人教版2022年高中物理必修第一册2.2匀变速直线运动的位移与时间的关系 课件PPT

1.2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系 一、匀速直线运动的位移1.位移公式：x＝_____。2.在v－t图象中的表示位移：对于匀速直线运动，物体的位移在数值上等于v－t图线与对应的时间轴所包围的矩形的_______。如图所示阴影图形面积就等于物体t1时间内的位移。vt面积 思维拓展如图1所示，质点在5s内的位移是多大？答案0～3s位移x1＝v1t1＝9m3～5s位移x2＝－v2t2＝－4m故0～5sx＝x1＋x1＝5m。图1 二、匀变速直线运动的位移1.在v－t图象中的表示位移：(1)微元法推导①把物体的运动分成几个小段，如图2甲，每段位移≈每段起始时刻速度×每段的时间＝对应矩形面积。所以，整个过程的位移≈各个小矩形面积______。之和 ②把运动过程分为更多的小段，如图乙，各小矩形的_________可以更精确地表示物体在整个过程的位移。图2③把整个过程分得非常非常细，如图丙，小矩形合在一起成了一个梯形，____________就代表物体在相应时间间隔内的位移。(2)结论：做匀变速直线运动的物体的位移对应着v－t图象中的____________________所包围的面积。面积之和梯形的面积图象与对应的时间轴 2.位移与时间的关系 思维拓展答案位移为负值，表明物体先向正方向做匀减速运动，当速度减为零以后，又沿负方向做匀加速直线运动，故随着时间的推移总位移可能沿正方向先增加再减小，然后沿负方向增加，故位移为负值。表明物体返回到出发点后继续向负方向运动。 三、用图象表示位移(x－t图象)1.x－t图象：__________为横坐标，以_______为纵坐标，描述位移随时间变化情况的图象。2.常见的x－t图象(1)静止：一条平行于________的直线。(2)匀速直线运动：一条_______的直线。以时间t位移x时间轴倾斜 思维拓展做直线运动的物体在某段时间内的位移—时间图象如图3所示。试分析物体在t＝0到t＝6s内的运动情况，并画出该物体的速度—时间图象。图3 答案见解析 匀变速直线运动位移公式的理解与应用 运动情况取值匀加速直线运动a与v0同向，a取正值(v0方向为正方向)匀减速直线运动a与v0反向，a取负值(v0方向为正方向)位移为正值说明位移的方向与规定的正方向相同位移为负值说明位移的方向与规定的正方向相反 3.公式的两种特殊形式 [精典示例][例1](2018·安庆高一检测)一物体做匀减速直线运动，初速度大小为v0＝5m/s，加速度大小为a＝0.5m/s2，求：(1)物体在3s内的位移大小；(2)物体在第3s内的位移大小。思路探究(1)两问分别求的是哪段时间内的位移？(2)选用什么公式来求解位移？ 答案(1)12.75m(2)3.75m [针对训练1]某物体做匀变速直线运动，其位移与时间的关系为x＝0.5t＋t2(m)，则当物体速度为3m/s时，物体已运动的时间为()A.1.25sB.2.5sC.3sD.6s答案A 对x－t图象的认识[要点归纳]1.x－t图象的物理意义：x－t图象反映了物体的位移随时间的变化关系，图象上的某一点表示运动物体在某时刻所处的位置或相对于坐标原点的位移。2.x－t图象的应用位移大小初、末位置的纵坐标差的绝对值方向末位置与初位置的纵坐标差的正负值，正值表示位移沿正方向，负值表示位移沿负方向 速度大小斜率的绝对值方向斜率的正负，斜率为正，表示物体向正方向运动；斜率为负，表示物体向负方向运动运动开始位置图线起点纵坐标运动开始时刻图线起点横坐标两图线交点的含义表示两物体在同一位置(相遇) [精典示例][例2](多选)如图4所示为在同一直线上运动的A、B两质点的x－t图象，由图可知()A.t＝0时，A在B的前面B.B在t2时刻追上A，并在此后跑在A的前面C.B开始运动的速度比A小，t2时刻后才大于A的速度D.A运动的速度始终比B大图4 [思路探究](1)x－t图象的斜率是什么？(2)x－t图象的横截距、纵截距意义是什么？(3)x－t图象的交点表示什么？解析t＝0时，A在原点正方向x1位置处，B在原点处，A在B的前面，A正确；t2时刻两图线相交，表示该时刻B追上A，并在此后跑在A的前面，B正确；B开始运动的速度比A小，t1时刻后A静止，B仍然运动，C、D错误。答案AB 误区警示(1)x－t图象斜率表示速度。