1.32 位移-时间图象专题训练一．位移—时间图象（1）定义：在平面直角坐标系中，用纵轴表示位移s，用横轴表示时间t，通过描点和连线后得到的图象，简称位移图象。位移时间图象表示位移随时间的变化规律。（2）破解位移图象问题的五个要点①图象只能用来描述直线运动，反映位移随时间的变化关系，不表示物体的运动轨迹②由图象可判断各时刻物体的位置，或相对坐标原点的位移。③由图象的斜率判断物体运动的性质若图象是一条倾斜直线，则表示物体做匀速直线运动，直线的斜率表示物体的速度。图像的斜率为正值，表示物体沿与规定的正方向相同的方向运动。图像的斜率为负值，表示物体沿与规定的正方向相反的方向运动若图象与时间轴平行，说明斜率为零，即物体的速度为零，表示物体处于静止状态。若物体做非匀速直线运动，则图象是一条曲线。图象上两点连线的斜率表示这段时间内的平均速度，图象上某点切线的斜率表示这点的瞬时速度。④若图像不过原点，有两种情况：图线在纵轴上的截距表示开始计时时物体的位移不为零（相对于参考点）图线在横轴上的截距表示物体过一段时间才从参考点出发⑤两图线相交说明两物体相遇，其交点的横坐标表示相遇的时刻，纵坐标表示相遇处对参考点的位移。案例1一个物体沿一条直线运动，前五秒内每秒种的位移都是1m，这段时间它的运动是匀速直线运动吗？为什么？
二．匀速直线运动的特点：（1）运动的轨迹是直线（2）任意相等时间内位移都相等（3）位移与时间成正比三．匀速直线运动的位移—时间图像（l）以纵轴表示位移s，横轴表示时间t，质点的位移随时间变化的图象叫做位移—时间图象，简称位移图象．注意：位移图象不是质点运动的轨迹．（2）匀速直线运动的位移图象是一条直线．（3）位移图象的物理意义①在图象上的某一点表示运动物体在某时刻所处的位置．②图线的斜率大小反映物体运动的快慢，斜率越大表明物体运动越快．如图所示，Ⅰ、Ⅱ运动有什么不同？结论：斜率的大小反映了物体运动的快慢，斜率越大运动越快。思维点拨： 1．如果初始位置不为0处，即初始位置为S0处，S0=100m;图象会是什么样子的呢？ 2．如果初始时刻不为0，又会是这样的图象呢？3．如果汽车沿与正方向相反的方向行驶;图象会是什么样子的呢？案例2如图1，（1）（2）（3）表示的三个物体是x-t图象，他们是匀速直线运动吗？（1）（2）（3）有什么区别？在x-t图象上用什么表示物体的速度？(实验班)如果图象是曲线表示什么意思？x/m(1)(2)(3)0典例探究
例1 如图，Ⅰ、Ⅱ分别做什么直线运动？哪个物体运动较快？ 例2：如图所示为A、B、C三个物体作直线运动的s-t图。由图可知：________物体作匀速直线运动，_________物体作变速直线运动。三个物体位移大小分别为________,_______,______。三个物体的平均速度分别为______m/s,______m/s,______m/s,三个物体运动的总路程分别是_____,_____,_____,它们的平均速率分别为________,_______,______。例3：一个物体由A地出发做匀速运动到达B地停了一段时间，又同样作匀速运动返回A地，图中哪张图线比较正确描述了以上全过程（）例4：如图是一辆汽车做直线运动的s-t图象，对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动，下列说法正确的是（）
