2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系蓬莱一中
复习巩固2.请分别画出速度为5m/s的匀速直线运动和初速度为5m/s，以0.5m/s2的加速度的匀加速直线运动在10s内的v—t图象5100t/s105v/m·s-15100t/s105v/m·s-11.匀变速直线运动的速度公式：vt=v0+at
一、匀速直线运动的位移匀速直线运动的位移vx=vt?5100t/s105v/m·s-1结论：对于匀速直线运动，物体的位移对应着v–t图象中一块矩形的面积。x=vt
v/m·s-1t/s2641083456021甲-2-4时间轴上方“面积”为正,表示位移的方向为正方向时间轴下方“面积”为负,表示位移的方向为负方向乙位移有正负！注意
如何表示匀变速直线运动的位移？它与匀速直线运动是否也有类似的关系？想一想探究：从v-t图象中看匀变速直线运动的位移通用公式：
在匀变速直线运动中，虽然速度时刻变化，但只要时间足够小，速度变化就非常小，在这段时间内近似应用我们熟悉的匀速运动计算位移的方法进行运算，其误差非常小.00.51.01.52.00.10.20.30.40.50.6利用该方法计算的位移与物体实际位移有什么关系？若每段时间间隔减小一半会怎样？矩形的面积之和有什么变化呢？（例如）：
00.51.01.52.00.10.20.30.40.50.6分割的时间间隔越小，计算所得位移会怎样？矩形的面积之和会怎样？00.51.01.52.00.10.20.30.40.50.6
00.51.01.52.00.10.20.30.40.50.6当时间分的无限小时，计算所得位移会样？这样小矩形也就会无穷多，它们的面积之和会怎样？斜线下面的面积而代表了整个运动的位移。
t/s结论总结匀变速直线运动的位移图中梯形的“面积”就代表物体从0到t这段时间的位移。思想：把运动无限分割,以“不变”代替“变”,再进行累加。tv/m/s0二、匀变速直线运动的位移
由图可知：梯形OABC的面积S=（OC+AB）×OA/2得：tv/m/s0ABC二、匀变速直线运动的位移
1.位移公式：2.对该位移公式应注意:本公式反映的是位移与时间的关系。υ0、α、x都是矢量（有方向），使用公式时应先规定正方向。（一般以υ0的方向为正）代数据时,各物理量的单位要统一.(国际单位制中的主单位)速度具有相对性，应用公式时需要选定一个惯性参考系二、匀变速直线运动的位移
做一做：位移与时间的关系也可以用图象表示，这种图象叫做位移—时间图象，即x－t图象．运用初中数学中学到的一次函数和二次函数知识，你能画出匀加速直线运动x＝v0t＋at2的x－t图象吗？（v0、a是常数）
一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了12s，驶过了180m。汽车开始加速时的速度是多少？解：以汽车运动的初速v0的方向为正方向由得：先用字母代表物理量进行运算例题1三、匀变速直线运动的位移公式应用
一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得到它的速度一时间图象如图所示．试求出它在前2s内的位移_________，后2s内的位移_________，前4s内的位移_________．0正方向x1=5m5mx2=-5m-5mx=00例题2
．某一做直线运动的物体的图象如右图所示，根据图象求：(1)物体距出发点的最远距离；(2)前4s物体的位移；(3)前4s内通过的路程．练习【答案】(1)6m(2)5m(3)7m在用v－t图象来求解物体的位移和路程的问题中，要注意以下两点：(1)速度图象和t轴所围成的面积数值等于物体位移的大小；(2)速度图象和t轴所围成的面积的绝对值的和等于物体的路程．
解:以汽车初速方向为正方向所以由知车的位移在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点多远？例题3对吗？
说明刹车后7.5s汽车停止运动。知车的位移正解：设车实际运动时间为t0，以汽车初速方向为正由得运动时间所以由刹车问题!在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点多远？例题3
在一段平滑的斜冰坡的中部将冰块以8m/s的初速度沿斜坡向上打出，设冰块与冰面间的摩擦不计，冰块在斜坡上的运动加速度恒为2m/s2.求：(设斜坡足够长)(1)冰块在5s时的速度；(2)冰块在10s时的位移．答案：（1）2m/s,沿斜面向下（2）20m,在出发点下方练习
小结一、匀速直线运动的位移1、匀速直线运动，物体的位移对应着v-t图像中图线与时间轴所围的面积。2、公式：S＝vt二、匀变速直线运动的位移1、匀变速直线运动，物体的位移对应着v-t图像中图线与时间轴之间包围的梯形面积。2、公式
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