2019-2020年高中物理2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系导学案新人教版必修1教学内容教学设计或学习心得学习目标1、知道匀速直线运动的位移与v—t图象中面积的对应关系。2、知道匀变速直线运动的位移与v—t图象中面积的对应关系。3、了解匀变速直线运动的位移与时间公式及应用。课本导读一、阅读课本P37匀速直线运动位移与时间的关系和在v-t图像中的表示方法匀速直线运动的位移与时间的关系的公式是_x＝vt__。图2.3-1是物体以速度v做匀速直线运动的v-t图像，其图象是一条平行于_t轴__的直线，物体的位移对应着v-t图像下面的面积。二、阅读课本P37-P38，同学A利用纸带求位移的方法是匀速直线运动求位移，要提高这种计算方法精度的办法是缩短时间间隔。三、阅读课本P38-P39了解估算和极限思想在匀变速直线运动公式推导过程中的应用，知道时间间隔越小图中小矩形的面积之和越精确地代表整个过程的位移，根据课本合理分析可以得出结论，匀加速直线运动的位移在v-t图像中就是梯形的面积，同理，匀减速直线运动以及一般的变速直线运动的位移在v-t图像中也是图线与t轴所包围的“面积”。匀变速直线运动的位移与时间的关系的公式是x＝v0t＋at2，如果初速度为0，这个公式可以简化为x＝at2。四、阅读课本P40页知道位移时间图像的含义位移时间图像描述的是物体对于出发点的位移随时间的变化情况。图像中的点表示对应时刻物体的位置。x/mt/s01020304050102030试试看1、一辆汽车在教练场上沿着平直道路行驶，如图所示为汽车在t=0到t=40s的x-t图像，则汽车最远离出发点30m，汽车在10s-20s段时间没有行驶，0-10s段时间驶离出发点，20s-40s段时间驶向出发点。如果图像为v-t图像，汽车在40s内的位移为750m。2、一艘快艇以2m/s2的加速度在海面上做匀加速直线运动，快艇的初速度是6m/s，求这艘快艇8s内经过的位移？
解：由匀加速直线运动位移与时间的关系x＝v0t＋at2代入数据得x＝112m变式：一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了12s，驶过了180m。汽车开始加速时的初速度是多少？解：由匀加速直线运动位移与时间的关系x＝v0t＋at2代入数据得v0＝9m/s合作探究探究一、匀速运动的位移[问题情境]图1是匀速直线运动的v－t图象，从0到t时间内的位移x＝vt，这与图中矩形的面积(阴影部分)有什么联系？你能从中得到什么启发？ 答案：v－t图象中矩形(阴影部分)的边长正好是v和t，而vt则是矩形的“面积”．这给我们一个启示：匀速直线运动的位移，可以用图象中的图线与t轴所包围的“面积”来表示，也就是说，在v－t图象中，可以用求“面积”的方法来求物体的位移．当然，这里的“面积”与几何学中面积的意义不同，这里的“面积”指的是物体的位移，单位是米；而几何学中的面积，单位是平方米。 [要点提炼]1．在v－t图象中，若图线与时间轴平行表示匀速运动．2．匀速运动的v－t图象中图线与时间轴包围的面积表示位移．[问题延伸]在如图2所示的v－t图象中，0～t内和t～2t内的位移有什么关系？假设物体从计时起点开始出发，2t末在什么位置？探究二、匀变速直线运动的位移[问题情境]1．同学们都知道，如果我们用一张白纸剪出无数个等面积的小正方形的时候，剪出的正方形个数越少，面积越大，剩余的纸就越多．根据这一点，请思考：如何利用如图3所示的v－t图象求匀加速直线运动的位移呢？ 答案：1．可以把图象与时间轴包围的梯形分割为无数个小矩形，矩形面积之和即为梯形面积，也即物体t时间内的位移。新课导入：图1图2答案：位移等大反向 2t末回到出发点图3图4
合作探究2．请根据图象与坐标轴包围面积的意义推导位移公式．答案：2．面积S＝(OC＋AB)×OA，换上对应的物理量得x＝(v0＋v)t，把v＝v0＋at代入得：x＝v0t＋at2。[要点提炼]1．匀变速直线运动图象的斜率表示物体运动的加速度．2．对于任何形式的直线运动的v－t图象中，图线与时间轴所用的面积都等于物体的位移．3．若一个物体的v－t图象如图4所示，图线与t轴围成两个三角形，面积分别为x1和x2，此时x10，0～t2时间内的总位移x＝|x2|－|x1|，若x>0，位移为正；若x
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