2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系2.4匀变速直线运动的位移与速度的关系班级：姓名：※学习目标※1．了解匀变速直线运动位移与时间关系的推导方法。2．能用及解决简单问题。3．掌握匀变速直线运动的之间的相互关系，会用公式解决相关问题。☆重难点☆灵活运用匀变速直线运动的位移与时间、速度关系公式解决问题★自主探究★一、匀变速直线运动公式1．做匀速直线运动的物体，其位移-时间公式为________，其v-t图象为一条于时间轴的直线。2．匀变速直线运动的速度与时间的公式为________________，位移与时间的公式为________________，速度与位移的公式为________________。三个公式中共有个物理量，分别是、、、、（用字母符合表示），共同的物理量是，选用其中某个公式求某个物理量时，必须要知道另外个物理量。【试一试】1．某质点的位移随时间的变化关系式为x=4t+2t2，x与t的单位分别是米与秒，则质点的初速度与加速度分别是（）A．4m/s与2m/s2B．0与4m/s2C．4m/s与4m/s2D．4m/s与02.一火车以2m/s的初速度，1m/s2的加速度做匀加速直线运动，求：（1）火车在第3s末的速度是多少？（2）火车在前3s的位移是多少？
（3）火车前3s的平均速度是多少？3．某飞机起飞的速度是50m/s，在跑道上加速时可能产生的最大加速度是4m/s2，求飞机从静止到起飞成功需要跑道最小长度为多少？4．以20m/s的速度作匀速直线运动的汽车，制动后能在2m内停下来，如果该汽车以40m/s的速度行驶，则它的制动距离应该是多少？二、匀变速直线运动的v-t图象1．匀变速直线运动的v-t图象是一条_______的直线，其中图象的倾斜程度表示物体的__________，图象与坐标轴所围面积表示物体的_________。【试一试】1.如图所示是某一质点运动的速度-时间图像，请从图像中找出以下物理量，质点的初速度是________,0-2s内的加速度_________，2-4s的加速度______，4s-6s的加速度__________,质点离出发点最远的时刻是________，质点6s内的位移是________。◆课堂探究◆知识点一、匀变速直线运动的位移
问题1：如图，计算质点做匀速直线运动5s内的位移是多少？并结合图像认识位移与图像面积的关系。[合作讨论]分割和逼近的方法在物理学研究中有着广泛的应用．早在公元263年，魏晋时的数学家刘徽首创了“割圆术”请同学们观察下面两个图并体会圆内正多边形的边数越多，其周长和面积就越接近圆的周长和面积．下面我们采用这种思想方法研究匀加速直线运动的速度—时间图象．一物体做匀变速直线运动的速度一时间图象，如图甲所示．我们模仿刘徽的“割圆术”做法，来“分割”图象中图线与初、末时刻线和时间轴图线所围成的面积．请大家讨论．问题2：请同学们结合课本分析由乙图到丙图有什么变化？试想如果分的更多会怎样？
问题3：对于匀变速直线运动，它的位移与它的v—t图象，是不是也有类似匀速直线运动的关系呢?请根据图丁面积的计算方法推导。知识点二、匀变速直线运动的位移与速度的关系【讨论与交流】射击时，火药在枪筒内燃烧．燃气膨胀，推动弹头加速运动．我们把子弹在枪筒中的运动看作匀加速直线运动，假设子弹的加速度是a=5×l05m／s2，枪筒长x=0.64m，你能计算射出枪口时的速度．问题4：这个问题中，已知物理量为_____________,求解物理量为________,没有涉及的描述运动的物理量为______，它只是一个中间量。能不能根据和，直接得到位移x与速度v的关系呢？知识点三、对于匀变速直线运动，某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度问题5：某质点以初速度做匀变速直线运动，经过一段时间后速度为，试推导质点经过一半时间的瞬时速度等于这段时间的平均速度，即=
▲课堂达标检测▲1．一辆汽车以3m／s的初速度开始行驶，经过20s，驶过了260m．求汽车运动的加速度是多少?2．在平直公路上，一汽车以16m／s的速度做匀速直线运动，从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m／s2的加速度做匀减速直线运动，问刹车后5s末车离开始刹车点多远?10s末离开刹车点又是多远？3．某一做直线运动物体的v-t图象如图所示，根据图象求：（1）物体距出发点的最远位移；（2）前4s的位移；（3）前4s的路程。4．根据匀变速运动的位移公式和，则做匀加速直线运动的物体，在t秒内的位移说法正确的是（）
A．加速度大的物体位移大B．初速度大的物体位移大C．末速度大的物体位移大D．平均速度大的物体位移大5．由静止开始做匀加速直线运动的物体,已知经过位移s时的速度是v,那么经过位移为2s时的速度是（）A．2vB．4vC．D．v6.汽车以加速度a=2m/s2做匀加速直线运动，经过A点时其速度vA=3m/s,经过B点时速度vB=5m/s，则A、B之间的位移为多少？【知识网络】一般形式涉及量不涉及量速度-时间关系式位移-时间关系式位移-速度关系式平均速度求位移
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