3 匀变速直线运动的位移与时间的关系课堂合作探究问题导学一、用图象表示位移活动与探究11．物体做匀速直线运动的v－t图象是平行于横轴t轴的一条直线，如图所示。矩形的边长正好是速度v和时间t，矩形的“面积”正好是v－t，故物体的位移对应着v－t图象中一块矩形的“面积”。对于匀变速直线运动，它的位移与它的v－t图象，是不是也有类似的关系？试推导说明。2．从车站开出的汽车做匀加速直线运动，走了12s时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动至停车．汽车从开出到停止总共历时20s，行进了50m。求汽车的最大速度。迁移与应用1某一做直线运动的物体的图象如图所示，根据图象求：（1）物体距出发点的最远距离；[来源:Z,xx,k.Com]（2）前4s内物体的位移；（3）前4s内物体通过的路程。（1）v－t图象与t轴所围的“面积”表示位移的大小。（2）面积在t轴以上表示位移是正值，在t轴以下表示位移是负值。（3）物体的总位移等于各部分位移（正负面积）的代数和。（4）物体通过的路程为t轴上、下“面积”绝对值的和。二、匀变速直线运动位移公式的应用活动与探究22011年太平洋冰壶锦标赛在南京奥体中心完美收官。主场作战的中国队表现出色，包揽了男、女两个项目的金牌。如图，冰壶以速度v垂直进入四个矩形区域沿虚线做匀减速直线运动，且刚要离开第四个矩形区域边缘的E点时，速度恰好为零。冰壶通过前三个矩形的时间为t，试通过所学知识计算冰壶通过四个矩形区域所需的时间。
迁移与应用2以10m/s的速度匀速行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动。若汽车刹车后第2s内的位移为6.25m（刹车时间超过2s），则刹车后6s内汽车的位移是多大？（1）公式x＝v0t＋at2为矢量式，其中的x、v0、a都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般选初速度v0的方向为正方向。若物体做匀加速直线运动，a与v0同向，a取正值。若物体做匀减速直线运动，a与v0反向，a取负值。若位移的计算结果为正值，说明这段时间内位移的方向与规定的正方向相同；若位移的计算结果为负值，说明这段时间内位移的方向与规定的正方向相反。（2）公式x＝v0t＋at2是匀变速直线运动的位移公式而不是路程公式，利用该公式计算出的是位移而不是路程。只有在物体做单方向直线运动时，位移的大小才等于路程。[来源:Z.Com]（3）因为公式是关于t的一元二次函数，故在x－t图象中图线是抛物线的一部分。（4）当v0＝0时，x＝at2；当a＝0时，x＝v0t。三、匀变速直线运动的两个重要推论活动与探究31．试证明：做匀变速直线运动的物体在一段时间t内的平均速度等于这段时间的中间时刻的瞬时速度，还等于这段时间初末速度矢量和的一半，即＝＝。2．试证明：在任意两个连续相等的时间间隔T内，位移之差是一个常量，即Δx＝xⅡ－xⅠ＝aT2。迁移与应用3一个做匀加速直线运动的质点，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24m和64m，每个时间间隔为4s，求质点的初速度和加速度。（1）应用推论＝＝解题时应注意：①推论＝＝只适用于匀变速直线运动，且该等式为矢量式。②该推论是求瞬时速度的常用方法。③v0＝0时，＝；v＝0时，＝。（2）对一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔的条件，应优先考虑用公式Δx＝aT2求解。（3）运动学问题的求解一般均有多种解法，一题多解可以熟练地掌握运动学规律，提高灵活运用知识的能力。从多种解法的对比中进一步明确解题的基本思路和方法，从而提高解题能力。当堂检测
