人教版2022年高中物理必修第一册2.2匀变速直线运动的位移与时间的关系 课件PPT

§2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系 导入新课 先看教材P40的第一部分“问题？”有关匀速直线运动内容位移与时间到底存在什么样的关系呢？ 一、匀速直线运动的位移结论：匀速直线运动的v–t图象与t轴所围的矩形“面积”就等于“位移”。2、速度时间图象（v-t图象）1、位移公式x=vt平行于时间轴的直线vt图象法公式法 v/m·s-1t/s2641083456021-2-4x面积也有正负,面积为正,表示位移的方向为正方向;面积为负值,表示位移的方向为负方向.X1X2当速度为正值和为负值时,位移有什么不同？5789 匀变速直线运动的位移是否也有类似的关系,是否也可以用v－t图象与t轴所围的“面积”表示呢？思考猜想：能！ 例：已知一物体以2m/s的初速度开始做匀加速直线运动，加速度为2m/s2，画出物体运动的v-t图象并估算物体在4s内的位移？t/s43210246108Vm/s1、画速度时间图象（v-t图象）t/s01234Vm/s2468101、理论探究匀变速直线运动v-t图象及其含义二、匀变速直线运动的位移 将“匀变速”转化为“匀速”t/s43210246108Vm/s分段科学思想方法：先把过程无限分割（微分）,逐渐逼近，以“不变”近似代替“变”；然后再进行累加（积分），逐渐吻合的思想。以后会学习利用F-x图像求变力的功，利用F-t图像求变力的冲量。 t/s43210246108Vm/sVm/st/s43210246108Vm/st/s43210246108t/s43210246108Vm/sx=16mx=20mx=22mx=23m Vm/st/s43210246108结论：匀变速直线运动v-t图象与时间轴所围的“梯形面积”等于“位移” 回顾探究过程匀变速直线运动匀速直线运动将匀变速直线运动分割成时间相等的很多很多段，每一小段视为匀速直线运动微元法将每一小段匀速运动位移累加求和=总位移梯形被分成很多很多个小矩形将每一个小矩形的面积累加求和=梯形面积“梯形面积”=“位移”转化★推广：任意直线运动v-t图象与时间轴所围的“面积”等于“位移” 刘徽-----世界上最早运用无限分割的思想解决问题的古代科学家。早在公元263年，魏晋时的数学家刘徽著有了《九章算术》。他首创了“割圆术”——圆内正多边形的边数越多，其周长和面积就越接近圆的周长和面积。用这种方法得到的圆周率等于3.141024。这种无限分割的思想方法在物理学研究中有着广泛的应用。割圆术 由图可知：梯形OABC的面积S=（OC+AB）×OA/2代入各物理量得：又v=v0+at得：2、推导匀变速直线运动的位移公式匀变速直线运动位移与时间的关系式（简称位移公式） (1)反映了匀变速直线运动的位移与时间是二次函数关系，x-t图象是一元二次函数曲线(抛物线)。(3)是矢量式，使用公式时应先规定正方向。（一般取υ0的方向为正方向）若物体做匀加速运动,a取正值；若物体做匀减速运动,则a取负值。(2)公式适用于匀变速（包括匀加速或匀减速）直线运动。(4)若位移的计算结果为正值，说明位移方向与规定的正方向相同；若位移的计算结果为负值，说明位移方向与规定的正方向相反.(5)公式中4个物理量（不涉及末速度），知任三求剩一；代入数据时,各物理量的单位要统一(一般用国际制单位)。对位移公式的理解: ①当v0＝0时，x＝，即由静止开始的匀加速直线运动，位移x与t2成正比.②当a＝0时，x＝v0t，即匀速直线运动的位移公式.★注意:逆向思维法：末速度为0的匀减速直线运动可视为反方向的初速度为0的匀加速直线运动。两种特殊形式: [学以致用]1.判断下列说法的正误.(1)位移公式x＝v0t＋at2仅适用于匀加速直线运动.()(2)初速度越大，时间越长，做匀变速直线运动的物体的位移一定越大.()(3)在v－t图象中，图线与时间轴所包围的“面积”与物体的位移大小相等.()(4)在x－t图象中，初速度为零的匀变速直线运动是一条倾斜直线.()×√×× 【分析】我们研究的是汽车从开始加速到驶过180m,历时12s这个过程。我们以开始加速位置为原点，沿汽车前进方向建立坐标轴,即x=180m,t=12s;由于汽车加速行驶，加速度的方向与速度方向一致，故a=1m/s2,加速度不变，汽车做匀加速直线运动，可用匀变速直线运动的规律，待求量是这个过程的初速度v0。【例1】一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了12s，驶过了180m。汽车开始加速时的速度是多少？解：以汽车运动的初速度v0的方向为正方向，则：a=1m/s2，x=180m，t=12s由得：先用字母代表物理量进行运算典例精析【思考】1、我们研究的是哪个过程？2、汽车做什么运动？3、哪些量已知，要求什么量？作出运动过程示意图。汽车开始加速时的速度是9m/s。 解:以汽车初速方向为正方向所以由车的位移这种做法是否正确？【例2】在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点多远？说明刹车后7.5s汽车停止运动。车的位移解：设车实际运动时间为t0，去汽车初速方向为正方向，则：v0=15m/s，a=-2m/s2由得运动时间所以由刹车问题! 【例3】一质点沿一直线运动，t=0时，位于坐标原点，下图为质点做直线运动的速度－时间图像。由图可知：⑴该质点的位移随时间变化的关系式是：x=__________。⑵在时刻t=______s时，质点距坐标原点最远。⑶从t=0到t=20s内质点的位移是______；通过的路程是_______。-4t+0.2t2100m40m4－41020t/sv/(m·s-1) 【例4】汽车以72km/h匀速行驶，遇到紧急情况刹车，加速度大小为4m/s2，求：（1）刹车后4S内位移大小（2）刹车后6S内位移大小（3）刹车后第4S内位移大小（4）刹车后第6S内位移大小48m50m10m0m 例5.一滑雪运动员从85m长的山坡上匀加速滑下，初速度是1.8m/s，末速度是5.0m/s。求：(1)滑雪运动员通过这段斜坡需要多长时间？(2)滑雪运动员通过斜坡中间时刻的瞬时速度是多少？(2)法一速度公式法法二平均速度公式法答案(1)25s(2)3.4m/s