高中物理人教版必修第一册2.2匀变速直线运动的位移与时间的关系 导学案

3匀变速直线运动的位移与时间的关系［学习目标］1.知道r-f图象中的“面积”与位移的对应关系.2.经历位移公式的研究过程，理解公式的意义及正负号的意义.3.能运用位移公式解决简单问题.4.常握匀变速直线运动x~t图彖的特点，并会用它解决简单的问题.预习新知夯实基础一、匀速直线运动的位移1.位移公式：x=vt.2.位移在v-t图象屮的表示：对于匀速直线运动，物体的位移在数值上等于y—十图线与对应的时间轴所包围的矩形的輕•如图1所示阴影图形的面积就等于物体在&时间内的位移.二、匀变速直线运动的位移L位移在r-t图象中的表示：做匀变速直线运动的物体的位移对应着r-t图线与时间轴所包围的梯形面积.如图2所示,阴影图形的面积等于物体在力时间内的位移.图22.公式：x=v^t+~at\三、位移一时间图象(x—t图象)\.x~t图彖：以时间Z为横坐标,以位移丸为纵坐标,描述位移随时间的变化规律.2.常见的x~t图象：(1)静止：一条平行于时间轴的直线.(2)匀速直线运动：一条倾斜的直线.3.x-t图象的斜率等于物体的速度.。即学即用 1.判断下列说法的正误.⑴位移公式A—讹+如尸仅适用于匀加速直线运动.(X)(2)初速度越大，时间越长，做匀变速直线运动的物体的位移一定越大.(X)(3)匀变速直线运动的位移与初速度、加速度、时间三个因素有关.(V)2.如图3所示为某一质点沿直线运动的x~t图象，则质点在第Is内做运动，1〜3s内.第1s内速度为,1〜3s内速度为,3〜5s内速度为,0〜5内的位移为.图3答案匀速静止10m/s0-5m/s0【考点】x~t图象【题点】变速直线运动的x-t图象重点探究启迪思维探究重点一、匀变速直线运动的位移时间关系式旦导学探究某质点做匀变速直线运动，已知初速度为旳，在f时刻的速度为兀加速度为日•完成下列填空，推导匀变速直线运动的位移时间关系，体会微元法的基本思想.(1)把匀变速直线运动的卩一t图象分成几个小段，如图4所示.每段位移~每段起始时刻速度X每段的时间=对应矩形的面积.故整个过程的位移&各个小矩形的・图4⑵把运动过程分为更多的小段，如图5所示，各小矩形的可以更精确地表示物体在整个过程的位移.图5(3)把整个运动过程分得非常细，如图6所示，很多小矩形合在一起形成了一个梯形少〃C 就代表物体在相应时间间隔内的位移.如图6所示，v~t图线下面梯形的面积S=*(0C+個・0A把面积及各条线段换成其所代表的物理量，上式变成X=f(K)+0t®又因为V—%+由①②式可得丄12x=讥十尹f.答案(1)面积之和(2)面积之和(3)梯形面积IS知识深化1.公式的适用条件：位移公式x=v.t+^只适用于匀变速直线运动.2.公式的矢量性：X=v.t+^ae为矢量公式，其中艮旳、臼都是矢量，应用时必须选収正方向•一般选⑷的方向为正方向.(1)臼：匀加速直线运动中，臼与H)同向，臼取正值；匀减速直线运动屮，臼与％反向，臼取负值.(2)若位移的计算结果为正值，说明位移方向与规定的正方向相同;若位移的计算结果为负值,说明位移方向与规定的正方向相反.3.两种特殊形式(1)当％=0时，x=^at\即由静lh开始的匀加速直线运动，位移"与F成正比. (2)当$=0时，x=vot,即匀速直线运动的位移公式.【例1】一个物体从静止开始做匀加速直线运动，第1秒内的位移为2m,则下列说法正确的是()A.物体运动的加速度为2m/s火车最远距离出发点多少米？试分析火车各阶段的运动状态.答案(1)90m(2)火车在前2.5min内以0.6m/s的速度做匀速直线运动，在2.5min到3min火车停在距B.物体第2秒内的位移为4mC.物体在第3秒内的平均速度为8m/sD.物体从静止开始通过32m的位移需要4s的时间答案D1Oy,2X22'242解析根据xi=-ati2得，物体运动的加速度曰—m/s2=4m/s2,故A错误.物体在第2s内的位移曲=*沁'一(4—l)m=6m,故B错误.物体在第3s内的位移/3=当姑一1加=長4>