1．一物体由静止开始做匀加速直线运动，在t内通过位移x，则它从出发开始通过所用的时间为（ ）A． B．C．D．t2．一辆汽车从甲地出发，沿平直公路开到乙地刚好停止，其速度图象如图所示。那么0～t和t～3t两段时间内，下列说法中正确的是（ ）A．加速度的大小之比为2∶1B．位移的大小之比为2∶1C．平均速度的大小之比为2∶1D．中间时刻瞬时速度的大小之比为1∶13．某物体做直线运动，物体的速度—时间图象如图所示。若初速度的大小为v0，末速度的大小为v1，则在时间t1内物体的平均速度（ ）A．等于B．小于C．大于D．条件不足，无法比较4．汽车以10m/s的速度在公路上匀速行驶，刹车后以2m/s2的加速度做匀减速直线运动，求刹车后8s内汽车通过的位移大小。5．由静止开始做匀加速直线运动的汽车，第1s内通过0.4m的位移，问：（1）汽车在第1s末的速度为多大？（2）汽车在第2s内通过的位移为多大？（3）汽车在第2s内通过的位移与第1s内通过的位移之差是多少？答案：课堂合作探究【问题导学】
活动与探究1：1．答案：有类似的关系。下面利用微分思想推导：在匀变速直线运动中，虽然速度时刻变化，但只要时间足够小，速度的变化就非常小，在这段时间内近似用我们熟悉的匀速运动的公式计算位移，其误差也非常小，如图所示。如果把每一小段时间Δt内的运动看做匀速运动，则矩形面积之和等于各段匀速直线运动的位移之和，虽然小于匀变速直线运动在该段时间内的位移，但时间间隔分割得越小，各匀速直线运动的位移之和与匀变速直线运动的位移之间的差值就越小，当Δt→0时，各矩形面积之和趋近于v－t图线下面的面积。可以想象，如果把整个运动过程划分得非常非常细，很多很多小矩形的面积之和就能准确代表物体的位移了，位移的大小等于图丙中梯形的面积。当时间间隔分割得足够小时，折线趋近于直线AP，设想的运动就代表了真实的运动，由此可以求出匀变速运动在时间t内的位移，它在数值上等于直线AP下方的梯形OAPQ的面积（图丙）。这个面积等于S＝S1＋S2＝OA·OQ＋AR·RP＝v0t＋at2，即位移x＝v0t＋at2。这就是匀变速直线运动的位移公式。2．答案：应用图象法，作出运动全过程的v－t图象，如图所示。v－t图线与t轴围成的三角形的面积与位移等值，故vm＝5m/s。迁移与应用1：答案：（1）6m （2）5m （3）7m解析：由图象可以看出物体在0～1s内沿正方向做匀加速直线运动，在1～3s内沿正方向做匀减速直线运动，在3～4s内沿反方向做匀加速直线运动。（1）物体在第3s末离出发点最远，最远的距离等于图象中前3s内三角形的面积，即x＝×3×4m＝6m。（2）物体在前4s内的位移为t轴上方三角形的面积与t轴下方三角形面积之差，即x2＝×3×4m－×1×2m＝5m。
（3）物体在前4s内通过的路程为t轴上方三角形的面积与t轴下方三角形面积之和，即s＝×3×4m＋×1×2m＝7m。活动与探究2：答案：根据匀变速直线运动的位移公式和速度公式，[来源:Z.Com]由A到E有4l＝vt1－at，0＝v－at1由A到D有3l＝vt－at2联立解得t1＝2t或t1＝t，显然t不符合题意，应舍去。迁移与应用2：答案：20m解析：本题考查应用匀变速直线运动规律分析刹车问题，首先应求得刹车的时间。设从刹车到停下的时间为t0，刹车的加速度为a，由匀变速直线运动得x1＝v0t2＋at－（v0t1＋at）代入数据解得a＝－2.5m/s2负号表示加速度与初速度方向相反由v＝v0＋at得t0＝＝s＝4s＜6s汽车在4s内已停下，6s内位移即4s内的位移x＝v0t0＋at＝10×4m＋×（－2.5）×42m＝20m。活动与探究3：1．证明：设物体的初速度为v0，做匀变速运动的加速度为a，t秒末的速度为vt。由x＝v0t＋at2得，①平均速度＝＝v0＋at②由速度公式vt＝v0＋at，当t′＝时③由②③得④又⑤由③④⑤解得⑥所以。2．证明：时间T内的位移x1＝v0T＋aT2①在时间2T内的位移
