第三节匀变速直线运动的位移与时间的关系好学善思奋进姚桂元2010年9月30日***汇*报*课***生命在奔跑奔跑是一种速度,一种力量。
匀速直线运动的位移取运动的初始时刻(t=0)物体的位置为坐标原点,做匀速直线运动的物体在时间t内的位移为。对于匀速直线运动,物体的位移对应着v-t图象下面的“面积”。
匀变速直线运动的位移对于匀变速直线运动,物体的位移是否也对应着v-t图象下面的“面积”?
对于匀变速直线运动,物体的位移也对应着v-t图象下面的“面积”。
如上图,CB斜线下梯形OABC的面积是上式可以变成
根据上节我们得到的运动学公式我们可以得到如果初速度为0,上述公式可以简化为上式的x-t图象是什么样的?思考:我们研究的是直线运动,为什么你画出来的x-t图象不是直线?
怎样理解匀变速直线运动的位移和时间关系的公式?匀变速直线运动的位移就等于以速度做匀速直线运动的位移与初速度为零的匀加速直线运动的位移之和。
例1:以的速度行驶的汽车,紧急刹车后做匀减速直线运动,加速度大小为,求刹车后内汽车行驶的距离。解:由可以得到汽车做匀减速直线运动的时间为因此,3s~5s内汽车处于静止状态。故刹车后5s内汽车行驶的距离为
例2:一质点以一定初速度沿竖直方向抛出,得到它的v-t图象如下图所示。试求出它在前2s内的位移,后2s内的位移,前4s内的位移。解:前2s内的位移为后2s内的位移为前4s内的位移为
例3:一质点沿一直线运动,t=0时,位于坐标原点,下图为质点做直线运动的v-t图象。由图可知:⑴该质点的位移随时间变化的关系式是:x=____________。⑵在时刻t=___________s时,质点距坐标原点最远。⑶从t=0到t=20s内质点的位移是___________;通过的路程是___________。
例4:某一做直线运动的物体的v-t图象如右图所示,根据图象求:(1)物体距出发点的最远距离;(2)前4s内物体的位移;(3)前4s内通过的路程。答案:(1)6m;(2)5m;(3)7m。
用图象表示位移(x-t图象)
物体做匀速直线运动的x-t图象为一条倾斜直线,物体运动的速度就等于直线的斜率;平行于时间轴的直线表示物体处于静止状态。两条直线的交点表示两物体在此时刻相遇。
思考:物体是在做匀速直线运动吗?物体不是在做匀速直线运动,而是在做速度不断变小的直线运动。
思考:这几个物体在做什么运动呢?
Thatisall,thankyouverymuch!