高中物理人教版必修第一册2.2匀变速直线运动的位移与时间的关系 同步练习

(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)21．某质点的位移随时间变化规律的关系是x＝4t＋2t，x与t的单位分别为m和s，则质点的初速度与加速度分别为()22A．4m/s与2m/sB．0与4m/s2C．4m/s与4m/sD．4m/s与0122解析：匀变速直线运动的位移与时间关系式为x＝v0t＋at，对比x＝4t＋2t，得出v0＝4m/s，a22＝4m/s，C正确．答案：C2．从静止开始做匀加速直线运动的物体，0～10s内的位移是10m，那么在10s～20s内的位移是()A．20mB．30mC．40mD．60m11312222解析：当t＝10s时，Δx＝a(2t)－at＝at＝at·3＝10×3m＝30m.2222答案：B3．做匀加速直线运动的质点，运动了ts，下列说法中正确的是()A．它的初速度越大，通过的位移一定越大B．它的加速度越大，通过的位移一定越大C．它的末速度越大，通过的位移一定越大D．它的平均速度越大，通过的位移一定越大12解析：由匀加速直线运动的位移公式x＝v0t＋at知，在时间t一定的情况下，只有初速度v0和2加速度a都较大时，位移x才较大，只有v0或a一个量较大，x不一定大，所以A、B不正确；由匀加v0＋vt速直线运动的位移公式x＝t知，在时间t一定的情况下，只有初速v0和末速vt都较大时，位移x2才较大，只有vt一个量较大，x不一定大，所以C不正确；由位移公式x＝vt知，在时间t一定的情况下，平均速度v较大，位移x一定较大，所以D正确．答案：D4．(2011·莆田高一检测)做匀变速直线运动的物体初速度为12m/s，在第6s内的位移比第5s内的位移多4m．关于物体运动情况的说法正确的是()2A．物体的加速度为4m/sB．物体5s末的速度是36m/sC．物体5、6两秒内的位移是72mD．物体从14m的A点运动到32m的B点所用的时间是1s答案：AD5．一个物体从静止开始做匀加速直线运动．它在第1s内与第2s内的位移之比为x1∶x2，在走完第1m时与走完第2m时的速度之比为v1∶v2.下列说法正确的是()A．x1∶x2＝1∶3，v1∶v2＝1∶2B．x1∶x2＝1∶3，v1∶v2＝1∶2C．x1∶x2＝1∶4，v1∶v2＝1∶2D．x1∶x2＝1∶4，v1∶v2＝1∶212解析：由xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶⋯∶xn＝1∶3∶5∶⋯∶(2n－1)知x1∶x2＝1∶3，由x＝at知t1∶t2＝21∶2，又v＝at可得v1∶v2＝1∶2，B正确．答案：B6．一质点做匀加速直线运动，第3s内的位移是2m，第4s内的位移是m，那么可以知道()A．第2s内平均速度是m/sB．第3s初瞬时速度是m/s2C．质点的加速度是m/s2D．质点的加速度是m/s 222解析：由Δx＝aT，得a＝错误!m/s＝m/s，由x3－x2＝x4－x3，得第2s内的位移x2＝m，第2x2s内的平均速度v2＝＝错误!m/s＝m/s.第3s初速度即第2s末的速度v2＝错误!＝错误!m/s＝m/s，T故A、D正确．答案：AD7．由静止开始做匀加速直线运动的物体，在第1s内的位移为2m．关于该物体的运动情况，以下说法正确的是()A．第1s内的平均速度为2m/sB．第1s末的瞬时速度为2m/sC．第2s内的位移为4m2D．运动过程中的加速度为4m/sx2m解析：由直线运动的平均速度公式v＝知，第1s内的平均速度v＝＝2m/s，A正确；t1sv0＋v由匀加速直线运动的平均速度公式v＝知，第1s末的瞬时速度v＝2v－v0＝2×2m/s－0＝42122x2×2m2m/s，B错误；由初速度为零的匀加速直线运动的位移公式x＝at，得加速度a＝2＝2＝4m/s，2t1s1111222222D正确；进一步可求得第2s内的位移x2＝at2－at1＝×4m/s×(2s)－×4m/s×(1s)＝8m－2m＝22226m，所以C错误．答案：AD8．质点从静止开始做匀加速直线运动，从开始运动起，通过连续三段位移所用的时间分别为1s、2s、3s，这三段位移之比应是()A．1∶2∶3B．1∶3∶5222333C．1∶2∶3D．1∶2∶3解析：根据v0＝0的匀加速运动的一个推论：从开始起第1个T内，第2个T内，第3个T内⋯的位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶⋯＝1∶3∶5∶⋯，所以，所求位移之比为1∶(3＋5)∶(7＋9＋11)∶⋯＝3331∶2∶3∶⋯，D对．答案：D9．某物体运动的速度图象如右图所示，根据图象可知()2A．0～2s内的加速度为1m/sB．0～5s内的位移为10mC．第1s末与第3s末的速度方向相同D．第1s末与第5s末加速度方向相同Δv2解析：0～2s内的加速度(即图象的斜率)a＝＝1m/s，故A对；Δt10～5s内的位移为x＝(2＋5)×2m＝7m，故B错；从图象可以看出，第1s末与第3s末物体的速度都2为正值，即都与所设的正方向相同，故C对；而在第5s末的加速度为负，所以D错误．答案：AC10．汽车刹车后做匀减速直线运动，最后停了下来，在刹车过程中，汽车前半程的平均速度与后半程的平均速度之比是()A．(2＋1)∶1∶1C．1∶(2＋1)D．1∶2解析：汽车在前半程与后半程的时间比为t1∶t2＝(2－1)∶1，前半程的平均速度与后半程的平均11xx22速度之比为v1∶v2＝∶＝t2∶t1＝1∶(2－1)＝(2＋1)∶1.t1t2答案：A11.如右图所示，以8m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2s将2熄灭，此时汽车距离停车线18m．该车加速时最大加速度大小为2m/s，减速2时最大加速度大小为5m/s.此路段允许行驶的最大速度为m/s，下列说法中 正确的是()A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线B．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速C．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线D．如果距停车线5m处减速，汽车能停在停车线处12解析：如果立即做匀加速直线运动，t1＝2s内的位移x＝v0t1＋a1t1＝20m＞18m，此时汽车的速2度为v1＝v0＋a1t1＝12m/s＜m/s，汽车没有超速，选项A正确，B错误；如果立即做匀减速直线运动，v01绿灯熄灭前通过的距离一定小于16m，而速度减为零需要的时间t2＝＝s，此过程通过的位移为x2＝a222a2t2＝m，选项C正确，D错误．答案：AC12.(2010全国卷Ⅰ·)汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～60s内汽车的加速度随时间变化的图线如右图所示。(1)画出汽车在0～60s内的v－t图线；(2)求在这60s内汽车行驶的路程。解析：(1)设t＝10s、40s、60s时刻的速度分别为v1、v2、v3.2由图知0～10s内汽车以加速度2m/s匀加速行驶，由运动学公式得v1＝2×10m/s＝20m/s①由图知10～40s内汽车匀速行驶，因此v2＝20m/s.②2由图知40～60s内汽车以加速度1m/s匀减速行驶，由运动学公式得v3＝(20－1×20)m/s＝0③根据①②③式，可画出汽车在0～60s内的v－t图线，如下图所示．(2)由v－t图线可知，在这60s内汽车行驶的路程为30＋60x＝×20m＝900m2答案：(1)(2)900m