x2＝v02T＋a（2T）2②则xⅠ＝x1，xⅡ＝x2－x1③由①②③得Δx＝xⅡ－xⅠ＝aT2迁移与应用3：答案：1m/s 2.5m/s2解析：匀变速直线运动的规律可用多个公式描述，选择不同的公式，是审题的视角、观点不同，是解题的物理思想不同。解法1：基本公式法画出过程示意图，如图所示，因题目中只涉及位移与时间，故选择公式：将x1＝24m，x2＝64m，t＝4s代入上式解得：a＝2.5m/s2 vA＝1m/s解法2：求平均速度法连续的两段时间t内的平均速度分别为：＝＝m/s＝6m/s，＝＝m/s＝16m/sB点是AC段的中间时刻，则＝，＝又vB＝＝＝m/s＝11m/s得：vA＝1m/s，vC＝21m/sa＝＝m/s2＝2.5m/s2解法3：用Δx＝aT2求解由Δx＝aT2得a＝＝m/s2＝2.5m/s2再由x1＝vAT＋aT2解得vA＝1m/s【当堂检测】1．B 2．AD 3．C4．答案：25m5．答案：（1）0.8m/s （2）1.2m （3）0.8m
德育教育融入小学课堂教学的有效对策随着我国小学德育教育不断提档升级，在小学课堂教学中进行德育渗透，日益成为现代小学品德教育的重要目标与方向。在小学教育阶段，是学生形成自身道德体系的关键时期，利用小学课堂教学开展德育教育，可以实现小学生个人思想品格的形成与塑造。在小学课堂教学体系中，蕴含着大量的德育知识与德育教育资源，如何将德育教育与课堂教学有机融合，是现代德育教学探索的主要方向，同时也是我们日常教学的出发点和着力点。一、营造良好的课堂氛围，充分利用教学资源在小学教育阶段，课堂是培养和激发学生道德意识的重要载体和平台。在道德培养的过程中，最为重要的就是要打造新型民主课堂，让学生在课堂中准确找到自己的位置，明确自身在课堂以及生活中权利义务，强化提升个人道德意识，构建自身的认知体系。在小学教学课堂上，教师要向学生灌输道德意识，在向学生提出要求的过程当中，要构建平等的话语体系，与学生进行平等对话，共同探讨和研究问题，帮助学生在课堂上培养自己的道德思维和道德意识，将自己当成课堂一份子，关注和理解课堂以及生活中出现的道德问题。举例来说，在小学语文六年级上册中，有一篇課文为《文天祥》，在开展讲解过程中，教师可以有效融入爱国主义教育，并引申相关知识，提升学生道德水平，激发学生爱国热情。在语文课堂教学中融入相应的知识，可以减小学生对于单纯宣教的抵触情绪，提高德育教育效果。此外，在小学语文五年级上册中，有课文《我的战友邱少云》，可以利用教学契机，提升学生爱国主义精神。二、打造生活化课堂，引导学生形成道德意识在小学课堂教学当中，要有效培养和提升学生的道德意识，要从打造生活化课堂入手。在传统的小学德育教学过程当中，教学效果不够理想，很多学生对于德育教育都存在一定的抵触情绪，因为小学德育教学内容与现实生活明显存在着脱节的现象，学生对于课堂和教学内容缺乏认同感，无法深刻感知德育课程蕴含的道理与教学内容。对于此，要想利用课堂教学培养学生的道德意识，要从构建生活化课堂入手，让德育课程教学内容与小学生的日常生活紧密相连，提升其认知能力，进而通过理论宣导，引起学生的联想，提高学生的思维能力，培养学生主体思想与德育意识。在教学实践当中，小学教师要充分运用多样化教学素材，内化于心、外化于形，让学生深入课堂体系当中，提升对于课堂教学内容的接受程度，提升道德培养效果。举例来说，在小学语文所学内容当中，很多文章都是开展的德育教育的合适载体，比如说，在小学语文六年级上册中，有一篇名为《将相和》的课文，教师在讲解课文过程当中，不仅仅要讲解历史典故，更要结合现实生活，引导学生学习古人的气度与胸襟，培养自己高尚的人格。因此，在德育教育过程中，教师要将生活习惯与德育教学内容紧密结合起来，创设有效的教学情境，搭建现实生活与道德知识之间的有机桥梁，提升学生的领悟力和自我认知能力，最终构建和培养自身的道德意识，帮助学生早日成为一名思想品德合格的优秀公民。三、强化课堂实践环节，唤醒学生道德意识在传统的小学德育教学当中，存在的一个重要教学问题就是实践环节的缺失，这也是制约学生道德意识培养与提升的一个瓶颈。在开展德育课程教学过程当中，要培养学生的公民意识，要将教学内容有效延伸与拓展，要与日常生活实践相互衔接，开展丰富多样的实践活动，引导学生在实践活动中体验生活，强化自身道德意识，找准自身角色定位，明确自身的权利义务，在不同生活角色中进行转换，提高自身素养，成为一名合格的社会公民。在开展课堂教学过程中，教师要充分发挥引导作用，唤醒学生的道德意识，提升道德水平。