2022年高中物理必修第一册2.2匀变速直线运动的位移与时间的关系 同步练习

【成才之路】2015-2016学年高中物理2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系练习新人教版必修1基础夯实一、选择题(1～4题为单选题，5、6题为多选题)1．一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是(  )A．物体的末速度一定与时间成正比B．物体的位移一定与时间的平方成正比C．物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比D．若为匀加速运动，速度和位移都随时间增加；若为匀减速运动，速度和位移都随时间减小答案：C解析：根据v＝v0＋at和x＝v0t＋at2可知，A、B选项不正确，由a＝可知，C正确。当物体做匀减速运动时，速度减小但位移可以增大。2．(烟台市2013～2014学年高一上学期五校联考)如图是某运动物体的x－t图象，则它的运动情况是(  )A．开始静止，然后向x轴负方向运动B．开始静止，然后沿斜面下滑C．以恒定的速度运动，然后逐渐变慢D．先沿一个平面滑动，然后沿斜面下滑答案：A解析：起初x－t图象是水平的直线，表示物体处于静止状态，后来是斜向下的直线，表示物体做反方向的匀速运动，A项正确，C项错误；x－t图象不是物体实际运动的轨迹，B、D错误。3．汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5m/s2，那么开始刹车后2s内与开始刹车后6s内汽车通过的位移之比为(  )A．11B．31C．34D．43答案：C解析：汽车停止所用时间t2＝＝4s所以刹车后2s内与6s内汽车通过的位移之比为 ＝＝4．(吉林公主岭市第一中学2014～2015学年高一上学期检测)一辆汽车在平直公路上做刹车实验，0时刻起运动过程的位移与时间的关系式为x＝(10t－0.1t2)m，下列分析正确的是(  )A．上述过程的加速度大小为10m/s2B．刹车过程持续的时间为5sC．0时刻的初速度为10m/sD．刹车过程的位移为5m答案：C解析：根据公式x＝v0t＋at2和位移与时间的关系式x＝(10t－0.1t2)m可得刹车初速度和加速度为v0＝10m/s，a＝－0.2m/s2，故A错误，C正确；由公式v＝v0＋at可得：刹车时间t0＝＝50s，故B错误；刹车位移为x0＝t0＝250m，故D错误。5．(2014～2015学年高一上学期期中)如图所示是物体在某段运动过程中的v－t图象，在t1和t2时刻的瞬时速度分别为v1和v2，则由t1到t2的过程中(  )A．加速度不断减小B．加速度不断增大C．平均速度v>(v1＋v2)/2D．平均速度v＝(v1＋v2)/2答案：BC解析：v－t图象的斜率值表示加速度，若图线为曲线则曲线的切线的斜率值反应加速度的大小，t1到t2斜率值变大，故加速度不断变大，故A错误，B正确；根据面积表示位移大小可知平均速度>，故D错误，C正确。6．(2013～2014学年高一上学期期中)下列所给的图象中能反映作直线运动物体能回到初始位置的是(  ) 答案：ACD解析：由A图可知，物体开始和结束时的纵坐标为0，说明物体又回到了初始位置；A正确；由B图可知，物体一直沿正方向运动，位移增大，故无法回到初始位置；B错误；由C图知，物体第1s内的位移沿正方向，大小为2m，第2s内位移沿负方向，大小为2m，故2s末物体回到初始位置，C正确；由D图知，物体做匀变速直线运动，2s末时物体的总位移为零，故物体回到初始位置，D正确。二、非选择题7．骑自行车的人以5m/s的初速度匀减速地上一个斜坡(如图所示)，加速度的大小为0.4m/s2，斜坡长30m，骑自行车的人通过斜坡需要多少时间？答案：10s解析：由位移公式x＝v0t＋at2，代入数据得：30＝5t－×0.4t2，解之得：t1＝10s，t2＝15s(不合题意，舍去)8．汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～60s内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示。(1)画出汽车在0～60s内的v－t图线；(2)求在这60s内汽车行驶的路程。答案：(1)如图所示。 (2)900m解析：本题考查了运动学图象问题。 (1)设t＝10s,40s,60s时刻的速度分别为v1，v2，v3。