§2.4匀变速直线运动的位移与速度的关系1
1、速度公式:v=v0+at匀变速直线运动规律:3、平均速度:2、位移公式:2
练习:推动弹头加速运动。若把子弹在枪筒中的运动看做匀加速直线运动,设子弹的加速度a=5×105m/s2,枪筒长x=0.64m,求子弹射出枪口时的速度。解:以子弹射出枪口时速度v方向为正方向可得:又由速度公式:v=v0+at由位移公式:3
匀变速直线运动位移与速度的关系不涉及到时间t,用这个公式方便两式消去t,得由速度公式:和位移公式v=v0+at4
匀变速直线运动规律:4、平均速度:1、速度公式:v=v0+at2、位移公式:3、位移与速度关系:5
例1:某飞机着陆时的速度是216Km/h,随后匀减速滑行,加速度的大小是2m/s2.机场的跑道至少要多长才能使飞机安全地停下来?解:这是一个匀变速直线运动的问题.以飞机着陆点为原点,沿飞机滑行的方向建立坐标轴.飞机的初速度与坐标轴的方向一致,取正号,v0=216Km/h=60m/s;末速度v应该是0.由于飞机在减速,加速度方向与速度方向相反,即与坐标轴的方向相反,所以加速度取负号,a=-2m/s2.把数值代入从这个例题可以看到,只有建立了坐标系,速度、加速度等物理量的正负号才能确定。6
例2:一辆汽车做匀减速直线运动,初速度为15m/s,加速度大小为3m/s2,求:(1)汽车3s末速度的大小。(2)汽车的速度减为零所经历的时间。(3)汽车2s内的位移。(4)汽车第2s内的位移。(5)汽车8s的位移。寻找更多的方法!注意做题的格式、用字母符号来表示物理量7
例3:一辆汽车原来匀速行驶,速度是24m/s,从某时刻起以2m/s2的加速度匀加速行驶。从加速行驶开始行驶180m所需时间为多少?解:设初速度v0方向为正,所需时间为t根据题意得:v0=24m/sa=2m/s2x=180m所以由得:t2+24t-180=0t1=6st2=-30s所以行驶180m所需的时间为6s(舍去)注意要结合实际情况8
例4:骑自行车的人以5m/s的初速度匀减地上一个斜坡,加速度的大小为0.4m/s2,斜坡长30m,骑自行车的人通过斜坡需要多少时间?解:以初速度v0方向为正方向由位移公式代入数据解得:t1=10s,t2=15s?讨论:把两个时间代入速度公式可算出对应的末速度:v1=1m/s,v2=-1m/s与实际情况不符,舍去!答案:t=10s根据题意得:v0=5m/sa=-0.4m/s2x=30m9
例5:推动弹头加速运动。若把子弹在枪筒中的运动看做匀加速直线运动,设子弹的加速度a=5×105m/s2,枪筒长x=0.64m,求子弹射出枪口时的速度。解:以子弹射出枪口时速度v方向为正方向可得:由位移公式:又由速度公式:v=v0+at10
小结v0vatx公式√√√√×√√√×√√√×√√√×√√√×√√√√××√√√11
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