1.3 位移-时间图象专题训练一．位移—时间图象（1）定义：在平面直角坐标系中，用纵轴表示位移x，用横轴表示时间t，通过描点和连线后得到的图象，简称位移图象。位移时间图象表示位移随时间的变化规律。(2)要掌握图像物理意义n点线面积斜率截距斜率，表示一条直线相对于横坐标轴的倾斜程度。一条直线与某平面直角坐标系横坐标轴正半轴方向的夹角的正切值即该直线相对于该坐标系的斜率。案例1一个物体沿一条直线运动，前五秒内每秒种的位移都是1m，这段时间它的运动是匀速直线运动吗？为什么？二．匀速直线运动的特点：（1）运动的轨迹是直线（2）任意相等时间内位移都相等（3）位移与时间成正比三．匀速直线运动的位移—时间图像一个物体以1m/s的速度从原点出发沿正方向做匀速直线运动，试画出位移时间图象（l）以纵轴表示位移x，横轴表示时间t，质点的位移随时间变化的图象叫做位移—时间图象，简称位移图象．注意：位移图象不是质点运动的轨迹．（2）匀速直线运动的位移图象是一条直线．（3）位移图象的物理意义①在图象上的某一点表示运动物体在某时刻所处的位置．②图线的斜率大小反映物体运动的快慢，斜率越大表明物体运动越快．如图所示，Ⅰ、Ⅱ运动有什么不同？结论：斜率的大小反映了物体运动的快慢，斜率越大运动越快。思维点拨： 1．如果初始位置不为0处，即初始位置为x0处，x0=100m;图象会是什么样子的呢？ 2．如果初始时刻不为0，又会是这样的图象呢？3．如果汽车沿与正方向相反的方向行驶;图象会是什么样子的呢？案例2如图1，（1）（2）（3）表示的三个物体是x-t图象，他们是匀速直线运动吗？（1）（2）（3）有什么区别？在x-t图象上用什么表示物体的速度？x/m(1)(2)(3)0
典例探究例1 如图，Ⅰ、Ⅱ分别做什么直线运动？哪个物体运动较快？ 例2：如图所示为A、B、C三个物体作直线运动的x-t图。由图可知：________物体作匀速直线运动，_________物体作变速直线运动。三个物体位移大小分别为________,_______,______。三个物体的平均速度分别为______m/s,______m/s,______m/s,三个物体运动的总路程分别是_____,_____,_____,它们的平均速率分别为________,_______,______。例3：一个物体由A地出发做匀速运动到达B地停了一段时间，又同样作匀速运动返回A地，图中哪张图线比较正确描述了以上全过程（）例4：如图是一辆汽车做直线运动的x-t图象，对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动，下列说法正确的是（）A．OA段运动最快B．AB段静止C．CD段表示的运动方向与初始运动方向相反D．运动4h汽车的位移大小为30km例5:如图所示为在一条直线上运动的甲,乙两质点的x-t图象,由图可知(1)t=1s时,,(2)甲,乙相遇时刻为t=____s,相遇于x=___m处;(3)甲,乙先后相隔_____s通过坐标原点.例6、如图2所示是做直线运动的甲、乙两物体的位移—时间图象,由图象可知( )A.乙开始运动时,两物体相距20m B.甲、乙两物体间的距离逐渐变大C.两物体在10s时相距最远,在25s时相遇 D.甲比乙运动得快
