质点参考系和坐标系时间和位移一.教学内容：第一章第一节质点参考系和坐标系第二节时间和位移二.知识要点：1.理解质点的概念，知道物体可以看成 质点的条件，知道它是一种科学的抽象。2.知道参考系的概念，知道对同一物体选不同的参考系时，观察的结果可能不同，通常选择参考系时，要考虑研究问题的方便。3.知道在描述运动时，建立坐标系的重要性，并能根据 物体运动情况建立合适的坐标系。4.知道时间和时刻的含义以及它们的区别。知道在实验室中测量时间的方法。5.知道位移的概念。知道它是表示质点位置变化的物理量，知道它是矢量。知道位移和路程的区别。6.知道矢量、标量的概念，知道二者在计算时方法的不同。7.知道直线运动物体的位置及位移，可通过建立直线坐标系后，用坐标及坐标变化来表示。三.要点预习：（一）机械运动：物体的空间位置随时间的变化称为机械运动。（二）物体和质点1.质点的定义：在某些情况下，不考虑物体的，把它简化成一个，称为质点（masspoint）。2.物体可看做质点的条件：（1）的物体都可以看成质点。（2）物体的和对所研究的问题可以忽略时，可以把物体看成一质点。（3）有转动，但转动对所研究的问题影响很小时也可以把物体看成一质点。（三）参考系1.定义：在描述一个物体的时，选来作为的物体，叫做参考系（referenceframe）。2.说明：（1）选择不同的参考系来观察同一个物体的运动，结果往往是不同的。如行驶的汽车，若以路旁的树为参考系，车是的；若以车中的人为参考系，则车就是的。（2）参考系的选取是任意的，可以取高山、树木为参考系，也可以取运动的车辆为参考系。但在以后研究的问题中，我们通常取相对地面静止的物体为参考系。（3）选择参考系时，应以方便观测和使运动的描述尽可能简单为原则。（四）坐标系1.为了定量地描述物体的及，需要在参考系上建立适当的坐标系。2.如果物体沿直线运动，为了定量描述物体的位置及变化，可以以这条直线为x轴，在直线上规定、和，建立直线坐标系，如图所示，若物体运动到A点，此时它的位置坐标xA=，若它运动到B点，则此时它的位置坐标xB=。例1.在下述问题中，能够把研究对象当作质点的是A.地球绕太阳公转一周所需时间是多少
B.研究地球绕太阳公转一周地球上不同区域季节的变化、昼夜长短的变化C.一枚硬币用力上抛，猜测它落地时正面朝上还是反面朝上D.正在进行花样滑冰的运动员解析：物体是否能视为质点不能仅仅以它的大小和形状来确定，关键要看物体的大小和形状与所研究的问题是否有关。A选项中，地球可以看成一个质点，因为地球的大小和形状与它绕大阳公转一周的时间无关；B选项中，地球不能视为质点，因为在地球绕太阳公转的过程中，地球上不同地区季节的变化、昼夜的长短变化是不同的，如果把地球看成一个点，在一点上怎么能区分不同地区呢?C选项中，很显然硬币的形状与研究问题关系非常密切，硬币不能看成质点；D选项中滑冰运动员在冰面上优美的动作被人所欣赏，不能当作质点。答案：A例2.甲、乙、丙三架观光电梯，甲中乘客看一高楼在向下运动，乙中乘客看甲在向下运动。丙中乘客看甲、乙都在向上运动。这三架电梯相对地面的运动情况可能是A.甲向上、乙向下、丙不动B.甲向上、乙向上、丙不动C.甲向上、乙向上、丙向下D.甲向上、乙向上、丙也向上，但比甲、乙都慢解析：电梯中的乘客看其他物体的运动情况时，是以自己所乘的电梯为参考系，甲中乘客看高楼向下运动，说明甲相对于地面一定在向上运动。同理，乙相对甲在向上运动，说明乙相对地面也是向上运动，且运动得比甲更快，丙电梯无论是静止，还是在向下运动，或者以比甲、乙都慢的速度在向上运动，则丙中乘客看见甲、乙两电梯都会感到是在向上运动。答案：B、C、D（五）时刻和时间间隔时间和时刻有区别，也有联系，在时间轴上，时间表示一段，时刻表示一个点。如图所示，0点表示开始计时，0～3表示3s的时间，即前3s。2～3表示第3s，不管是前3s，还是第3s，这都是指。3s所对应的点计为3s末，也为4s初，这就是。（六）路程和位移1.路程（path）表示实际轨迹的，只有，没有，是标量。2.位置：质点的位置对应坐标系中的点3.位移（displacement）是表示物体的物理量，可以用由位置到位置的有向线段表示，位移的方向是从初位置指向位移的大小则是初位置到末位置的线段长度。位移既有，又有，是矢量。当物体运动的轨迹是一条直线且运动方向不变时，路程与位移的大小，其他情况下路程的数值都位移的数值。绕圆运动一周回到初始位置，它走的路程等于圆的，而它的位移却是。（七）矢量和标量1.既有又有的物理量叫矢量（vector），例如。2.只有没有的物理量叫标量（scalar），例如。3.矢量和标量的运算遵从的运算法则。（八）直线运动的位置和位移1.在直线运动中，建立直线坐标系后，用x表示物体的，用表示物体的。2.为正时表示物体位移方向与轴。为负时表示物体位移方向与轴。