(2)x－t图象交点表示相遇、位移不一定相等，因为出发点位置不一定相同。 [针对训练2]如图5所示为甲、乙两物体运动的x－t图象，下列关于甲、乙两物体运动的说法，正确的是()A.甲、乙两个物体同时出发B.甲、乙两个物体在同一位置出发C.甲的速度比乙的速度小D.t2时刻两个物体速度相同图5 解析由题图可知甲物体从0时刻开始运动，而乙物体从t1时刻开始运动，故A错误；由题图可知甲物体从坐标x1开始运动，而乙物体从坐标为0的位置开始运动，故B错误；x－t图象的斜率等于物体运动的速度，由题图可知乙运动的速度大于甲运动的速度，故C正确；t2时刻两物体的位置坐标相同即两物体相遇，故D错误。答案C 两个重要的推论 [精典示例][例3]一滑雪运动员从85m长的山坡上匀加速滑下，初速度是1.8m/s，末速度是5.0m/s。求：(1)滑雪运动员通过这段斜坡需要多长时间？(2)滑雪运动员通过斜坡中间时刻的瞬时速度是多少？ 答案(1)25s(2)3.4m/s 方法总结 [针对训练3](2018·期末)一辆汽车4s内做匀加速直线运动，初速度为2m/s，末速度为10m/s，在这段时间内，下列说法正确的是()A.汽车的加速度为4m/s2B.汽车的加速度为3m/s2C.汽车的位移为24mD.汽车的平均速度为3m/s答案C 2.推论2：匀变速直线运动中任意两个连续相等的时间间隔内的位移差相等。做匀变速直线运动的物体，如果在各个连续相等的时间T内的位移分别为xⅠ、xⅡ、xⅢ、…、xN，则Δx＝xⅡ－xⅠ＝xⅢ－xⅡ＝…＝aT2。 [精典示例][例4]从斜面上某一位置每隔0.1s释放一个相同的小球，释放后小球做匀加速直线运动，在连续释放几个后，对在斜面上滚动的小球拍下如图6所示的照片，测得xAB＝15cm，xBC＝20cm。试求：(1)小球的加速度是多少？(2)拍摄时小球B的速度是多少？(3)拍摄时xCD是多少？图6 思路探究(1)小球做匀加速直线运动。AB、BC、CD是相邻相同时间内的位移，可用逐差相等的推论。(2)B点可看作某过程的中间时刻，可用平均速度的推论。 答案(1)5m/s2(2)1.75m/s(3)0.25m 方法总结 [针对训练4]一个向正东方向做匀变速直线运动的物体，在第3s内发生的位移为8m，在第5s内发生的位移为5m，则关于物体运动加速度的描述正确的是()A.大小为3m/s2，方向为正东方向B.大小为3m/s2，方向为正西方向C.大小为1.5m/s2，方向为正东方向D.大小为1.5m/s2，方向为正西方向解析设第3s内、第5s内位移分别为x3、x5，则x5－x3＝x5－x4＋x4－x3＝2aT2，得a＝－1.5m/s2，负号表示方向沿正西。故选项D正确。答案D 1.(多选)如图所示，甲、乙、丙、丁是以时间为横轴的匀变速直线运动的图象，下列说法正确的是()A.甲是v－t图象B.乙是x－t图象C.丙是x－t图象D.丁是a－t图象 解析乙若是x－t图象则应是匀速直线运动，故选项B错误，A、D正确；丙图图线是抛物线，则x－t图象是匀变速直线运动，若不是抛物线，则x－t图象就不是匀变速直线运动，选项C错误。答案AD 2.(多选)某质点的位移随时间变化的关系是x＝4t＋4t2，x与t的单位分别为m和s，下列说法正确的是()A.v0＝4m/s，a＝4m/s2B.v0＝4m/s，a＝8m/s2C.2s内的位移为24mD.2s末的速度为24m/s答案BC 3.关于做匀变速直线运动的物体，下列说法正确的是()A.物体在第1秒内和第2秒内的位移之比一定是1∶3B.物体在第1秒内和第2秒内的速度之比一定是1∶2C.在连续相等时间内的位移差相等D.在连续相等时间内的位移相等 解析做匀变速直线运动的物体，只有当物体的初速度为零时，物体在第1秒内和第2秒内的位移之比才是1∶3，物体在第1秒内和第2秒内的速度之比才是1∶2，选项A、B错误；在连续相等时间内的位移差均为at2，选项C正确；在连续相等时间内的位移不相等，选项D错误。答案C 4.(多选)某物体运动的v－t图象如图7所示，根据图象可知，该物体()A.在0到2s末的时间内，加速度为1m/s2B.在0到5s末的时间内，位移为10mC.在0到6s末的时间内，位移为7.5mD.在0到6s末的时间内，位移为6.5m图7 答案AD 5.某种型号的飞机以60m/s的速度着陆，着陆后飞机的运动可看作匀减速运动，加速度大小为6m/s2，求飞机着陆后12s内的位移大小。图8 答案300m