A．OA段运动最快B．AB段静止C．CD段表示的运动方向与初始运动方向相反D．运动4h汽车的位移大小为30km例5:如图所示为在一条直线上运动的甲,乙两质点的x-t图象,由图可知(1)t=1s时,,(2)甲,乙相遇时刻为t=____s,相遇于x=___m处;(3)甲,乙先后相隔_____s通过坐标原点.例6、如图2所示是做直线运动的甲、乙两物体的位移—时间图象,由图象可知( )A.乙开始运动时,两物体相距20mB.甲、乙两物体间的距离逐渐变大C.两物体在10s时相距最远,在25s时相遇D.甲比乙运动得快1．32位移-时间图象专题训练作业1、关于质点做匀速直线运动的位移—时间图象,下列说法正确的是( )A.图线代表了质点的运动轨迹B.图线的长度代表了质点运动的路程C.图线必定是一条直线,其长度表示质点位移的大小,图象上的每一个点都代表了质点的位置
D.利用位移—时间图象可知质点在任一时间内的位移,以及发生任一位移所用的时间2、关于物体运动的位移—时间图象（s-t），下列说法中正确的是（ ）A.s-t图象表示的是质点的位移随时间而变化的函数关系B.s-t图象就是质点运动的轨迹C.s-t图象上各点的坐标表示对应的各时刻质点位移的大小D.s-t图象上各点的坐标表示对应的各时刻质点通过路程的大小3、如图是做直线运动的甲、乙两物体的位移—时间图象，由图象可知( )A.甲运动的时间比乙早t1s B.当t=t2时，两物体相遇C.当t=t2时，两物体相距最远 D.当t=t3时，两物体相距s0m3、如图所示，同一直线上甲乙两物体，折线是表示物体甲运动的位移图象，直线表示物体乙运动的位移图象，则下列说法正确的是A．甲、乙两物体是相向运动的B．甲是匀速运动，速度大小为7.5m/sC．甲、乙两物体在距甲的出发点60m处相遇D．甲在运动中停了4s4、如图2-2-3所示是甲、乙两物体的位移—时间图象,以甲的出发点为原点,出发时刻为开始计时时刻,则由图象可知( )A.甲乙同时出发B.乙比甲先出发C.甲开始运动时,乙在甲前面s0处D.甲在中途停了一会儿,但最后还是追上了乙
5、如图2-2-5所示,A、B两图线分别表示在同一参考系中甲、乙两物体运动的位移—时间图象,下列说法正确的是( )A.甲做直线运动,乙做曲线运动 B.甲、乙两物体均做直线运动C.交点M表示两物体位移相等 D.运动中甲、乙共相遇两次6、甲、乙两小分队进行代号为“猎狐”的军事演习，指挥部通过现代通信设备，在荧光屏上观察到小分队的行军路线如图所示.小分队同时由同地O处出发,最后同时捕“狐”于A处.下列说法正确的为( )A.小分队行军路程s甲＜s乙B.小分队平均速度v甲=v乙C.y-x图线是速度—时间图象D.y-x图线是位移—时间图象7、如图2-2-12所示是做直线运动的甲、乙两物体的位移—时间图象，由图象可知A.乙开始运动时，两物体相距20mB.在0-10s这段时间内，物体间的距离逐渐变大C.在10-25s这段时间内，物体间的距离逐渐变小D.两物体在10s时相距最远，在25s时相遇8、如图2-3-3所示,甲、乙图分别表示A、B两物体运动的位移—时间图象,试比较两物体运动的快慢.
