)的定义域是[－2,5)，则y＝f(3x－1)的定义域为(  )A．[－7,14)B．(－7,14]C.D.答案：D解析：因为函数y＝f(x＋2)的定义域是[－2,5)，所以－2≤x＜5，所以0≤x＋2＜7，所以函数f(x)的定义域为[0,7)，对于函数y＝f(3x－1)，0≤3x－1＜7，解得≤x＜，故y＝f(3x－1)的定义域是，故选D. 8．设函数y＝的定义域为A，函数y＝ln(3－x)的定义域为B，则A∩∁RB＝(  )A．(－∞，3)B．(－∞，－3)C．{3}D．[－3,3)答案：C解析：由9－x2≥0解得－3≤x≤3，可得A＝[－3,3]，由3－x>0解得x