1．32位移-时间图象专题训练作业1、关于质点做匀速直线运动的位移—时间图象,下列说法正确的是( )A.图线代表了质点的运动轨迹B.图线的长度代表了质点运动的路程C.图线必定是一条直线,其长度表示质点位移的大小,图象上的每一个点都代表了质点的位置D.利用位移—时间图象可知质点在任一时间内的位移,以及发生任一位移所用的时间2、关于物体运动的位移—时间图象（x-t），下列说法中正确的是（ ）A.x-t图象表示的是质点的位移随时间而变化的函数关系B.x-t图象就是质点运动的轨迹C.x-t图象上各点的坐标表示对应的各时刻质点位移的大小D.x-t图象上各点的坐标表示对应的各时刻质点通过路程的大小3、如图是做直线运动的甲、乙两物体的位移—时间图象，由图象可知( )A.甲运动的时间比乙早t1s B.当t=t2时，两物体相遇C.当t=t2时，两物体相距最远 D.当t=t3时，两物体相距x0m4、如图所示，同一直线上甲乙两物体，折线是表示物体甲运动的位移图象，直线表示物体乙运动的位移图象，则下列说法正确的是A．甲、乙两物体是相向运动的B．甲是匀速运动，速度大小为7.5m/sC．甲、乙两物体在距甲的出发点60m处相遇D．甲在运动中停了4s5、如图2-2-3所示是甲、乙两物体的位移—时间图象,以甲的出发点为原点,出发时刻为开始计时时刻,则由图象可知( )A.甲乙同时出发 B.乙比甲先出发C.甲开始运动时,乙在甲前面s0处 D.甲在中途停了一会儿,但最后还是追上了乙6、如图2-2-5所示,A、B两图线分别表示在同一参考系中甲、乙两物体运动的位移—时间图象,下列说法正确的是( )A.甲做直线运动,乙做曲线运动 B.甲、乙两物体均做直线运动C.交点M表示两物体位移相等 D.运动中甲、乙共相遇两次7、甲、乙两小分队进行代号为“猎狐”的军事演习，指挥部通过现代通信设备，在荧光屏上观察到小分队的行军路线如图所示.小分队同时由同地O处出发,最后同时捕“狐”于A处.下列说法正确的为( )A.小分队行军路程s甲＜s乙B.小分队平均速度v甲=v乙C.y-x图线是速度—时间图象D.y-x图线是位移—时间图象8、如图2-2-12所示是做直线运动的甲、乙两物体的位移—时间图象，由图象可知A.乙开始运动时，两物体相距20m
B.在0-10s这段时间内，物体间的距离逐渐变大C.在10-25s这段时间内，物体间的距离逐渐变小D.两物体在10s时相距最远，在25s时相遇9、如图2-3-3所示,甲、乙图分别表示A、B两物体运动的位移—时间图象,试比较两物体运动的快慢. 10、如图2-3所示为甲、乙两质点做直线运动的位移—时间图象，由图象可知（ ）A.甲、乙两质点在1s末时相遇B.甲、乙两质点在1s末时的速度大小相等C.甲、乙两质点在第1s内反方向运动D.在第1s内甲质点的速率比乙质点的速率要大11、甲、乙两物体朝同一方向做匀速直线运动，已知甲的速度大于乙的速度，t=0时，乙在甲之前一定距离处，则两个物体运动的位移图象应是 12、设想百米赛跑中，甲、乙、丙、丁四个运动员从一开始就做匀速直线运动，甲按时起跑，乙0.5s后才开始起跑，丙抢跑的距离为1m，丁则从终点100m处往回跑．试说明图1-2-15中的A、B、C、D四条图线分别表示的是哪个运动员的图象．13、质点1、2、3的x-t图象如图2-2-11所示,由图可以判断( )A.三个质点均做匀速直线运动B.三个质点在t时间内位移相同C.三个质点的出发点不同D.三个质点的运动快慢及运动方向相同14、a、b两个质点相对于同一质点在同一直线上运动的x－t图象如图所示。关于a、b的运动，下面说法正确的是 A．a、b两个质点运动的出发点相距5mB．质点a比质点b迟1s开始运动
