2.2匀变速直线运动的位移与时间的关系 导学案-高中物理人教版必修第一册

高中物理必修1第二章第三节匀变速直线运动的位移与时间的关系【学习目标】1．知道匀速直线运动的位移与时间的关系．2．了解位移公式的推导方法，掌握位移公式x＝vot+at2/2．3．理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用．【重点难点】学习重点：理解匀变速直线运动的位移与时间的关系x＝vot+at2/2及其应用学习难点：微元法推导位移时间关系式．【导学设计】1.匀速直线运动的位移阅读教材第一段并观察图2—3—1所示．做匀速直线运动的物体在时间t内的位移与图线和时间轴围成的矩形面积有什么关系？对于匀变速直线运动，它的位移与它的v—t图象，是不是也有类似的关系呢?2.匀变速直线运动的位移分割和逼近的方法在物理学研究中有着广泛的应用．早在公元263年，魏晋时的数学家刘徽首创了“割圆术”请同学们观察下面两个图并体会圆内正多边形的边数越多，其周长和面积就越接近圆的周长和面积．下面我们采用这种思想方法研究匀加速直线运动的速度一时间图象．阅读课本“思考与讨论”。 我们模仿刘徽的“割圆术”做法，来“分割”图象中图线与初、末时刻线和时间轴图线所围成的面积．请大家讨论．探究1：我们先把物体的运动分成5个小段，例如t/5算一个小段，在v—t图象中，每小段起始时刻物体的瞬时速度由相应的纵坐标表示(如图乙)．各小段中物体的加速运动可以近似为什么运动？位移可以近似地怎么表示？整个过程中的位移可以近似地怎么表示？探究2：我们是把物体的运动分成了10个小段结果这怎样呢？探究3：请大家想想当它们分成的小段数目越长条矩形与倾斜直线间所夹的小三角形面积越小．这说明什么?为了精确一些，我们可以怎么做？结论：匀加速直线运动可以看成无数极短段时间的运动之和，代表做匀变速直线运动物体在0(此时速度是v0)到t(此时速度是v)这段时间内的位移。请推导出匀变速直线运动的位移公式：x＝vot+at2/2在匀变速直线运动中平均速度v平＝（v0＋v）/2，你也能推导出来吗？例题一辆汽车以1m／s2的加速度行驶了12s，驶过了180m．汽车开始加速时的速度是多少?【拓展训练】 请画出静止，匀速直线运动，初速度为零的匀加速直线运动的x-t图像【当堂检测】在平直公路上，一汽车以15m／s的速度做匀速直线运动，从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m／s2的加速度做匀减速直线运动，问刹车后5s末、10s末车离开始刹车点各为多远?