【典型例题】例l.在下图甲中时间轴上标出第2s末，第5s末和第2s，第4s，并说明它们表示的是时间还是时刻。解析：如图乙所示，第2s末和第5s末在时间轴上为一点，表示时刻甲乙第2s在时间轴上为一段线段，是指第1s末到第2s末之间的一段时间，即第二个1s，表示时间。第4s在时间轴上也为一段线段，是指第3s末到第4s末之间的一段时间，即第四个ls，表示时间。答案：见解析例2.关于位移和路程，下列说法中正确的是A.在某一段时间内质点运动的位移为零，该质点不一定是静止的B.在某一段时间内质点运动的路程为零，该质点一定是静止的C.在直线运动中，质点位移的大小一定等于其路程D.在曲线运动中，质点位移的大小一定小于其路程解析：位移的大小为起始与终了位置的直线距离，而与运动路径无关。路径是运动轨迹的长度。路程为零，质点肯定静止。选项B正确。位移为零，在这段时间内质点可以往返运动回到初始位置，路程不为零，所以选项A正确。位移大小在非单向直线运动中总小于路程，所以选项D正确。直线运动包括单向直线运动和在直线上的往返运动，所以选项C错误。答案：A、B、D例3.从高为5m处以某一初速度竖直向下抛出一个小球，在与地面相碰后弹起，上升到高为2m处被接住，则在这段过程中A.小球的位移为3m，方向竖直向下，路程为7mB.小球的位移为7m，方向竖直向上，路程为7mC.小球的位移为3m，方向竖直向下，路程为3mD.小球的位移为7m，方向竖直向上，路程为3m解析：本题考查基本知识在实际问题中的应用。理解位移和路程概念，并按要求去确定它们。题中物体初、末位置高度差为3m，即位移大小，末位置在初位置下方，故位移方向竖直向下，总路程则为7m。答案：A【模拟试题】1.下列关于质点的说法中，正确的是（）A.质点是一个理想化的模型，实际并不存在B.因为质点没有大小，所以与几何中心的点没有区别C.凡是轻小的物体，都可看作质点D.如果物体的形状和大小在所研究的问题中属于无关或次要因素，就可以把物体看作质点2.下列情况的物体，哪些情况可将物体当作质点来处理（）A.放在地面上的木箱，在上面的箱角处用水平推力推 它，木箱可绕下面的箱角转动B.放在地面上的木箱，在其箱高的中点处用水平推力 推它，木箱在地面上滑动C.做花样滑冰的运动员D.研究钟表的时针转动的情况3.关于参考系的选取，下列说法正确的是（）A.参考系必须选取静止不动的物体B.参考系必须是和地面联系在一起的C.在空中运动的物体不能作为参考系D.任何物体都可以作为参考系
4.甲物体以乙物体为参考系是静止的，甲物体以丙物体为参考系又是运动的，那么，以乙物体为参考系，丙物体的运动情况是（）A.一定是静止的B.运动或静止都有可能C.一定是运动的D.条件不足，无法判断5.以下的计时数据指时间的是（）A.天津开往德州的625次列车于13h35min从天津发车B.某人用15s跑完l00mC.中央电视台新闻联播节目19h开播D.1997年7月1日零时中国对香港恢复行使主权6.关于质点的位移和路程，下列说法中正确的是（）A.位移是矢量，位移的方向就是质点运动的方向B.路程是标量，即位移的大小C.质点做直线运动时，路程等于位移的大小D.位移的大小不会比路程大7.如图所示，在时间轴上表示出下面的时间或时刻（）A.第4s内B.第5s末C.3s内D.第6s初8.如图所示，某物体沿两个半径为R的圆弧由A经B到C。下列结论正确的是（）A.物体的位移等于4R，方向向东B.物体的位移等于2RC.物体的路程等于4R，方向向东D.物体的路程等于2R9.关于时刻和时间，下列说法正确的是（）A.时刻表示时间极短，时间表示时间较长B.时刻对应物体的位置，时间对应物体的位移C.作息时间表上的数字均表示时刻D.1min只能分成60个时刻10.第3s内表示的是s的时间，是从s末到s末，3s内表示的是。11.一质点绕半径为R的圆圈运动了一周，如图所示，则其位移大小为，路程是。若质点运动了周，则其位移大小为，路程是，此运动过程中最大的位移是，最大路程是。12.质点沿一边长为2m的正方形轨道运动，每1s移动1m，初始位置在某边的中点，如图所示。分别求出下列各种情况下的路程和位移大小，并在图上画出各位移矢量。（1）从A点开始第2s末时；（2）从A点开始第4s末时；（3）从A点开始第8s末时。
13.在一大厅里，天花板与地板之间相距8m，将一小球在距地面1m高处竖直向上抛出，运动ls小球与天花板相碰，随即竖直下落，最后静止在地板上。（1）1s末小球的位移多大?方向如何?（2）抛出后的小球，最大位移是多大?方向如何?运动路程共有多大?
【试题答案】1.AD2.B3.D4.C5.B6.D7.略8.AD9.BC10.1、第2、第3、3秒这段时间间隔11.0、2R、R、、2R、12.1）位移：X1＝m路程：L1＝2m2）位移：X2＝2m路程：L2＝4m3）位移：X3＝0m路程：L3＝8m图略13.1）7m竖直向上2）7m竖直向上15m
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