2.3匀变速直线运动的位移和时间的关系班级：姓名:学时：2学时【学习目标】1．知道匀速直线运动的位移与时间的关系．2．了解位移公式的推导方法，掌握位移公式x＝vot+at2/2．3．理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用．4．理解v-t图象中图线与t轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移【学习重点】1.匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用2.v-t图象中图线与t轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移【学习难点】1.匀变速直线运动位移与时间关系的推导过程2.v-t图象中图线与t轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移的理解第1学时【自主学习】1.，匀速直线运动的位移公式是，v-t的图像是在v-t图像中某段时间内的位移大小为方向如何从图像中判断2，匀变速直线运动的v-t图像是，其中图像的斜率表示，图像与时间轴所围面积表示物体的3，匀变速直线运动的位移公式：【合作探究】探究一：匀速直线运动的v–t图线对应的“面积”的物理意义。[提示]一个物理图象能够直观地反映两个物理量之间的关系，即图象的物理意义。研究匀速直线运动物理图象主要有三个问题：首先是要弄清楚图象的物理意义，其次是分析图象的斜率表示什么，还要研究一下图线所对应的“面积”
是否有物理意义。问题1、匀速直线运动的位移公式？________________________问题2、上图所示匀速直线运动的v–t图象与时间轴所围面积的表达式?________________________从以上两个问题你能得出什么结论？结论：________________________探究二：匀变速直线运动的位移问题1、利用探究一中讨论所采用的思想方法，根据物体做匀变速直线运动的速度一时间图象，计算时间t内通过的位移。“分割”图象中图线与初、末时刻线和时间轴图线所围成的面积．请大家讨论．（1）我们先把物体的运动分成5个小段，例如t/5算一个小段，在v—t图象中，每小段起始时刻物体的瞬时速度由相应的纵坐标表示(如图乙)．各小段中物体的位移可以近似地怎么表示？整个过程中的位移可以近似地怎么表示？
（2）当它们分成的小段数目越多，长条矩形与倾斜直线间所夹的小三角形面积越小，可以想象，如果把整个运动过程划分得非常非常细，很多很多小矩形的面积之和，就能准确地代表物体的位移了．这时，“很多很多”小矩形顶端的“锯齿形”就看不出来了，这些小矩形合在一起组成了一个梯形OABC，梯形OABC的面积就代表做匀变速直线运动物体在0(此时速度是v0)到t(此时速度是v)这段时间内的什么物理意义？（3）在图丁中，v—t图象中直线下面的梯形OABC的面积怎么计算？你能推导出x＝vot+at2/2吗？问题2、表达式中哪些物理量是矢量？如果规定的方向为正方向，a什么时候代入正值，什么时候代入负值？小试牛刀：【例题1】：一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了12s，驶过了180m。汽车开始加速时的速度是多少？【变式练习1】某人骑自行车以4m/s的初速度沿直线加速驶上一斜坡，若加速度大小为0.3m/s，则经10s后，车在斜坡上通过的距离是多少？
【巩固练习1】某质点的位移随时间的变化关系式为x=4t+2t2，x与t的单位分别是米与秒，则质点的初速度与加速度分别是（）A．4m/s与2m/s2B．0与4m/s2C．4m/s与4m/s2D．4m/s与0第2学时【深入探究】：例题2.在平直公路上，一汽车以15m／s的速度做匀速直线运动，从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m／s2的加速度做匀减速直线运动，问刹车后5s末、10s末车离开始刹车点各为多远?例题3、一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速运动，接着做匀减速运动，开到乙地刚好停止，其速度图象如图所示，那么在0～t0和t0～3t0两段时间内的（）A.加速度大小之比为1∶3B.加速度大小之比为3∶1C.位移大小之比为2∶1D.位移大小之比为1∶2【小试身手轻松过关】1．一物体运动的位移与时间关系则（）A．这个物体的初速度为12m/sB．这个物体的初速度为6m/s
C．这个物体的加速度为8m/s2D．这个物体的加速度为-8m/s22.某市规定,卡车在市区行驶的速度不得超过40km/h。一次一辆飞驰的卡车在危急情况下刹车,经t=1.5s停止,民警量得这一过程中车轮在路面上擦过的痕迹长x=9m,据此能否判断这辆卡车是否超速违章?(设卡车从刹车开始至停下做匀减速直线运动)3、汽车以加速度a=2m/s2做匀加速直线运动，经过A点时其速度vA=3m/s,经过B点时速度vB=15m/s，则A、B之间的位移为多少？【课后作业】：P40：2、3
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