9、如图2-3所示为甲、乙两质点做直线运动的位移—时间图象，由图象可知（ ）A.甲、乙两质点在1s末时相遇B.甲、乙两质点在1s末时的速度大小相等C.甲、乙两质点在第1s内反方向运动D.在第1s内甲质点的速率比乙质点的速率要大10、甲、乙两物体朝同一方向做匀速直线运动，已知甲的速度大于乙的速度，t=0时，乙在甲之前一定距离处，则两个物体运动的位移图象应是11、设想百米赛跑中，甲、乙、丙、丁四个运动员从一开始就做匀速直线运动，甲按时起跑，乙0.5s后才开始起跑，丙抢跑的距离为1m，丁则从终点100m处往回跑．试说明图1-2-15中的A、B、C、D四条图线分别表示的是哪个运动员的图象．
12、质点1、2、3的s-t图象如图2-2-11所示,由图可以判断( )A.三个质点均做匀速直线运动B.三个质点在t时间内位移相同C.三个质点的出发点不同D.三个质点的运动快慢及运动方向相同13、a、b两个质点相对于同一质点在同一直线上运动的x－t图象如图所示。关于a、b的运动，下面说法正确的是A．a、b两个质点运动的出发点相距5mB．质点a比质点b迟1s开始运动C．在0～3s时间内，a、b的位移大小相等，方向相反D．质点a运动的速率比质点b运动的速率大参考答案例1．Ⅰ、Ⅱ都做匀速直线运动。Ⅰ的斜率为：tgα=20/4=5Ⅱ的斜率为：tgβ=－tg(1800－β)=－30/4=－7.5Ⅱ的斜率的绝对值大于Ⅰ的斜率Ⅱ的斜率为负值，表示两物体运动方向相反。例2．BA、C10、10、101、1、114、10、101.4、1、1例3．C例4．BC
例5．（1）1m/s0(2)5s1m(3)2s例6．C解析：从位移—时间图象可直接看出乙在追甲,但甲已运动了10s后,才开始追,且甲起点在乙的起点之前.甲、乙之间距离自开始后逐渐减小,故C对.作业1、解析：位移—时间图象表示质点位移和时间的关系,不是质点的运动轨迹,那么图线长度就不能表示质点的路程和位移;图象上每一个点的纵坐标表示质点的位置.所以ABC选项错误,D选项正确.答案：D2、A3、ABD解析：图象上任一点的横坐标表示运动的时间，对应的纵坐标表示位移；图象的斜率k=Δs/Δt=v.3、ACD4、解析：在s-t图象中,图象与纵轴的交点表示出发时物体的位置,图线和横轴的交点表示出发的时刻,两图线交点表示两物体相遇.所以选项A、C、D正确.答案：ACD5、解析：图线表示的是位移和时间的关系,不是运动轨迹,A是直线,所以甲做匀速直线运动；B是曲线,故乙做变速直线运动,所以选项A项错误,B项正确.交点M表示两物体处在同一位置,即两物体相遇,在t时间内物体的位移由物体的纵坐标之差反映,故B位移较大,所以选项C错误.A、B图线有两个交点,所以选项D正确.答案：BD
6、B解析:此图为行军轨迹图.两小分队在相同的时间内发生的位移相同(都是由O点到A点),因此平均速度相同.7、解析：由图可知，乙物体开始运动时，甲物体距原点的距离已大于20m，故A错.在0-10s内，乙物体没有运动，故两物体间距离渐大，B对.在10-25s内，乙物体已开始运动，且经15s追上甲，故CD都对.答案：BCD8、v1=2m/sv2=5m/s9、解析：甲、乙在1s末时在同一位置，故A正确.甲沿负方向匀速运动，乙先沿正方向匀速运动，再静止，3s末沿负方向匀速运动，且在1s末时v甲=-2m／s，v乙=6m／s，故B、C、D错.答案：A10、C11、解析：图中按时起跑的是B图线,表示的是运动员甲.晚跑0.5
s的图线是D,表示的是运动员乙.抢跑1m的图线是C,表示的是运动员丙.由终点100m处往回跑的图线是A,表示的是运动员丁,他用了15s的时间回到了起跑线上.答案：A表示丁，B表示甲，C表示丙，D表示乙12、解析：三个质点的s-t图象均为倾斜直线,所以这三个质点均做匀速直线运动;由于这三条图线平行,所以三个质点运动快慢及运动方向相同;当t=0时,2在坐标原点,1、3分别在原点两侧,所以运动的出发点不同;由图象可知在t时间内三个质点的位移相等.所以ABCD选项都正确.答案：ABCD13、AC
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