高中物理人教版必修第一册2.2匀变速直线运动的位移与时间的关系 同步练习

2019年高中物理2.3匀变速直线运动时间与位移的关系课时作业新人教版必修1一、选择题1．一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是(  )A．物体的末速度一定与时间成正比B．物体的位移一定与时间的平方成正比C．物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比D．若物体做匀加速直线运动，则速度和位移都随时间增大；若物体做匀减速直线运动，则速度和位移都随时间减小[解析] 由速度公式v＝v0＋at和位移公式x＝v0t＋12at2可知，选项A、B错误；由加速度的定义式a＝ΔvΔt可知，选项C正确；当物体做匀减速直线运动时，速度随时间减小，但位移随时间增大，选项D错误．[答案] C2．物体从静止开始做匀加速直线运动，第3s内通过的位移是3m，则(  )A．第3s内的平均速度是3m/sB．物体的加速度是1.2m/s2C．前3s内的位移是6mD．3s末的速度是3.6m/s[解析] 前2s位移x1＝12at21，前3s内位移x2＝12at22，则第3s内位移x3＝x2－x1＝12at22－12at21，可得加速度a＝1.2m/s2，则前3s内的位移x2＝12at22＝5.4m；3s末的速度是v3＝1.2×3m/s＝3.6m/s，第3s内的平均速度是3m1s＝3m/s，故A、B、D正确．[答案] ABD3.一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速直线运动，接着做匀减速直线运动，开到乙地刚好停止，其速度图象如图所示，那么0～t和t～3t两段时间内(  )A．加速度大小之比为3:1B．位移大小之比为1:2C．平均速度大小之比为2:1D．平均速度大小之比为1:1[解析] 由a＝ΔvΔt求得：a1:a2＝2:1，故A错；由位移之比等于两个三角形面积之比得：x1:x2＝1:2，故B对；由v＝v1＋v22得：v1:v2＝1:1，故C错D对．[答案] BD4．由静止开始做匀加速直线运动的火车，在第10s末的速度为2m/s，下列叙述中正确的是(  )A．前10s内通过的位移为10mB．每秒速度变化0.2m/sC．10s内平均速度为1m/sD．第10s内通过的位移为2m[解析] 由v＝at,2＝10a，a＝0.2m/s2，故前10s内的位移x＝12at2＝12×0.2×102m＝ 10m，A、B正确.10s内平均速度v＝xt＝1010m/s＝1m/s，C正确．x10＝12at2－12a(t－1)2＝1.9m，D错误．[答案] ABC5．汽车由静止开始做匀加速直线运动，速度达到v时立即做匀减速直线运动，最后停止，运动的全部时间为t，则汽车通过的全部位移为(  )A.13vt        B.12vtC.23vtD.14vt[解析] 匀变速直线运动中一段时间内的平均速度等于该段时间初、末速度的平均值，由题意知，汽车在加速和减速两过程的平均速度均为v2，故全程的位移x＝12vt，B项正确．[答案] B6．利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图象．某同学在一次实验中得到的运动小车的速度—时间图象如图所示，以下说法错误的是(  )A．小车先做加速运动，后做减速运动B．小车运动的最大速度约为0.8m/sC．小车的位移一定大于8mD．小车的轨迹是曲线[解析] 由v－t图象可以看出，小车的速度先增加，后减小，最大速度约为0.8m/s，故A、B均正确．小车的位移为v－t图象与t轴所围的“面积”，x＝85×0.1×1m＝8.5m>8m，C正确，图线弯曲表明小车速度变化不均匀，不表示小车轨迹是曲线，故D错误．[答案] D7．汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5m/s2，那么开始刹车后2s内与开始刹车后6s内汽车通过的位移之比为(  )A．1∶1   B．1∶3   C．3∶4   D．4∶3[解析] 汽车从刹车到静止用时t刹＝v0a＝205s＝4s，故刹车后2s和6s内汽车的位移分别为x1＝v0t－12at2＝20×2m－12×5×22m＝30m，x2＝v0t刹－12at2刹＝20×4m－12×5×42m＝40m，x1∶x2＝3∶4，C选项正确．[答案] C8．一物体由静止开始做匀变速直线运动，在时间t内通过的位移为x，则它从出发开始经过x4的位移所用的时间为(  )A.t4   B.t2   C.t16   D.22t[解析] 由位移公式得x＝12at2，x4＝12at′2，所以t2t′2＝4，故t′＝t2，B正确．[答案] B二、非选择题9．假设飞机的起飞过程是从静止出发，在直跑道上匀加速前进，当达到一定速度时离地．已知某飞机加速前进的距离为1600m，所用的时间为40s，则该飞机起飞时的加速度是________m/s2，离地时的速度是________m/s.[解析] 由题意可知，位移x＝1600m，时间t＝40s，由公式x＝12at2可得a＝2xt2＝2×1600402m/s2＝2m/s2，则v＝at＝2×40m/s＝80m/s.[答案] 2 8010．一个做匀变速直线运动的物体，初速度为0.5m/s，在第9s内的位移比第5s内的位移多4m，求：(1)物体的加速度；(2)物体在9s内通过的位移．[解析] (1)物体做匀变速直线运动，连续相等时间内的位移差Δ x＝aT2，不相邻的两个相等时间内的位移差Δx＝naT2(本题中n＝9－5＝4)，故物体的加速度a＝ΔxnT2＝44×12m/s2＝1m/s2；(2)物体在9s内的位移x＝v0t＋12at2＝(0.5×9＋12×1×92)m＝45m.[答案] (1)1m/s2 (2)45m11．一物体在水平面上初速度的大小为2m/s，由于有拉力和摩擦力的作用，使得物体加速运动，加速度大小为6m/s2，经过4s后，撤去拉力，物体做减速运动，加速度大小为13m/s2.求(1)撤去拉力的瞬间，物体速度的大小是多少？(2)物体的总位移是多少？[解析] (1)运动可以分为两个阶段，前一阶段是初速度为2m/s、加速度大小为6m/s2的匀加速运动，然后做加速度大小为13m/s2的匀减速运动．由匀变速直线运动速度公式有v＝v0＋at＝2＋6×4m/s＝26m/s(2)可以画出物体的v－t图象(如图)．则前一段的位移为图线与t轴所夹的面积，即x1＝26＋22×4m＝56m后一段的位移为图线与t轴所夹的面积x2＝6－42×26m＝26m物体的总位移是x＝x1＋x2＝82m.[答案] (1)26m/s (2)82m12．如图是某监测系统每隔2.5s拍摄的关于卫星发射起始加速阶段火箭的一组照片，已知火箭的长度为40m．现在用刻度尺测量照片上的位置关系，结果如图所示，请你估算火箭的加速度a.[解析] 由火箭长度为40m可知，刻度尺的1cm相当于实际长度20m．量出前后两段位移分别为4.00cm和6.50cm，对应的实际位移分别为80m和130m，由Δx＝aT2可得130m－80m＝a×(2.5s)2，即a＝8m/s2[答案] a＝8m/s2