2022年高中物理必修第一册2.2匀变速直线运动的位移与时间的关系 导学案

0202《匀变速直线运动的位移与时间的关系》导学案编写人：朱义基班级：姓名：学号：【学习目标】1．了解位移公式的推导过程，理解公式的含义，知道位移对应v—t图象与坐标轴围成的面积。2．会利用公式进行分析、计算。【重点难点】1．对位移公式的理解和运用。2．应用位移公式时，对各物理量方向的判断及正确处理。预习案【教材助读】——学始于疑，我思考、我收获1．做直线运动的物体的v—t图线与与时间轴所围成的面积表示什么？2．如何推导匀变速直线运动的位移公式？3．初速度为零的匀加速直线运动的v—t图象和x—t图象各是什么形状？补充阅读：刘徽的“割圆术”分割和逼近的方法在物理学研究中有着广泛的应用。早在公元前263年，魏晋时的数学家刘徽首创了“割圆术”——圆内正多边形的边数越多，其周长和面积就越接近圆的周长和面积，他著有《九章算术》，在书中有很多创见，尤其是用割圆术来计算圆周率的想法，含有极限观念，是他的一个大创造。他用这种方法计算了圆内接正192边行的周长，得到了圆周率的近似值（=3.14）后来有计算了圆内接正3072边行的周长，又得到了圆周率的近似值（=3.1416），用正多边形逐渐增加的方法来计算圆周率，早在古希腊的数学家阿基米德首先采用，但是阿基米德是同时采用内接和外切两种计算，而刘徽只用内接，因而较阿基米德的方法简便得多。4 【知识梳理】1．匀速直线运动的位移在匀速直线运动的v—t图象中，图象与时间轴所围成的__________表示物体的位移。2．匀变速直线运动的位移（1）匀变速直线运动的v-t图象是___________，其中图象的斜率表示物体的__________，图象与坐标轴所围面积是物体的______________。（2）匀变速直线运动的位移公式：x=____________________________3．用图象表示位移（1）在x—t图象中倾斜直线表示物体做_____________运动；抛物线表示物体做_____________运动。（2）x—t图象并不表示物体的运动轨迹，而是物体沿________运动。【预习自测】1．一物体做匀加速直线运动，初速度为v0=5m/s，加速度为a=0.5m/s2，求：（1）物体在3s内的位移；（2）物体在第3s内的位移。探究案【质疑探究】——质疑解疑、合作探究探究点一匀速直线运动的位移问题1：做匀速直线运动的物体在时间Δt内的位移为Δx，建立怎样的坐标系时，能将Δt变为t、Δx变为x？问题2：下列v-t图象中的数学意义是什么？物理意义呢？匀速直线运动的位移与它的v-t图象有什么关系？4 问题3：猜想一下：匀变速直线运动是否也有类似的位移与面积的对应关系？探究点二匀变速直线运动的位移问题4：教材第37页的“思考与讨论”中学生A估算实验中小车从位置0到位置5的位移比实际值小。一个同学C仿照下图的方法画出了v—t图象且指出各矩形面积之和即为小车从位置0到位置5的位移，这样的计算结果还是比实际值偏小，你能找出比实际值小的部分是图象中的那一部分吗？你认为怎样选取时间间隔才能减小误差。问题5：物体以初速度v0做匀加速直线运动的v—t图象如下，从图象上怎样求物体在时间t内的位移？写出关系式？问题6：请用和推导位移公式。并指出在位移公式中x是位置还是位移？若是位移则起点在何处？起点对应哪个时刻？t是时刻还是时间？若是时间则指那一段时间？4 问题7：能不能将图象中的梯形分成两个图形来求位移？若能，应分成哪两个图形来求位移？请写出用分成的两个图形的面积表示相应的位移关系式。探究点三例题分析问题8：教材第39页例题的解题过程可以归纳为哪几步？问题9：做匀变速直线运动的物体，当初速度v0=0时，位移公式为，它的图象应是什么形状？在x—t坐标系中画出它的大致形状。【知识网络图】——归纳总结、串联整合【当堂检测】——有效训练、反馈矫正1．以36km/h速度行驶的列车开始下坡，在坡路上的加速度等于0.2m/s2，经过30s到达坡底，求坡路的长度和列车到达坡底时的速度。2．以18m/s的速度行驶的汽车，制动后做匀减速运动，在3s内前进36m，求汽车的加速度。4