课时8匀变速直线运动的位移和时间关系【学习目标】1.掌握匀变速直线运动的位移和时间关系，提高应用公式分析和计算相关问题的能力。2.自主学习，合作探究，体会用图象和极限思想解决直线运动问题的方法。3.激情投入，全力以赴，体验成功的快乐。【重点、难点】重点:匀变速直线运动位移时间关系的推导和应用。难点：极限推导位移公式。【使用说明】1.先通读教材，熟记并理解本节的基本知识，再完成导学案设置的问题，依据发现的问题，然后再读教材或查阅资料，解决问题。2.课堂上通过小组合作讨论、展示点评加深对本节知识的理解达成目标。【问题导学】1.如图1匀速直线运动的v-t图象中，t时间内的位移是多少？v-t图象中对应的“面积”有什么物理意义？
一：匀变速直线运动的位移（重难点）问题1：用图像推导位移公式（1）下图2是一物体做匀变速直线运动的v-t图象，把物体的运动时间分成5个小段，t/5算一个小段，在图2甲中，每小段起始时刻物体的瞬时速度由相应的纵坐标表示，分别为v0、v1、v2、v3v4，则如何计算t时间的位移？（2）如果把物体的运动分成了10个小段，计算出的位移与（1）中相比较，哪个准确？如果进行无限分割，如何计算？（3）在图2丙中v-t图象直线下面的梯形OABC的面积代表什么意义？1.匀变速直线运动的位移和时间的关系V=图1
2：公式中有哪些物理量，表示什么含义？其中哪些是矢量，应注意什么问题？例题1：2020年7月5日“刀锋战士”奥斯卡·皮斯托瑞斯梦圆奥运，在日常练习时付出了超乎常人的艰辛才有了骄人的成绩，如果我们研究他的起跑阶段并认为这是一段匀加速直线运动，加速度大小为8m/s2，那么起跑后1.2s时，速度大小是多少？位移是多少？例题2：以10m/s的速度匀速行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动。若汽车刹车后第2s内的位移为6.25m（刹车时间超过2s），则刹车后6s内汽车的位移是多大？巩固1.一辆汽车以1m/s2的加速度行驶了12s，驶过了180m，汽车开始加速时的速度是多少？巩固2.以36Km/h速度行驶的列车开始下坡，在坡上的加速度等于0.2m/s2，经过30s到达坡底，求坡路的长度和列车到达坡底时的速度。巩固3．某质点的位移随时间的变化规律的关系是：x=4t+2t2,x与t的单位分别为m和s，则质点的初速度与加速度分别为()A.4m/s与2m/s2B．0与4m/s2C．4m/s与4m/s2D．4m/s与0二：用v-t图象表示位移知识点：v-t图像中用表示该段时间内的位移例题3.一物体自t＝0时开始做直线运动，其速度—时间图像如图所示。下列选项正确的是()A.在0～6s内，物体离出发点最远为30mB.在0～6s内，物体经过的路程为40mC.在0～4s内，物体的平均速度为7.5m/s
A.在5～6s内，物体做匀减速直线运动巩固4.多选)如图所示为一质点做直线运动的速度－时间图像，下列说法中正确的是()A.整个过程中，CE段的加速度最大B.在18s末，质点的运动方向发生了变化C.整个过程中，D点对应的位置离出发点最远D．BC段表示的运动所通过的位移是34m三、匀变速直线运动的两个重要推论1．试证明：做匀变速直线运动的物体，初速度v0和末速度v与这段时间内物体的位移x的关系为v2-v2=2ax1.试证明：在一段时间t内的平均速度等于这段时间的中间时刻的瞬时速度，还等于这段时间初末速度矢量和的一半，即v＝2vt＝v0＋vt。2
例题4.汽车以加速度a=2m/s2做匀加速直线运动，经过A点时其速度vA=3m/s,经过B点时速度vB=15m/，s则A、B之间的位移为多少？由静止开始做匀加速直线运动的物体,已知经过s位移时的速度是v,那么经过位移为2s时的速度是A．2vB．4vC．2vD．v例题5.一个做匀加速直线运动的质点，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24m和64m，每个时间间隔为4s，求质点的初速度和加速度。巩固5.由静止开始做匀加速直线运动的物体,已知经过x位移时的速度是v,那么经过位移为2x时的速度是()A．2vB．4vC．2vD．v巩固6.一辆汽车从甲地出发，沿
