第三节匀变速直线运动的位移与时间的关系【学习目标】1．知道匀速直线运动的位移与时间的关系．2．了解匀变速直线运动位移与时间关系的推导方法，并简单认识x＝vot+at2/2．3．能用x＝vot+at2/2解决简单问题．【自主学习】1．做匀速直线运动的物体，其位移公式为___________，其v-t图象为__________。在v-t图象中某段时间内位移的大小与____________相等。2．匀变速直线运动位移与时间的的关系式为________________。3．匀变速直线运动的v-t图象是________________，其中图象的倾斜程度表示物体的__________，图象与坐标轴所围面积表示物体的______________。【预习自测】1．某质点的位移随时间的变化关系式为x=4t+2t2，x与t的单位分别是米与秒，则质点的初速度与加速度分别是（）A．4m/s与2m/s2B．0与4m/s2C．4m/s与4m/s2D．4m/s与02、一火车以2m/s的初速度，1m/s2的加速度做匀加速直线运动，求：（1）火车在第3s末的速度是多少？（2）火车在前3s的位移是多少？（3）火车前3s的平均速度是多少？3.如图所示是某一质点运动的速度--时间图像，请从图像中找出以下物理量，质点的初速度是________,0-2s内的加速度_________，2-4s的加速度___________，4s-6s的加速度__________,质点离出发点最远的时刻是________，质点6s内的位移是__________。非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。
【课堂探究】知识点一、匀速直线运动的位移V(m/s)t(s)94m/s5s阅读教材p37第一段并观察图2—3—1所示．求解下图中质点5秒内的位移是多少？并结合图像认识位移与图像面积的关系。思考：对于匀变速直线运动，它的位移与它的v—t图象，是不是也有类似的关系呢?[思考与讨论]学生阅读教材P37思考与讨论栏目。思考能否根据表中的数据，估算实验中小车从位置0到位置5的位移?要想提高估算的精确程度，想想你有什么好的方法？知识点二、匀变速直线运动的位移分割和逼近的方法在物理学研究中有着广泛的应用．早在公元263年，魏晋时的数学家刘徽首创了“割圆术”请同学们观察下面两个图并体会圆内正多边形的边数越多，其周长和面积就越接近圆的周长和面积．下面我们采用这种思想方法研究匀加速直线运动的速度---时间图象．一物体做匀变速直线运动的速度一时间图象，如图甲所示．非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。
我们模仿刘徽的“割圆术”做法，来“分割”图象中图线与初、末时刻线和时间轴图线所围成的面积．请大家讨论．问题1：请同学们结合课本分析由乙图到丙图有什么变化？试想如果分的更多会怎样？得到位移计算的方法了吗？试试计算平均速度看看你能得到什么结论！问题2：请根据图丁面积的计算方法推导x＝vot+at2/2。【要点突破】1．物理意义：反映了做直线运动的物体位移随时间变化的规律。2．两种特殊的xt图像(1)若xt图像是一条倾斜的直线，说明物体做匀速直线运动。(2)若xt图像是一条平行于时间轴的直线，说明物体处于静止状态。3．xt图像中的“点”“线”“斜率”“截距”的意义例1.(多选)如图所示是一辆汽车做直线运动的xt图像，对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动，下列说法正确的是( )A．OA段运动最快B．AB段静止C．CD段表示的运动方向与初始运动方向相反D．运动4h汽车的位移大小为60km非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。
解析：选BC 图中CD段斜率的绝对值最大，故CD段的速度最大，A错误；AB段位移不随时间变化，说明AB段汽车静止，B正确；CD段的斜率与OA段的斜率符号相反，表明两段汽车的运动方向相反，C正确；4h内汽车运动的总位移为零，D错误。【节末练习】1．一辆汽车以3m／s的初速度开始行驶，经过20s，驶过了260m．求汽车运动的加速度是多少?2．在平直公路上，一汽车以15m／s的速度做匀速直线运动，从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m／s2的加速度做匀减速直线运动，问刹车后5s末车离开始刹车点多远?10s末离开刹车点又是多远？非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。
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