2.2匀变速直线运动的位移与时间的关系 课件PPT-高中物理人教版必修第一册
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2.2匀变速直线运动的位移与时间的关系 课件PPT-高中物理人教版必修第一册

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时间:2022-09-05

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资料简介
匀变速直线运动的位移与时间的关系刘振刚 (1)知道匀速直线运动的位移x=υt对应着图象中的矩形面积.(2)掌握匀变速直线运动的位移与时间关系的公式,及其简单应用.教学目标(1)匀变速直线运动的位移与时间关系的公式及其应用.教学重点: 导入新课:上节课,我们学习了物体运动的速度随时间变化的规律;本节课,我们将学习物体运动的位移随时间变化的规律。 新课教学:一、匀速直线运动在V-t图中的位移:思考与讨论1:在匀速直线运动的v-t图象中,位移的大小如何表示?并简述理由 x=vtvtS结论:对于匀速直线运动,物体的位移对应着v–t图象中一块矩形的面积。公式法图象法请同学们动手画出物体做匀速直线运动的v—t图象,并结合自己所画的图象,求出图线与t轴(初、末时刻)围成的矩形面积S。面积正好是vt说明:△x=x2-x1,若x1=0,则△x=x2-x1=x 匀速直线运动的v-t图线与初、末时刻线和时间轴围成的矩形面积大小表示位移的大小。 思考与讨论2:在匀速直线运动的v-t图象中,位移的方向如何表示?简述理由图线与时间轴所围成的矩形面积在时间轴的上方,表示位移为正;图线与时间轴所围成的矩形面积在时间轴的下方,表示位移为负。- 二、匀变速直线运动在V-t图中的位移:思考与讨论1:在匀变速直线运动的v-t图象中,位移的大小如何表示? vtvt1、根据对比提出猜想斜率k表示?面积s表示位移x斜率k表示?面积S可以表示位移x吗?vtv0vtS加速度a加速度as 粗略地表示位移较精确地表示位移2、运用数学思想得出结论vtv0vt面积vt0tt1t2t3vt0tt1t2t3t4t5t6t7假如把时间轴无限分割,情况又会怎么样呢?匀变速直线运动的位移 方法:采用无限分割的思想,将梯形面积划分成很多很多小矩形的面积之和。这时,“很多很多”小矩形顶端的“锯齿形”就看不出来了,这些小矩形合在一起组成了一个梯形,梯形的面积大小就代表做匀变速直线运动的物体的位移大小。匀变速直线运动的v-t图线与初、末时刻线和时间轴围成的梯形面积大小表示位移的大小。 思考与讨论2:在匀变速直线运动的v-t图象中,位移的方向如何表示?图线与时间轴所围成的矩形面积在时间轴的上方,表示位移为正;图线与时间轴所围成的矩形面积在时间轴的下方,表示位移为负。 结论:只要在v-t图象中,图线与时间轴所围成的面积就代表位移的大小,在时间轴上方表示位移为正,下方表示位移为负。 思考与讨论3:在匀变速直线运动的v-t图象中,如何利用图像求物体总的位移呢?位移为时间轴上下面积之差思考4:如果求的是物体的总路程呢?路程为时间轴上下面积绝对值的和 例1:一质点以一定初速度沿竖直方向抛出,得到它的速度一时间图象如图2—3—6所示.试求出它在前2s内的位移_________,后2s内的位移_________,前4s内的位移_________.课堂探究5m-5m05m0正方向-5m 高考再现:1.(2010广东理综)如图是某质点运动的速度图像,由图像得到的正确结果是 ()A.0~1s内的平均速度是2m/s B.0~2s内的位移大小是3m C.0~1s内的加速度大于2~4s内的加速度 D.0~1s内的运动方向与2~4s内的运动方向相反2.(2009广东理科基础)如图是甲、乙两物体做直线运动的V-t图像,下列表述正确的是()A.乙做匀加速直线运动B.内甲和乙的位移相等C.甲和乙的加速度方向相同D.甲的加速度比乙的小BCA 思考与讨论:在v-t图象中,根据面积法我们可以推导出匀变速直线运动的位移x与v0、a、t的关系吗?三、匀变速直线运动的位移公式推导: 由图可知:梯形OABC的面积S梯形=(OC+AB)×OA/2代入各物理量得:又v=v0+at收获下面请同学们依据这个结论和v-t图象,求得位移的计算式。 四.匀变速直线运动的位移1.位移公式:2.