§1.2时间位移【学习目标】知识与技能1．知道时间和时刻的区别和联系．2．理解位移的概念，了解路程与位移的区别．3．知道标量和矢量，知道位移是矢量，时间、时刻和路程是标量．4．能用数轴或一维直线坐标表示时刻和时间、位置和位移．5．知道时刻与位置、时间与位移的对应关系．过程与方法1．围绕问题进行充分的讨论与交流，联系实际引出时间、时刻、位移、路程等，要学会将抽象问题形象化的处理方法．2．会用坐标表示时刻与时间、位置和位移及相关方向3．会用矢量表示和计算质点位移，用标量表示路程．情感态度与价值观1．通过时间位移的学习，要了解生活与物理的关系，同时学会用科学的思维看待事实．2．通过用物理量表示质点不同时刻的不同位置，不同时间内的不同位移(或路程)的体验，领略物理方法的奥妙，体会科学的力量．3．养成良好的思考表述习惯和科学的价值观．4．从知识是相互关联、相互补充的思想中，培养建立事物是相互联系的唯物主义观点．【学习重点】1．时间和时刻的概念以及它们之间的区别和联系2．位移的概念以及它与路程的区别．【知识要点】1．如果用一条数轴表示时间，则时刻t就是时间轴上的一个点，时间间隔Δt就是时间轴上的一段线段。但是在日常语言中，我们用语比较混淆，大都不加区别地说成时间。如“时间还早”里的时间，就是时刻；说“一堂课时间有45分钟”，则是指时间间隔；有时“时间”又是指与“空间”对偶的概念——无限的时间轴的整体。因此我们在看书时要结合上下文正确理解。2．位移：从初位置到末位置的有向线段，叫做位移。它是表示位置变动（变化）的物理量。位移既有大小又有方向，它是一个矢量。矢量相加和标量相加遵从不同的法则（见后面“力的合成”）。物体只有作单一方向的直线运动时，位移大小才等于路程，一般情况下位移大小不大于路程。3．很多同学可能对物理学里引入“位移矢量”来研究运动觉得迷惑不解。当物体作曲线运动时，位移直线段与走过的“路径轨迹”完全不同，位移大小跟“路程”数值也大不相同，尤其是当物体走一封闭曲线如一圆周时，路程可以很大，而位移却总是为零，有人觉得很荒谬。其实这只是初学时的一种错觉，物理学家也是经过长期研究才克服“常识思维”的桎梏找到“位移”这个有效的物理量的。确实，人走路的劳累程度、汽车耗油的多少是跟路程大小有关，但是只有位移才能仅由初、末位置唯一确定。而研究物体运动的目的就是找到“确定物体在任意时刻的位置”的方法。注:无论物体是作直线运动还是曲线运动，一段“无限小”
的运动，其位移与路径总是可以看成重合，而用“高等数学”工具来研究物理，都是从研究“无限小运动”着手，因此，位移也可以用来研究曲线运动。4．如果是直线运动，则位移Δx和初、末位置坐标x1、x2的关系十分简单：Δx=x2-x1。而且此式有着丰富的含义：Δx的数值表示位移的大小，Δx的正负表示位移的方向——正表示位移Δx的方向与x轴的正方向相同，负表示位移Δx的方向与x轴的正方向相反。【问题探究】如何区别时刻和时间间隔？用什么工具测量时间？导学1：时间间隔能展示时间的一个过程，好比一段录象；时刻只能显示运动的一个瞬间，好比一张照片。在时间轴上，时间间隔表示一段，时刻表示一个点。投影：意义时间轴表示通常说法（举例）时刻一瞬间轴上一点第几秒末，第几秒初，第几秒时时间一段时间两时间间隔轴上一段前（头）几秒内，后几秒内，第几秒内导学2：时间的单位和测量工具。时间的单位有小时(h)、分钟(min)、秒(s)，国际单位用s表示。注意：日常用语“时间”实际上包含两个概念，要和物理上讲的时刻和时间间隔区别开。【典型例题】☆时刻和时间的区别与应用［例1］关于时间与时刻，下列说法正确的是（）A.作息时间表上标出上午8:00开始上课，这里的8:00指的是时间B.上午第一节课从8:00到8:45，这里指的是时间C.