C．在0～3s时间内，a、b的位移大小相等，方向相反D．质点a运动的速率比质点b运动的速率大破解位移图象问题的五个要点①图象只能用来描述直线运动，反映位移随时间的变化关系，不表示物体的运动轨迹②由图象可判断各时刻物体的位置，或相对坐标原点的位移。③由图象的斜率判断物体运动的性质若图象是一条倾斜直线，则表示物体做匀速直线运动，直线的斜率表示物体的速度。图像的斜率为正值，表示物体沿与规定的正方向相同的方向运动。图像的斜率为负值，表示物体沿与规定的正方向相反的方向运动若图象与时间轴平行，说明斜率为零，即物体的速度为零，表示物体处于静止状态。若物体做非匀速直线运动，则图象是一条曲线。图象上两点连线的斜率表示这段时间内的平均速度，图象上某点切线的斜率表示这点的瞬时速度。④若图像不过原点，有两种情况：图线在纵轴上的截距表示开始计时时物体的位移不为零（相对于参考点）图线在横轴上的截距表示物体过一段时间才从参考点出发⑤两图线相交说明两物体相遇，其交点的横坐标表示相遇的时刻，纵坐标表示相遇处对参考点的位移。参考答案例1．Ⅰ、Ⅱ都做匀速直线运动。Ⅰ的斜率为：tgα=20/4=5Ⅱ的斜率为：tgβ=－tg(1800－β)=－30/4=－7.5Ⅱ的斜率的绝对值大于Ⅰ的斜率Ⅱ的斜率为负值，表示两物体运动方向相反。例2．BA、C10、10、101、1、114、10、101.4、1、1例3．C例4．BC例5．（1）1m/s0(2)5s1m(3)2s例6．C解析：从位移—时间图象可直接看出乙在追甲,但甲已运动了10s后,才开始追,且甲起点在乙的起点之前.甲、乙之间距离自开始后逐渐减小,故C对.作业1、解析：位移—时间图象表示质点位移和时间的关系,不是质点的运动轨迹,那么图线长度就不能表示质点的路程和位移;图象上每一个点的纵坐标表示质点的位置.所以ABC选项错误,D选项正确.答案：D2、A3、ABD解析：图象上任一点的横坐标表示运动的时间，对应的纵坐标表示位移；图象的斜率k=Δs/Δt=v.4、ACD
5、解析：在s-t图象中,图象与纵轴的交点表示出发时物体的位置,图线和横轴的交点表示出发的时刻,两图线交点表示两物体相遇.所以选项A、C、D正确.答案：ACD6、解析：图线表示的是位移和时间的关系,不是运动轨迹,A是直线,所以甲做匀速直线运动；B是曲线,故乙做变速直线运动,所以选项A项错误,B项正确.交点M表示两物体处在同一位置,即两物体相遇,在t时间内物体的位移由物体的纵坐标之差反映,故B位移较大,所以选项C错误.A、B图线有两个交点,所以选项D正确.答案：BD7、B解析:此图为行军轨迹图.两小分队在相同的时间内发生的位移相同(都是由O点到A点),因此平均速度相同.8、解析：由图可知，乙物体开始运动时，甲物体距原点的距离已大于20m，故A错.在0-10s内，乙物体没有运动，故两物体间距离渐大，B对.在10-25s内，乙物体已开始运动，且经15s追上甲，故CD都对.答案：BCD9、v1=2m/sv2=5m/s 10、解析：甲、乙在1s末时在同一位置，故A正确.甲沿负方向匀速运动，乙先沿正方向匀速运动，再静止，3s末沿负方向匀速运动，且在1s末时v甲=-2m／s，v乙=6m／s，故B、C、D错.答案：A11、C12、解析：图中按时起跑的是B图线,表示的是运动员甲.晚跑0.5s的图线是D,表示的是运动员乙.抢跑1m的图线是C,表示的是运动员丙.由终点100m处往回跑的图线是A,表示的是运动员丁,他用了15s的时间回到了起跑线上.答案：A表示丁，B表示甲，C表示丙，D表示乙13、解析：三个质点的s-t图象均为倾斜直线,所以这三个质点均做匀速直线运动;由于这三条图线平行,所以三个质点运动快慢及运动方向相同;当t=0时,2在坐标原点,1、3分别在原点两侧,所以运动的出发点不同;由图象可知在t时间内三个质点的位移相等.所以ABCD选项都正确.答案：ABCD14、AC
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