举例来说，具有高道德水平的人，一定是一个遵守社会规矩的人，在开展社会规则教学当中，就可以采取实践教学的方式，让学生自主思索，在不同社会关系中，如何成为一名受欢迎的人，并且去亲身实践，正确获得他人的积极评价，并最终把这些正面评价反馈到课堂中，强化课堂教学效果，提升学生道德水平。比如说，在组织学生外出踏青的时候，可以联系教学内容，让学生感知大自然美丽的同时，还要为保护环境贡献一份利郎，努力做一名文明游客。在乘坐公交车的时候，要为老人和孕妇让座，做一名好少年，在公共场所，要做一名文明公民，不吵闹和大声喧哗，遵守公共场所秩序。在家庭生活中，要尊重父母，做一个让父母放心的好孩子。在校园生活中，要做一名讲文明、懂礼貌的好学生，尊敬师长，友爱同学。四、结语综上所述，小学教育阶段是塑造学生个人品格的关键时期，在小学德育教学体系中，一个重要的任务和目标就是培养学生的道德意识，帮助学生提高自我认知能力，树立正确的世界观、人生观、价值观，形成正确的价值系统和价值理念，进一步深入体察社会、融入社会。在小学德育教育过程中，要将德育知识与小学课堂教学有机融合，切实提升学生道德水平。1.11.1数的近似和科学记数法一、夯实基础1、2.598精确到十分位是（）A、2.59B、2.600C、2.60D、2.62、用四舍五入法，分别按要求取0.06018的近似值，下列四个结果中错误的是（）A.0.1（精确到0.1）B.0.06（精确到0.001）C.0.06（精确到0.01）D.0.0602（精确到0.0001）3、50名学生和40kg大米中,是精确数,是近似值.4、1.90精确到位.二、能力提升5、12.30万精确到（）A.千位B.百分位C.万位D.百位6、由四舍五入法得到的近似数，下列说法中正确的是（）A.精确到百位B.精确到个位C.精确到万位D.精确到千位7、精确到0.001的近似值为____________.8、精确到0.01的近似值为____________.9、3.567精确到____________.10、2.9600精确到____________.三、课外拓展11、某学生在进行体检时，量得身高约为1.60米，他在登记时写成1.6米，从近似值的意义上去理解，测量结果与登记数是否一致？为什么？四、中考链接12、(呼和浩特中考题)用四舍五入法，分别按要求对0.05049分别取近似值，其中错误的（）A.0.1（精确到0.1）B.0.05（精确到百分位）C.0.05（精确到千分位）D.0.050（精确到0.001）参考答案夯实基础1、D2、B3、50404、百分位能力提升5、D6、D7、2.1678、2.369、千分位10、万分位课外拓展11、不一致，精确度不同中考链接12、C我的写字心得体会从小开始练习写字，几年来我认认真真地按老师的要求去练习写字。以前练习写字，大多是在印有田字格或米字格的练习本上进行。教材中田字格或米字格里的范字我都认真仿写，其难度较大。我写起来标准难以掌握，不是靠上了，就是靠下了；不是偏左，就是偏右。后来在老师的指导下，我练习写字时，一开始观察字的笔画偏旁在格子中的位置，做到心中有数，然后才进行仿写，并要求把字尽量写大，要写满格子。这样写的好处有两个：一是培养我读帖习惯，可以从整体布局上纠正我不能把字写在格子正确位置上的毛病；二是促使我习惯写大字，这样指关节、腕关节运动幅度大，能增强手指、手腕的灵活性，有利于他们写字水平的持续提高。这使我意识到，写字必须做到以下几点：一、提高对练字重要性的认识。写字不仅能培养我们认真、细心的良好习惯，勤奋、刻苦的精神，健康、高雅的情趣，还能促进自己的注意力、观察力、意志力、审美力的发展。二、能使我的写字姿势得到训练。握笔姿势和坐姿是否正确，不但会影响字的美观和书写的速度，而且会影响自己的视力和身体的正常发育。写字时随时提醒自己写字时要做到“三个一”（眼离书本一尺远，胸离书桌一拳远，手离笔尖一寸远）。有意识地注意纠正自己的姿势，并持之以恒。逐渐地，这样就能保持正确、良好的写字姿势。三、做好进行自我评价。及时进行自评可以增强自己的兴趣和积极性，找出自己的缺点。在自我评价后，要找爸爸妈妈进行检查和督导，让大人谈谈哪些字写得好，好在哪里；哪些字写得不好，为什么没有写好。和家长共同评价、交流写字积极性会更高。