人教版2022年高中物理必修第一册2.2匀变速直线运动的位移与时间的关系 导学案

2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系学习目标1、知道v-t图像中的“面积”与位移的对应关系；2、研究匀变速直线运动的位移与时间的关系式，能够应用关系式精细分析和计算；3、推导匀变速直线运动的速度与位移的关系式，能够应用关系式精细分析和计算。重点难点1.理解匀变速直线运动速度图像中图像面积的含义；（重点）2.知道匀变速直线运动的位移与时间、速度与位移的关系；（重点）3.推导出匀变速直线运动的速度与位移的关系；（难点）4.选用匀变速直线运动的不同公式解决问题。（难点）自主探究一、匀速直线运动的位移（1）位移公式：x=_________.（2）在v-t图像中表示位移：对于匀速直线运动，物体的位移在数值上等于v-t图线与对应的时间轴所包围的矩形的_______。如图所示阴影图形面积就等于物体0～t时间内的位移。二、匀变速直线运动的位移1、在v-t图像中表示位移（1）微元法推导a.把物体的运动分成几个小段，如图甲，每段位移≈每段起始时刻速度×每段的时间=对应矩形面积。所以，整个过程的位移一各个小矩形面积________。b.把运动过程分为更多的小段，如图乙，各个小矩形的________可以更精确地表示物体在整个过程的位移。 c.把整个过程分得非常非常细，如图丙，小矩形合在一起成了一个梯形，________就代表物体在相应时间间隔内的位移。（2）结论：做匀变速直线运动的物体的位移对应着v-t图像中的________所包围的面积。2、位移与时间的关系1“面积”等于位移大小：x(vv)t20速度公式：vvat0联立解得x=__________。三、速度与位移的关系（1）公式：v2v2_______。0（2）推导：速度公式v=________.位移公式x=________.由以上公式可得：v2v2_______。0探究思考一、匀变速直线运动位移与时间的关系1对位移公式xvtat2的理解02（1）适用条件：匀变速直线运动1（2）公式xvtat2为矢量式，其中的x、v、a都是矢量，应用时必须选取统一020的正方向，一半选取初速度v的方向为正方向：0①匀加速直线运动a取正值；匀减速直线运动a取负值。②若位移为正值，位移的方向与规定的正方向相同；若位移为负值，位移的方向与规定的正方向相反；（3）两种特殊形式①当a=0时，x=vt（匀速直线运动）0 1②当v=0时，xat2（由静止开始的匀变速直线运动）02【典例一】1、一物体做匀减速直线运动，初速度大小为v＝5m/s，加速度大小为a＝0.5m/s2，0求：(1)物体在3s内的位移大小；(2)物体在第3s内的位移大小。11解题思路：(1)用位移公式求解，3s内物体的位移x＝vt＋(－a)t2＝5×3m－×0.5×30323232m＝12.75m。11(2)同理2s内物体的位移x＝vt＋(－a)t2＝5×2m－×0.5×22m＝9m因此，第3s202222内的位移x＝x－x＝12.75m－9m＝3.75m。32答案：(1)12.75m(2)3.75m二、匀变速直线运动位移与速度的关系公式的适用条件：公式表达的是匀变速直线运动的速度与位移的关系，适用于匀变速直线运动。公式的意义：公式v2v22ax反映了初速度v、末速度v、加速度a、位移x之间的关00系，当其中三个量已知时，可求另一个未知量。公式的矢量性：公式中v、v、a、x都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一半选取初0速度v的方向为正方向。0（1）物体做匀加速直线运动时，a取正值；做匀减速直线运动时，a取负值；（2）x>0,说明物体通过的位移方向与初速度方向相同；x