由图知0～10s内汽车以加速度2m/s2匀加速行驶，由运动学公式得v1＝2×10m/s＝20m/s①由图知10～40s内汽车匀速行驶，因此v2＝20m/s②由图知40～60s内汽车以加速度1m/s2匀减速行驶，由运动学公式得v3＝(20－1×20)＝0③根据①②③式，可画出汽车在0～60s内的v－t图线。(2)由速度图线可知，在这60s内汽车行驶的路程为x＝×20m＝900m能力提升一、选择题(1、2题为单选题，3、4题为多选题)1．如图所示为甲、乙两物体相对于同一参考系的x－t图象。下面说法错误的是(  )A．甲、乙两物体的出发点相距x0B．甲、乙两物体都做匀速直线运动C．甲物体比乙物体早出发的时间为t1D．甲、乙两物体向同方向运动答案：D解析：由x－t图象知，t＝0时，甲的位置为x＝x0，乙的位置为x＝0，故甲、乙出发点相距x0；x－t图线的斜率表示速度，甲、乙两物体的x－t图线都是倾斜直线，故两物体都做匀速直线运动；甲从t＝0时刻开始出发，乙在0～t1这段时间内保持静止，故甲比乙早出发的时间为t1；甲的斜率为负值，说明速度方向与规定正方向相反，乙的斜率为正值，说明速度方向与规定正方向相同，故甲、乙两物体的运动方向相反，综上所述，A、B、C三个选项正确，D错误。2．一列火车从静止开始做匀加速直线运动，一人站在第一节车厢前端的旁边观测，第一节车厢通过他历时2s，整列车厢通过他历时6s，则这列火车的车厢有(  )A．3节B．6节C．9节D．12节答案：C解析：设一节车厢长为L，则L＝atnL＝at，将t1＝2s，t2＝6s代入上面两式解得n＝9 3．一质点做匀加速直线运动，第3s内的位移是2m，第4s内的位移是2.5m，那么以下说法中正确的是(  )A．这2s内平均速度是2.25m/sB．第3s末瞬时速度是2.25m/sC．质点的加速度是0.125m/s2D．质点的加速度是0.5m/s2答案：ABD解析：这2s内的平均速度＝＝m/s＝2.25m/s，A对；第3s末的瞬时速度等这2s内的平均速度，B对；质点的加速度a＝＝m/s2＝0.5m/s2，C错，D对。4．(辽宁葫芦岛市2014～2015学年高一上学期期中)甲、乙两物体在t＝0时刻经过同一位置沿x轴运动，其v－t图象如图所示，则(  )A．甲、乙在t＝0到t＝1s之间沿同一方向运动B．乙在t＝0到t＝7s之间的位移为零C．甲在t＝0到t＝4s之间做往复运动D．甲、乙在t＝6s时的加速度方向相同答案：BD解析：在0～1s内甲沿x轴正方向运动，乙先沿x轴负方向运动，后沿x轴正方向运动，选项A错误；在0～7s内乙的位移x＝－×0.5＋×0.5＋×3－×3＝0，选项B正确；在0～4s内甲的速度恒为正值，始终沿x轴正方向运动，选项C错误；在t＝6s时，甲、乙速度图象的斜率均为负值，即甲、乙的加速度方向均沿x轴负方向，选项D正确。二、非选择题5．(海岳中学2013～2014学年高一上学期期中)一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动，公路边每隔15m有一棵树，如图所示，汽车通过AB两相邻的树用了3s，通过BC两相邻的树用了2s，求汽车运动的加速度和通过树B时的速度为多少？ 答案：1m/s2 6.5m/s解析：汽车经过树A时的速度为vA，加速度为a。对AB段运动，由x＝v0t＋at2有：15＝vA×3＋a×32同理，对AC段运动，有30＝vA×5＋a×52两式联立解得：vA＝3.5m/s，a＝1m/s2再由vt＝v0＋at得：vB＝3.5m/s＋1×3m/s＝6.5m/s6．一辆长途客车正在以v＝20m/s的速度匀速行驶，突然，司机看见车的正前方x＝45m处有一只小狗(图甲)，司机立即采取制动措施。从司机看见小狗到长途客车开始做匀减速直线运动的时间间隔Δt＝0.5s。若从司机看见小狗开始计时(t＝0)，该长途客车的速度—时间图象如图乙所示。求：(1)长途客车在Δt时间内前进的距离；(2)长途客车从司机发现小狗至停止运动的这段时间内前进的距离；(3)根据你的计算结果，判断小狗是否安全。如果安全，请说明你判断的依据；如果不安全，有哪些方式可以使小狗安全。答案：(1)10m (2)50m (3)不安全解析：(1)公共汽车在司机的反应时间内前进的距离x1＝vΔt＝10m(2)公共汽车从司机发现小狗至停止的时间内前进的距离x2＝x1＋vt/2＝50m(3)因为x2>x，所以小狗不安全。若要小狗不发生危险，可以采用如下的一些方式：①小狗沿车的前进方向在4.5s内跑出5m以上的距离。②小狗沿垂直运动的方向在4.5s内跑出的距离超过车的宽度。