平直公路开到乙地刚好停止，其速度图象如图所示。那么0～t和t～3t两段时间内，下列说法中正确的是（）A．加速度的大小之比为2∶1B．位移的大小之比为2∶1C．平均速度的大小之比为2∶1D．中间时刻瞬时速度的大小之比为C．20m/sD．12m/s★3.一架载满乘客的客机由于某种原因紧急着陆，着陆时的加速度大小为6.0m/s2，着陆前的速度为60m/s,问飞机着陆后12s内滑行的距离为多大？1∶1【巩固训练】1.对于作匀变速直线运动的物体，下列说法中正确的是()A.若加速度方向和速度方向相同，虽然加速度很小，物体的速度还是要增大的B.若加速度方向和速度方向相反，虽然加速度很大，物体的速度还是要减小的C.不管加速度方向和速度方向的关系怎样，物体的速度都是增大的D.因为物体作匀变速直线运动，所以它的加速度是均匀变化的2.一辆汽车以2m/s2的加速度做匀减速直线运动，经过2秒（汽车未停下）。汽车行驶了36m。汽车开始减速时的速度是()A.9m/sB．18m/s
4.某飞机起飞的速度是50m/s，在跑道上加速时可能产生的最大加速度是4m/s2，求飞机从静止到起飞成功需要跑道最小长度为多少？课后练习1.物体的位移随时间变化的函数关系是s=(4t+2t2)m，则它运动的初速度、加速度分别是（）A．0，4m/s2B.4m/s，2m/s2C．4m/s，1m/s2D.4m/s，4m/s22.物体从静止开始做匀加速直线运动，
质点在2秒末第的即时速度V和前2秒内的位移分别是2（）sA．2米/秒，1米内B．0.5米/秒，-1米位C．0米/秒，1米移D．0.5米/秒，1米为S5．光滑斜面的长度为L，一物体自斜面，顶端由静止开始匀加速滑至底端，经历则的时间为t，则（）物A.物体运动全过程中的平均速度是体L/t运B.物体在t/2时的即时速度是2L/t动C.物体运动到斜面中点时即时速度是的速度大小为（）A．2B.sC.s23SD.2S232L/t加D．物体从顶点运动到斜面中点所需的时间是2t/2D．如果最后一节车厢末端经过观察者时的速度为v,那么在整个列车经过观察者1.两物体都做匀变速直线运动，在给定的时间间隔内（）A.
加速度大的，其位移一定也大A.初速度大的，其位移一定也大的过程中,平均速度为v/n二、填空题（把答案填在相应的横线上或按题目要求作答）6．匀变速直线运动的物体的位移v/(m?s-1)B.末速度大的，其位移一定也大D.平均速度大的，其位移一定也大4．右图是某运动质点的S—t图象，该与时间的关系式为s=t+1t2，则624经过s它s/的m速度为3m/s。2t/1O24-1051015202530sst/s
7.如图所示为某电梯上升的运动图象,求电梯上升的总高度为m。8.一物体做匀变速直线运动，在第3s内的位移是15m,第8s内的位移是5m,则物体的初速度为,加速度为m/s2三、解答题（解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤）9.某市规定，卡车在市区内行驶速度不得超过40km/h，一次一卡车在市区路面紧急刹车后，经1.5s停止，量得刹车痕长s=9m，假定卡车刹车后做匀减速运动，可知其行驶速度达多少km/h？问这车是否违章？10.一物体以20m/s的速度沿光滑斜面向上做匀减速运动,加速度大小为a=5m/2s.如果斜面足够长,那么当速度大小变为10m/s时物体所通过的路程可能是多少?11.一滑块由静止从斜面顶端匀加速下滑，第5s末的速度是6m/s，求：（1）第4s末的速度；（2）前7s内的位移；（3）第3s内的位移.【小结与反思】：
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