对位移公式的理解:⑴公式涉及4个物理量,已知其中任意3个,可求第四个.(3)因为υ0、α、x均为矢量,使用公式时应先规定正方向。(一般以υ0的方向为正方向)(2)公式适用匀变速直线运动. (4)若v0=0,则x=(5)特别提醒:t是指物体运动的实际时间,要将位移与发生这段位移的时间对应起来.(6)代入数据时,各物理量的单位要统一国际单位。 例2:一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了12s,驶过了180m。汽车开始加速时的速度是多少?解:以汽车运动的初速度v0的方向为正方向,已知S=180ma=1t=12S由得:先用字母代表物理量进行运算课堂探究【思考】1、汽车做什么运动?2、哪些量已知,要求什么量?作出运动过程示意图。3、如何求解? 解题思路:1.使用速度公式和位移公式应先规定正方向.一般地取初速度方向为正方向。2.按照规定的正方向,写出各已知量。3.正确选用公式,准确带入各个已知量,并求解。 解:以汽车初速方向为正方向所以由知车的位移【跟踪训练】在平直公路上,一汽车的速度为15m/s。从某时刻开始刹车,在阻力作用下,汽车以2m/s2的加速度运动,问刹车后10s末车离开始刹车点多远?说明刹车后7.5s汽车停止运动。知车的位移正确解答:设车实际运动时间为t0,以汽车初速方向为正方向。由得运动时间所以由刹车问题!评析:在应用位移公式解决实际问题时,要具体问题具体分析。刹车问题应该首先判断经过几秒汽车停止。课堂探究【思考】1、汽车做什么运动?2、哪些量已知,要求什么量?作出运动过程示意图。3、如何求解? 当堂检测:1、一质点沿一直线运动,t=0时,位于坐标原点,右图为质点做直线运动的v-t图象。由图可知:⑴、该质点的位移随时间变化的关系式是:x=。⑵、在时刻t=s时,质点距坐标原点最远。⑶、从t=0s到t=20s内质点的位移是m;通过的路程是m。-4t+0.2t210040 2、在平直公路上,一汽车的速度为15m/s,从某时刻开始刹车,在阻力作用下,汽车以2m/s2的加速度运动,问:刹车后10s末车离开始刹车点多远?(减速上当问题) 3、一辆汽车以10m/s2的加速度做匀减速直线运动,经过6秒(汽车未停下)。汽车行驶了102m。汽车开始减速时的速度是多少? 4、物体作匀加速直线运动,从某一时刻算起,经过54m用时6s,再经过54m又用时9s,则物体的加速度大小为多少?(取1位小数) 知识点小结第3节匀变速直线运动的位移与时间的关系二、匀变速直线运动的位移1、位移的公式:x2、从v—t图像看位移 结论:v—t图线下梯形的面积表示匀变速直线运动物体的位移。一、匀速直线运动的位移 1、位移公式:x=v·t 2、从v—t图像看位移 结论:v-t图线下面矩形的面积表示匀速直线运动物体的位移。 再见 三、匀变速直线运动的位移公式推导:思考与讨论1:利用前面学过的公式,我们可以推导出匀变速直线运动的位移x与v0、a、t的关系吗?推导:由: 三、匀变速直线运动的平均速度公式:思考:在v-t图象中,根据面积法我们可以推导出匀变速直线运动的平均速度与v0、vt的关系吗? 推导:由:,并结合v-t图象得到:总结:匀变速直线运动中的平均速度大小等于初、末速度大小的平均值,也等于中间时刻的瞬时速度大小。注意:它只适用于匀变速直线运动。 五、匀变速直线运动的判据:在匀变速直线运动中,若连续相等时间t内的位移分别为:x1、x2、x3……xn-1、xn,加速度为:a,试证明:是匀变速直线运动的判据。 推导:由“面积法”得: 解:选取初速度方向为正方向.因快艇做 匀加速直线运动,根据匀变速直线运动规律2、一艘快艇以2m/s2的加速度在海面上做匀加速直线运动,快艇的初速度是6m/s.求这艘快艇在8s末的速度和8s内经过的位移.代入数据,可得快艇在8s末的速度为vt=v0+at=(6+2×8)m/s=22m/s快艇在8s内发生的位移为即这艘快艇在8s末的速度为22m/s,8s内经过的位移是112m.课堂训练=(6×8+x2×82)m=112m 5、从车站开出的汽车,做匀加速直线运动,走了12s时,发现还有乘客没上来,于是立即做匀减速运动至停车。汽车从开出到停止总共历时20s,行进了50m。求:汽车的最大速度是多少?(常规法、平均速度法、v-t图象法)

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