高考数学(理数)一轮复习刷题小卷练习41《复数》 (教师版)

刷题增分练41 复数刷题增分练小题基础练提分快一、选择题1．i(2＋3i)＝(  )A．3－2i  B．3＋2iC．－3－2iD．－3＋2i答案：D解析：i(2＋3i)＝2i＋3i2＝－3＋2i.故选D.2．已知i是虚数单位，则复数－(1－i)2－4i＝(  )A．0B．2C．－4iD．4i答案：A解析：－(1－i)2－4i＝－(1－2i－1)－4i＝2i＋2i－4i＝0，故选A.3．已知i是虚数单位，z＝，则|z|＝(  )A.B．2C.D．3答案：C解析：∵z＝＝＝＝1－2i，∴|z|＝.4．已知i为虚数单位，如图，网格纸中小正方形的边长是1，复平面内点Z对应的复数为z，则复数的共轭复数是(  )A．－iB．1－iC．iD．1＋i 答案：A解析：易知z＝2＋i，＝＝＝i，其共轭复数为－i.5．设复数z＝1＋bi(b∈R)，且z2＝－3＋4i，则z的共轭复数的虚部为(  )A．－2B．2iC．2D．－2i答案：A解析：由题意得z2＝(1＋bi)2＝1－b2＋2bi＝－3＋4i，∴∴b＝2，故z＝1＋2i，＝1－2i，虚部为－2.故选A.6．设z＝1－i(i为虚数单位)，若复数＋z2在复平面内对应的向量为，则向量的模是(  )A．1B.C.D．2答案：B解析：∵z＝1－i，∴＋z2＝＋(1－i)2＝1＋i＋1－2i－1＝1－i，∴向量的模是|1－i|＝.7．设i为虚数单位，复数(2－i)z＝1＋i，则z的共轭复数在复平面内对应的点在(  )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案：D解析：∵(2－i)z＝1＋i，∴z＝＝＝＝＋i，∴z的共轭复数为－i，对应点为，在第四象限． 8．已知复数z＝(2＋i)(a＋2i3)在复平面内对应的点在第四象限，则实数a的取值范围是(  )A．(－∞，－1)B．(4，＋∞)C．(－1,4)D．(－4，－1)答案：C解析：复数z＝(2＋i)(a＋2i3)＝(2＋i)(a－2i)＝2a＋2＋(a－4)i，其在复平面内对应的点(2a＋2，a－4)在第四象限，则2a＋2>0，且a－4