高考数学(理数)一轮复习刷题小卷练习11《三角函数概念、同角三角函数基本关系式、诱导公式》 (教师版)

刷题增分练11 三角函数概念、同角三角函数基本关系式、诱导公式刷题增分练⑫小题基础练提分快一、选择题1．已知角θ的终边经过点P(x,3)(x0”的充分不必要条件．故选A.7．若角α的顶点为坐标原点，始边在x轴的非负半轴上，终边在直线y＝－x上，则角α的取值集合是(  )A.B.C.D.答案：D 解析：当α的终边在射线y＝－x(x≤0)上时，对应的角为＋2kπ，k∈Z，当α的终边在射线y＝－x(x≥0)上时，对应的角为－＋2kπ，k∈Z，所以角α的取值集合为，故选D.8．已知2sinα－cosα＝0，则sin2α－2sinαcosα的值为(  )A．－B．－C.D.答案：A解析：由已知2sinα－cosα＝0得tanα＝，所以sin2α－2sinαcosα＝＝＝－.故选A.二、非选择题9．已知cos＝a，则cos＋sin的值是________．答案：0解析：因为cos＝cos＝－cos＝－a.sin＝sin＝cos＝a，所以cos＋sin＝0.10．已知一个扇形的圆心角为，面积为，则此扇形的半径为________．答案：2解析：设此扇形的半径为r(r>0)，由＝××r2，得r＝2.11．已知α为锐角，且2tan(π－α)－3cos＋5＝0，tan(π＋α)＋6sin(π＋β)＝1，则sinβ的值为________． 答案：解析：2tan(π－α)－3cos＋5＝0化为－2tanα＋3sinβ＋5＝0，tan(π＋α)＋6sin(π＋β)＝1化为tanα－6sinβ＝1，因而sinβ＝.12．设A，B，C为△ABC的三个内角，则下列关系式中恒成立的是________(填写序号)．①cos(A＋B)＝cosC；②cos＝sin；③sin(2A＋B＋C)＝－sinA.答案：②③解析：因为A，B，C是△ABC的内角，所以A＋B＋C＝π，＝.所以cos(A＋B)＝cos(π－C)＝－cosC，cos＝cos＝sin，sin(2A＋B＋C)＝sin(A＋π)＝－sinA.故②③恒成立．刷题课时增分练⑫综合提能力 课时练 赢高分一、选择题1．若角θ满足sinθ>0，tanθ0，tanθb>cD．c>a>b答案：A解析：b＝cos55°＝sin35°>sin33°＝a，c＝tan35°>sin35°＝b，∴c>b>a.故选A.3．若cosα＝－，且α为第二象限角，则tanα＝(  )A．－B．－C.D.答案：B解析：因为cosα＝－，且α为第二象限角，所以sinα＝＝，所以tanα＝＝－.4．若＝3，则cosα－2sinα＝(  )A．－1B．1C．－D．－1或－答案：C解析：因为＝3，所以cosα＝3sinα－1(sinα≠0)，所以sin2α＋(3sinα－1)2＝1(sinα≠0)，即5sin2α－3sinα＝0(sinα≠0)，所以所以cosα－2sinα＝－.5．若A，B，C为△ABC的三个内角，则下列结论成立的是(  )A．cos(A＋B)＝cosCB．sin(A＋B)＝－sinCC．sin＝cosD．sin＝－cos答案：C解析：cos(A＋B)＝cos(π－C)＝－cosC，sin(A＋B)＝sin(π－C)＝sinC，sin＝sin＝cos，故选C. 6．已知角θ的始边与x轴的非负半轴重合，终边过点M(－3,4)，则cos2θ－sin2θ＋tanθ的值为(  )A．－B.C．－D.答案：A解析：设O为坐标原点，则由已知得|OM|＝5，因而cosθ＝－，sinθ＝，tanθ＝－，则cos2θ－sin2θ＋tanθ＝－－＝－.7．已知sin(π－α)＝－2sin，则sinαcosα＝(  )A.B．－C.或－D．－答案：B解析：∵sin(π－α)＝－2sin，∴sinα＝－2cosα.再由sin2α＋cos2α＝1可得sinα＝，cosα＝－或sinα＝－，cosα＝，∴sinαcosα＝－.故选B.8．一个扇形的弧长与面积的数值都是6，则这个扇形的圆心角的弧度数是(  )A．1B．2C．3D．4答案：C解析：设扇形的圆心角的弧度数为θ，半径为R.由题意得解得θ＝3，即扇形的圆心角的弧度数是3.故选C.二、非选择题9.如图所示，在平面直角坐标系xOy中，角α的终边与单位圆的交点A在第二象限．若cosα＝－，则点A的坐标为________． 答案：解析：∵cosα＝－，∴sinα＝＝，∴A.10．化简：＝________.答案：cosα解析：＝＝cosα.11．已知sin(3π＋α)＝2sin，求下列各式的值．(1)；(2)sin2α＋sin2α.解析：∵sin(3π＋α)＝2sin，∴－sinα＝－2cosα，即sinα＝2cosα.(1)原式＝＝＝－.(2)∵sinα＝2cosα，∴tanα＝2，∴原式＝＝＝＝.