2.2匀变速直线运动的位移与时间的关系 导学案-高中物理人教版必修第一册

匀变速直线运动的位移时间关系课堂预期达标要求1．知道匀变速直线运动的基本规律。掌握位移公式及它的推导，会应用公式分析计算有关问题。2．掌握匀变速直线运动的平均速度公式，会应用公式分析计算有关问题。3.灵活运用速度公式和位移公式进行有关运动学问题的计算。重点难点：重点：匀变速直线运动的位移与时间公式的推导及其应用；难点：微元法推导位移公式。vvtvotv自主学习一、匀变速直线运动位移时间关系：1、匀速直线运动的v—t图像是一条，匀速直线运动某一段时间t内发生的位移x恰好等于。问题：对于匀变速直线运动，位移与v—t图像之间是否也有类似的关系？2、如图，为匀变速直线运动v—t图像，现在要确定0～t时间内的位移，如果要求不很精确，可以将0～t的时间划分为若干小段，每一小段可近视为运动，速度可认为是每一小段起始时刻的瞬时速度，这样每一小段的位移近视为。整个匀变速直线运动0～t时间内的位移就是各个小段位移之和，从图像上看近视等于。很显然这是一种很粗略的估算，如果要求再精确一些，应该，此时图像下方的小矩形的面积之和就更接近于整个匀变速直线运动0～t时间内的位移，如果划分的小段时间间隔足够短，图像下方的小矩形的面积之和就精确等于，此时图像下方的小矩形的面积之和恰好就是0～t时间内。tv0otvtv0otvtBAv0Cotv可见，匀变速直线运动某一段时间内发生的位移就等于相应时间内。上述结论对任何直线运动都成立。这种把运动分成许多小段再求和的方法叫 微元法。把很断时间内的变速运动看做匀速运动运用了极限思想。3、如图，为匀变速直线运动v—t图像，根据上述结论，0～t时间内的位移x就12等于梯形OABC的面积，即：x=SOABC=(OC+AB)OA=，又因v=v0+at则：x=4、对位移公式的理解：①说明了匀变速直线运动中的关系，既适用于，又适用于。对于特定的匀变速直线运动，v0是给定的，a是常量，x是t的二次函数，对应的位移时间图像，即x—t图像是。②公式为矢量式，使用时一定要预先规定正方向，注意符号约定的规则，一般规定初速度的方向为正方向，即v0＞0，对于匀加速直线运动a取；对于匀减速直线运动a取。练1、一物体运动的位移与时间关系为x＝6t－4t2，(t以s为单位)则( BD )A．这个物体的初速度为12m/sB．这个物体的初速度为6m/sC．这个物体的加速度为8m/s2D．这个物体的加速度为－8m/s2例1、以36km/s速度行驶的列车开始下坡，在坡路上的加速度等于0.2,经过30s到达坡底，求坡路的长度和列车到达坡底时的速度。答案：16、390练2、以18的速度行驶的汽车，紧急刹车后做匀减速直线运动，其加速度大小为6，求：（1）汽车在内通过的距离；（2）汽车在内通过的距离。答案：2427课堂诊断训练1．两物体都做匀变速直线运动，在给定的时间间隔内（）A．加速度大的，其位移一定大B．初速度大的，其位移一定大C．末速度大的，其位移一定大D．平均速度大的，其位移一定大2．物体从静止开始做匀加速直线运动，已知第2s内位移为s，则物体运动的加速度大小为（） A．B．C．D．3．一个作匀加速直线运动的物体，其位移和时间的关系是s=18t-6t2，则它的速度为零的时刻为()A．1．5sB．3sC．6sD．18s4．汽车以的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为，那么开始刹车后2s与开始刹车后的6s汽车通过的位移之比为（）A．1：1B．3：1C．3：4D．4：35.如图所示为甲、乙两物体的s-t图像，则（）A.甲、乙两物体都做匀速直线运动B.若甲、乙两物体在同一直线上运动，则一定会相遇C.在时刻甲、乙相遇D.在时刻甲、乙相遇6．一滑块自静止开始，从斜面顶端匀加速下滑(斜面足够长)，第5s末的速度是6m/s，试求：(1)第4s末的速度；(2)运动后7s内的位移；(3)第3s内的位移．7．某一做直线运动的物体的v－t图象如图所示，根据图象求：(1)物体距出发点的最远距离；(2)前4s内物体的位移；(3)前4s内通过的路程． 挑战自我8．正以30m/s速率行驶的列车，接到前方小站请求，在该站停靠，接一个病人。列车先以0.6m/s2的加速度减速靠站，停车1min后以1m/s2的加速度直线启动，直到回复原来运动速度。求该列车由于这次停靠，耽误了多少时间.课后总结：1、获得知识规律：2、主要科学方法：