电台报时时说：“现在是北京时间8点整”，这里实际上指的是时刻D.在有些情况下，时间就是时刻，时刻就是时间解析：时刻是变化中的某一瞬间，时间为两个时刻之间的长短，时刻是一个状态而时间是一个过程，所以答案应为BC。答案BC☆位移与路程的区别［例2］质点沿着下图所示的边长为10m的正方形路线，从A点开始逆时针方向运动，每秒运动5m。问，从开始运动时计时，到下列表中所指三个时刻的三段时间内，质点运动的路程和位移各多大（填在表中相应空格中）？在图中画出三个位移矢量图。运动时间路程大小位移大小0～2s末0～4s末
0～8s末解析（1）0～2s末：运动路程10m，位移大小为m，位移矢量由A指向B点（bc边的中点）。（2）0～4s末：运动路程20m，位移大小等于10m，位移矢量由A指向C点（cd边的中点）。（3）0～8s末：运动路程40m，位移大小为零（回到出发点A）☆关于矢量和标量及位移的应用在运动问题中时间、路程为标量，而位移为矢量，计算时注意各自的规律。［例3］一质点绕半径为R的圆周运动了一圈，则其位移大小为，路程是。若质点运动了周，则其位移大小为，路程是，运动过程中最大位移是最大路程是。解析：如图所示，运动一圈位移是0m，路程为；若运动周，则物体末位置在B点，位移大小，路程为；运动中最大位移为，最大路程为（n为圈数）答案：0；；；；；【达标训练】1．关于时间和时刻的说法中，正确的是（）A．学校作息时间表上的数字表示学习、生活等的时间；B．时刻对应位置，时间对应位移；C．1min等于60s，所以1min可分成60个时刻；
D．时间的法定计量单位是秒、分、时。2．下列说法中，关于时间的是（）A．学校上午8点开始上第一节课，到8点45分下课；B．小学每节课只有40分钟；C．我走不动了，休息一下吧；D．邢慧娜获得雅典奥运会女子10000m冠军，成绩是30分24秒36。3．我国著名篮球运动姚明在原地拍球，球从1.5m高处落下，又被地板弹回，在离地1m处被接住。则球通过的路程和位移的大小分别是（）A．2.5m，2.5m B．2.5m，0.5mC．1.5m，1m D．1.5m，0.5m4．关于位移和路程，下列四种说法中正确的是（）A．位移和路程在大小上总相等，只是位移有方向，是矢量，路程无方向，是标量；B．位移用来描述直线运动，路程用来描述曲线运动；C．位移取决于物体的始末位置，路程取决于物体实际通过的路线；D．位移和路程是一回事。5．一列火车从上海开往北京，下列叙述中，指时间的是（）A．火车在早上6点10分从上海出发； B．列车共运行了12小时；C．列车在9点45分到达中途的南京站；D．列车在南京停了10分钟。6．全班每人说一句有关时间的话，下面收集了5句，其中关于时刻的是（）A．中央电视台新闻联播节目每天19时开播；B．刘翔获得雅典奥运会110m栏冠军，成绩是12秒91；C．足球比赛上下半场各45分钟；D．各位听众请明天这个时间继续收听长篇评说……；E．现在是北京时间八点整。7．下列哪种情况下指的是位移（）A．出租汽车里程表上所显示的千米数；B．标准田径场跑道的周长是400m；C．乘火车或飞机由上海到北京的直线距离为1080km；D．计量跳远运动员的比赛成绩。8．下列关于路程和位移的说法,正确的是()A．位移就是路程；B．位移的大小永远不等于路程；C．若物体做单一方向的直线运动,位移的大小就等于路程；D．位移是矢量,有大小而无方向.路程是标量,既有大小又有方向。
