匀变速直线运动的位移与时间的关系匀变速直线运动的位移与时间的关系高一物理第二章第3节
V=v0+at匀变速直线运动的速度公式:0tv123V1V2问:v—t图象中1、2、3三条图线各表示物体做什么运动?图线1是初速度为零的匀加速直线运动图线2是初速度为V1的匀加速直线运动图线3是初速度为V2的匀减速直线运动复习导入匀变速直线运动的v-t图像:
一、匀速直线运动的位移1、位移公式:X=v·t2、v—t图像:tvov3、结论:匀速直线运动的位移对应着v-t图象中图线与时间轴所围的面积.tS=v·t新课教学
?vtvt结论:位移x对应着矩形的面积S猜想:位移x对应着梯形的面积S吗?vtv0vt二、匀变速直线运动的位移匀速直线运动:匀变速直线运动:
思考与讨论一次课上,老师拿来了一位往届同学所做的“探究小车的运动规律”的测量记录(见下表),表中“速度v”一行是这位同学用某种方法(方法不详)得到的物体在0,1,2,...,5几个位置的瞬时速度。原始纸带没有保存。位置编号012345时间t/s00.10.20.30.40.5速度(m/s)0.380.630.881.111.381.62
思考与讨论位置编号012345时间t/s00.10.20.30.40.5速度(m/s2)0.380.630.881.111.381.62讨论:能不能根据表中的数据,用最简便的方法估算这一物体从位置0到位置5的位移?提示:我们在学习瞬时速度时用某一小段时间内的平均速度粗略的表示这段时间内某一时刻的瞬时速度,反过来呢?A学生:可以用下面的办法估算:X=0.38×0.1+0.63×0.1+0.88×0.1+1.11×0.1+1.38×0.1=……
如果要提高估算的精确程度,有什么方法?请大家考虑:如果当初实验时时间间隔不是取0.1s,而是取得更小些,比如0.02s,同样用这个方法计算,误差是不是会小一些?如果取0.01s、0.001s……误差又会怎样?思考与讨论问题:这个材料中体现了什么科学思想?科学思想方法:先把过程无限分割,以“不变”近似代替“变”,然后再进行累加的思想。(微分法)问题:此科学思想方法(微分法)能否应用到v-t图象上探讨位移问题?
粗略地表示位移较精确地表示位移?探究用v-t图像能否表示位移vtv0vt面积vt0tt1t2t3vt0tt1t2t3t4t5t6t7假如把时间轴无限分割,情况又会怎么样呢?匀变速直线运动的位移
探究结果:vtv0vt面积结论:匀变速直线运动的位移对应着v-t图像中图线与时间轴所围的梯形面积.
由图可知:梯形OABC的面积S梯形=(OC+AB)×OA/2代入各物理量得:又v=v0+at得:下面请同学们依据结论和v-t图象,求得位移的计算式。
二、匀变速直线运动的位移1、位移公式:2、对位移公式的理解:(1)公式反映了位移随时间的变化规律.(2)公式是矢量式,适用匀变速直线运动.(3)若v0=0,则x=,即位移与时间的二次方成正比.
先用字母代表物理量进行运算例1:一辆汽车以1m/s2的加速度行驶了12s,驶过了180m。汽车开始加速时的速度是多少?解:以汽车运动的初速v0为正方向由得:研究对象:研究过程:{
解:以汽车初速方向为正方向所以由知车的位移例2、在平直公路上,一汽车的速度为15m/s。从某时刻开始刹车,在阻力作用下,汽车以2m/s2的加速度运动,问刹车后10s末车离开始刹车点多远?说明刹车后7.5s汽车停止运动。知车的位移正确解:设车实际运动时间为t0,以汽车初速方向为正方向。由得运动时间所以由刹车问题!
(3)若v0=0,则x=,即位移与时间的二次方成正比.小结一、匀速直线运动的位移1、位移公式:X=v·t2、匀速直线运动的位移对应着v-t图象中图线与时间轴所围的面积.二、匀变速直线运动的位移1、匀变速直线运动的位移对应着v-t图像中图线与时间轴所围的梯形面积.2、位移公式:3、对位移公式的理解:(1)反映了位移随时间的变化规律.(2)公式是矢量式,适用匀变速直线运动.
布置作业:P39做一做P40问题与练习1、2
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