3.匀变速直线运动的位移与时间的关系(习题课)
例题:由静止开始做匀加速运动的汽车,头一秒内通过0.4m路程,有以下说法:①第1s末的速度为0.8m/s②加速度为0.8m/s2③第2s内通过的路程为1.2m④前2s内通过的路程为1.2m其中正确的是()A.①②③B.②③④C.①②③④D.①②④
例题.从车站开出的汽车,做匀加速直线运动,走了12s时,发现还有乘客没上来,于是立即做匀减速运动直至停车,汽车从开出到停止总共历时20s,行进了50m。则汽车的最大速度为A.5m/sB.2m/sC.3m/sD.1m/s
例题:骑自行车的人以5m/s的初速度匀减速地上一个斜坡,加速度的大小为0.4m/s2,斜坡长30m,骑自行车的人通过斜坡需要多少时间?
为什么通过30m的斜坡用了两个不同的时间?将t1=10s和t2=15s分别代入速度公式v=v0+at计算两个对应的末速度,v1=1m/s和v2=-1m/s.后一个速度v2=-1m/s与上坡的速度方向相反,与实际情况不符,所以应该舍去.实际上,15s是自行车按0.4m/s2的加速度匀减速运动速度减到零又反向加速到1m/s所用的时间,而这15s内的位移恰好也是30m
在本题中,由于斜坡不是足够长,用10s的时间就到达坡顶,自行车不可能倒着下坡,从此以后自行车不再遵循前面的运动规律,所以15s是不合题意的.答案:10s点评:由位移公式x=v0t+at2,求时间t,由于解的是一个一元二次方程,因此会有两个解,这两个解不一定都有意义,解出后一定要进行讨论.
某市规定,卡车在市区内行驶,速度不得超过40km/h.一次,一卡车紧急刹车后(如图所示),经1.5s停止,量得路面车痕长9m,则该车________违章(填“已”或“未”).假定卡车刹车后做匀减速运动,可知其行驶速度高达________km/h.
二:匀变速直线运动推论一
例题:一个滑雪的人,从85m长的山坡上匀变速直线滑下(如下图所示),初速度是1.8m/s,末速度是5.0m/s,他通过这段山坡需要多长时间?
答案:25s
答案:B