图19.如图1所示，一个质点沿两个半径为R的半圆弧由A运动到C，规定向右方向为正方向，在此过程中，它的位移大小和路程分别为()A．4R，2πRB．4R，-2πRC．-4R，2πRD．-4R，-2πR图210．如图2所示,一物体沿三条不同的路径由A运动到B,下列关于它们的位移的说法中正确的是()A．沿Ⅰ较大B．沿Ⅱ较大C．沿Ⅲ较大D．一样大11.质点沿半径为R的圆周作匀速圆周运动，其间最大位移等于______，最小位移等于______，经过9/4周期的位移等于______。12．一个质点在x轴上运动，其位置坐标如下表：t（s）012345…x（m）20－4－1－76…（1）该质点0~2s末的位移大小是，方向是。（2）该质点在开始运动后s内位移数值最大。（3）该质点在第s内位移数值最大，大小是，方向是。图313．时间和时刻是两个不同的概念,下面几种提法中属于时刻的概念是__________，属于时间的概念是____________(填写序号)①第2s初;②第2s内;③2s内;④前2s;⑤前2s初;⑥后2s初;⑦第2s末。14．如图3所示一小球从离地4m高的A点竖直落下,在地面上竖直反弹至离地面高为3m的B点后又落回地面,再反弹至离地面高为2m的C点,再落回地面,又反弹回离地面高为1m的D点,此后落在地面上不再反弹而静止.则该过程中小球位移大小为___m,方向___,小球通过的路程为______m。图415．运动员在进行折返跑测试时，在运动场的一条直线跑道上，每隔5m放置一个空瓶．运动员从中间某一瓶子处出发，跑向最近的空瓶将其扳倒后返回，再扳倒出发点处的第一个瓶子，之后再折返扳倒前面的最近处的瓶子．依次下去，当他扳倒第6个空瓶时，他跑过的路程是多大？位移是多大？在这段时间内，他一共几次经过出发点？
16．质点沿如图4所示的边长为10m的正方形路线,从A点开始逆时针方向运动,每秒运动5m,问,从开始运动时计时,到下列表中所指三个时刻的三段时间内,质点运动的路程和位移各多大(填在表中相应空格中)?在图中画出三个位移矢量图。·A图517．质点沿半径为d的圆形轨道运动，每2s移动1/4圆周，初始位置在某处的A点，如图5所示，分别求出下列各种情况下的路程和位移的大小，并在图上标出各位移矢量的方向．（1）从A点开始到第2s末时；（2）从A点开始到第4s末时；（3）从A点开始到第8s末时。18．某人从学校操场A处开始散步，先向南走了60m到达B处，再向东走了80m到达C处，最后又向北走了120m到达D处。则（1）这人散步的总路程和位移各是多少？（2）要比较确切地表示此人散步的最终位置，应该用位移还是用路程？【达标训练参考答案】1、BD2、BCD3、B4、C5、BD6、ADE7、CD8、C9、C10、D11、2R，0，12、（1）6m，x轴负方向（2）4（3）5，13m，x轴正方向13、①⑤⑥⑦;③④②14、4，竖直向下，1615、根据题意画出运动情境如图1，设运动员从D瓶开始出发，BCDEFGA图１
图2以后的运动中经历的是E（第一个瓶）、D（第二个）、F（第三个）、C（第四个）、G（第五个）、B（第六个），显然运动员跑过的路程是DE段、ED段、DF段、FC段、CG段和GB段的总和，路程是80m，位移是从D到B的有向线段，则位移大小是10m，在这段时间内，共4次经过出发点．16、10m,;20m,10m;40m,0.方向见图2(点拨:如图22s末,质点到达图中B点(bc边的中点),4s末质点到达图中C点(cd边的中点),8s末质点回到A点)·ABC图317、如图3所示（1）路程，位移，方向AB（2）路程，位移，方向AC（3）路程，位移0ABCD北东图418、（1）路程是260m，位移100m方向东偏北37°（2）位移解析：如图4所示，路程是人走过的实际路线的轨迹长度，等于AB、BC、CD之和．而位移是从初位置指向末位置的有向线段，即AD．【反思】收获疑问
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