四、在家长的鼓励和表扬下认真练习。练字是需要长时间坚持的，有时会觉得进步很慢，因而想弃练字。这时，我们要知道自己的练习是有成绩的，字是有明显进步的。这样，就会体会到成就感，也就会坚持练下去。在老师的帮助下，自己的努力下我的写字水平也提高了许多。2017年春季学期七年级数学下册5.3平行线的性质同步测试卷解析版一、选择题1.下列命题正确的是()A．两直线与第三条直线相交，同位角相等B．两直线与第三条直线相交，内错角相等C．两直线平行，内错角相等D．两直线平行，同旁内角相等答案：C本题考查了平行线的性质根据平行线的性质依次判断即可。A、缺少两直线平行的前提，故本选项错误；B、缺少两直线平行的前提，故本选项错误；C、两直线平行，内错角相等，正确；D、两直线平行，同旁内角应该互补，故本选项错误；故选C.如图，小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得∠1=23°，则∠2的度数是（ ）一、填空题。1.在同一平面内,( )的两条直线叫做平行线;两条直线相交成( )时,这两条直线互相垂直。2.长方形的对边互相( ),邻边互相( )。3.( )和( )是特殊的平行四边形。4.下图中有( )个平行四边形,有( )个梯形。5.下面的每个图形中各有几组平行的线段。( )组 ( )组 ( )组 ( )组二、判断题。(正确的画“√”,错误的画“✕”)1.梯形只有一条高。( )2.不相交的两条直线叫做平行线。( )3.有一组对边平行的四边形叫做梯形。( )4.如果两条直线都与同一条直线垂直,那么这两条直线互相平行。( )5.伸缩门利用了平行四边形易变形的特性。( )6.平行四边形有2种不同的高。( )三、选择题。(在括号里填上正确答案的序号)1.两条直线相交形成的4个角可能都是( )。A.锐角B.钝角C.直角D.平角2.平行四边形、梯形的高都是( )。A.线段B.射线C.直线D.曲线3.有一个角是直角的平行四边形一定是( )。A.直角梯形B.长方形C.正方形D.等腰梯形4.下图中,AB与CD相交成直角,正确的表述是( )。A.AB是垂线B.CD是垂线C.AB和CD都是垂线D.CD是AB的垂线5.把一个平行四边形框架拉成一个长方形后,它的周长( )。A.不变B.变小C.变大D.不能确定6.下面的图形中,两个( )能拼成一个长方形。 A B C D四、英语字母的笔画中有些是垂直的,有些是平行的。将下面10个字母填入合适的位置。五、画一画。1.过点A画已知直线的垂线。2.画出下面各图形的高。3.下图是一个正方形的两条边,请你把另外两条边画出来。4.请你在下面的梯形中画一条线段,将梯形分成一个平行四边形和一个三角形。你能想到几种方法?说说你的画法。5.李村要修一条小路与公路连接,如何修最短,请你画出来。新课标第一网六、解决问题。1.一个平行四边形的一条边长24厘米,比它的邻边短2厘米,这个平行四边形的周长是多少分米?2.一个等腰梯形的周长是72厘米,腰是15厘米,上底是18厘米。它的下底是多少厘米?3.如下图,一个平行四边形纸板沿高剪开,分成两个梯形,这两个梯形的周长之和比原来平行四边形的周长多多少厘米?4.小刚用4个完全一样的长方形纸片拼成了一个边长是30厘米的正方形(如下图)。中间形成的空白部分也是一个正方形,它的边长是6厘米。(1)你知道小刚用的长方形纸片的周长是多少吗(2)每个长方形的长与宽各是多少厘米第五单元测试卷参考答案一、1.不相交 直角2.平行 垂直3.长方形 正方形4.3 35.2 1 2 3二、1.✕ 2.✕ 3.✕ 4.✕ 5.√ 6.√三、1.C 2.A 3.B 4.D 5.A 6.A四、五、1.略 2.略 3.略4.2种。方法一: 方法二:5.六、1.(24+2+24)×2=100(厘米)100厘米=10分米2.72-15×2-18=24(厘米)3.4×2=8(厘米)4.(1)30×2=60(厘米) 提示:一条长+一条宽=30厘米。(2)长:(30+6)÷2=18(厘米)
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