2022年高中物理必修第一册2.2匀变速直线运动的位移与时间的关系 导学案

2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系【学习目标】1．知道匀速直线运动的位移与时间的关系．2．了解位移公式的推导方法，掌握位移公式3．理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用．4．理解v-t图象中图线与t轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移【自主学习】1.，匀速直线运动的位移公式是，v-t的图像是在v-t图像中某段时间内的位移大小为方向如何从图像中判断2，匀变速直线运动的v-t图像是，其中图像的斜率表示，图像与时间轴所围面积表示物体的3，匀变速直线运动的位移公式：【合作探究】探究一：匀速直线运动的v–t图线对应的“面积”的物理意义。[提示]一个物理图象能够直观地反映两个物理量之间的关系，即图象的物理意义。研究匀速直线运动物理图象主要有三个问题：首先是要弄清楚图象的物理意义，其次是分析图象的斜率表示什么，还要研究一下图线所对应的“面积”是否有物理意义。问题1、匀速直线运动的位移公式？________________________问题2、上图所示匀速直线运动的v–t图象与时间轴所围面积的表达式?________________________从以上两个问题你能得出什么结论？结论：________________________探究二：匀变速直线运动的位移问题1、利用探究一中讨论所采用的思想方法，根据物体做匀变速直线运动的速度一时间图象，计算时间t内通过的位移。 “分割”图象中图线与初、末时刻线和时间轴图线所围成的面积．请大家讨论．（1）我们先把物体的运动分成5个小段，例如t/5算一个小段，在v—t图象中，每小段起始时刻物体的瞬时速度由相应的纵坐标表示(如图乙)．各小段中物体的位移可以近似地怎么表示？整个过程中的位移可以近似地怎么表示？（2）当它们分成的小段数目越多，长条矩形与倾斜直线间所夹的小三角形面积越小，可以想象，如果把整个运动过程划分得非常非常细，很多很多小矩形的面积之和，就能准确地代表物体的位移了．这时，“很多很多”小矩形顶端的“锯齿形”就看不出来了，这些小矩形合在一起组成了一个梯形OABC，梯形OABC的面积就代表做匀变速直线运动物体在0(此时速度是v0)到t(此时速度是v)这段时间内的什么物理意义？（3）在图丁中，v—t图象中直线下面的梯形OABC的面积怎么计算？你能推导出吗？问题2、表达式中哪些物理量是矢量？如果规定的方向为正方向，a什么时候代入正值，什么时候代入负值？1．物体做匀加速直线运动，已知第1s末的速度是6m/s，第2s末的速度是8m/s，则下面结论正确的是（  ）A．物体零时刻的速度是3m/sB．物体的加速度是2m/s2C．第1s内的位移是6mD．第1s内的平均速度是6m/s【答案】B【详解】规定初速度方向为正方向，根据加速度定义式得物体的加速度a=m/s2=2m/s2，根据v=v0+at得，v0=v-at=6-1×2m/s=4m/s。故A错误，B正确；第1s内的位移x=v0t+at2=4×1+×2×1=5m，则平均速度。故CD错误；故选B。 2．小球以某一较大初速度冲上一足够长光滑斜面，加速度大小为6m/s2，则小球在沿斜面上滑过程中最后一秒的位移是A．2.0mB．2.5mC．3.0mD．3.5m【答案】C【解析】将小球的运动看作反向匀加速直线运动，最后一秒即为匀加速运动的第一秒，根据位移时间关系有：x=，选项C正确，ABD错误；综上本题选C.3．一质点做匀加速直线运动，其位移随时间的关系为：S=4t+2t2（米），那么物体运动的初速度和加速度分别为()A．2米/秒，0.4米/秒2B．4米/秒，2米/秒2C．4米/秒，4米/秒2D．4米/秒，1米/秒2【答案】C【解析】【点睛】将题目中的位移随时间的变化关系与匀变速直线运动的位移随时间的变化关系进行比较即可．4．（多选）表示物体运动的位移－时间(x－t)图象，下列理解正确的是(  )A．x－t图象表示的是质点的位移随时间而变化的关系B．x－t图象就是质点运动的轨迹C．x－t图象上各点的坐标表示对应的各时刻质点位置D．x－t图象上各点的坐标表示对应的各时刻质点通过路程【答案】AC【解析】【详解】表示质点的位移随时间变化的规律，不是质点的轨迹，在图像上各点的坐标表示对应的各时刻质点位置，故AC正确．【点睛】 关键掌握位移图象的基本性质：横坐标代表时刻，而纵坐标代表物体所在的位置，纵坐标不变即物体保持静止状态；位移时间图像是用来描述物体位移随时间变化规律的图像，不是物体的运动轨迹，斜率等于物体运动的速度，斜率的正负表示速度的方向，质点通过的位移等于x的变化量．5．（多选）一个物体位移与时间的关系为x=5t+5t2（x以m为单位，t以s为单位）,下列正确的是A．这个物体的初速度是2.5m/sB．这个物体的加速度大小是10m/s2C．这个物体的初速度是5m/sD．这个物体加速度方向一定与初速度方向一致【答案】BCD【解析】6．一辆汽车以72km/h的速度正在平直公路上匀速行驶，突然发现前方有需要紧急停车的危险信号，司机立即采取刹车措施．已知该车在刹车过程中加速度的大小为5m/s2，求从刹车开始经过5s时汽车前进的距离是多少.?【答案】40m【解析】设汽车由刹车开始至停止运动所用的时间为t0，选初速度的方向为正方向，由于汽车做匀减速直线运动，加速度．则由，得．可见，该汽车刹车后经过4s就已停下，其后的时间内汽车是静止的．由运动学公式知，刹车后经过5s汽车通过的距离为【点睛】在刹车问题中，一定要考虑实际，物体速度减小到零后停止运动，所以需要先考虑物体停止运动时间，然后对比题中给出的时间，看是不是在该时间下物体已经停止运动了，然后结合匀变速直线运动规律分析解题