2.2匀变速直线运动的位移与时间的关系 同步练习-高中物理人教版必修第一册

《匀变速直线运动的位移与时间的关系》培优练习1．如图所示，直线a与四分之一圆弧b分别表示两质点A、B从同一地点出发，沿同一方向做直线运动的v-t图，当B的速度变为0时，A恰好追上B，则A的加速度为A.π4m/s²B.2m/s²C.π2m/s2D.πm/s22．质点沿直线运动，在10s内其速度由10m/s减为0.速度随时间变化的关系图像（v-t图像）恰好是与两坐标轴相切的四分之一圆弧，如图所示，则该质点在5s末时。的加速度大小为A.m/s2B.m/s2C.m/s2D.m/s23．甲、乙两辆玩具车在同一平直路面上行驶，二者运动的位置-时间图象如图所示，其中乙车的位置-时间图线是关于x轴对称的抛物线的一部分，则下列说法正确的是（）A.甲车先做匀减速直线运动后做匀速直线运动B.乙车一定做初速度为零的匀加速直线运动C.甲车在0~10s内的平均速度为－1.5m/sD.在0~10s内甲、乙两车相遇两次，且相遇时速度可能相等4．A、B两物体运动的v-t图象如图所示，由图象可知A.A、B两物体运动方向始终相同B.A、B两物体的加速度在前4s内大小相等方向相反C.A、B两物体在前4s内不可能相遇D.A、B两物体若在6s时相遇，则计时开始时二者相距30m5．如题图所示的位移(x)－时间(t)图象和速度(v)－时间(t)图象中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是：（） A.甲车做直线运动，乙车做曲线运动B.0～t1时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程C.0～t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等D.0～t2时间内，丙、丁两车在t2时刻相距最远6．某人骑自行车在平直道路上行进，图中的实线记录了自行车开始一段时间内的v-t图象，某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是A.在t1时刻虚线反映的加速度比实际的大B.在0－t1时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的小C.在t1—t2时间内，由虚线计算的位移比实际的小D.在t3—t4时间内，虚线反映的是匀加速运动7．天宫一号全面完成历史使命后，于2018年4月2日8时15分左右，再入大气层，再入落区位于南太平洋中部区域，绝大部分器件在再入大气层过程中烧蚀销毁，有碎片落入地球表面。天宫一号再入大气层时，飞行轨道降低到100km左右高度，速度大小高达22倍音速，约是7500m/s，方向水平；由于航天器与大气层的剧烈摩擦，碎片落到地球表面的速度远小于再入大气层时的水平速度。有航天网站研究后预测：天宫一号从再入大气层到碎片落到地球表面最长时间约20小时，碎片散落区域长约2000公里，宽约70公里。若该网站预测基本准确，则碎片从再入大气层到落到地球表面的过程中A.水平方向平均速度最小约是30m/sB.竖直方向平均速度最小约是1.4m/sC.水平方向平均加速度最小约是0.1m/s2D.竖直方向平均加速度最小约是8×10-4m/s2详细解析1．C【解析】设A的加速度为a，两质点A、B从同一地点出发，A追上B时两者的位移相等，即xa=xb，根据v-t图象的“面积”表示位移，得12at2=14×π×22 由题知t=2s，解得a=π2m/s2，故ABD错误，C正确；故选C。 【点睛】对于速度图线，关键抓住斜率等于加速度、“面积”等于位移来理解其物理意义．本题还要抓住追及时位移关系来列式。2．A【解析】如图所示，过5s对应的圆弧上的B点作切线EF，设圆弧的半径为R，由图形易得： ，解得：θ=30°由图中几何关系可知，△EOF～△O′CB，故：因速度图象的斜率表示加速度的大小，则：加速度为：a=tan∠OEF=由加速度的概念知：BC应表示的是速度，O′C表示的是时间。在△O′BC中，BC=O′Bsinθ，因BC表示的是速度，故 O′B=O′D=AO=10（m/s） BC=10・sin30°=5（m/s）。在△O′BC中，O′C=O′Bcosθ，因O′C表示的是时间，故O′B=O′A=DO=10（s）O′C=10・cos30°=5（s）所以加速度：，故选A.点睛：本题关键抓住速度图象的斜率表示加速度、“面积”表示位移来理解图象的物理意义，并能结合几何关系求解；此题对学生的数学水平要求较高．3．B【解析】图像的斜率表示运动的速度，故甲车先匀速后静止，A错误；因为乙车图线是关于x轴对称的抛物线的一部分，符合，故乙车做初速度为零的匀加速直线运动，B正确；甲车在0~10s内的位移为，故，平均速度为，C错误；相遇时位置坐标相等，所以从图中可知有两次相遇，相遇时所在位置的图像的斜率不同，所以速度不同，D错误．【点睛】关键掌握位移图象的基本性质：横坐标代表时刻，而纵坐标代表物体所在的位置，纵坐标不变即物体保持静止状态；位移时间图像是用来描述物体位移随时间变化规律的图像，不是物体的运动轨迹，斜率等于物体运动的速度，斜率的正负表示速度的方向，质点通过的位移等于x的变化量．4．D【解析】A物体先向负方向做减速运动，然后在向正方向做加速运动；B物体一直向正方向加速，故选项A错误；直线的斜率等于加速度，则A、B两物体的加速度在前4s内大小相等方向相同，选项B错误；前4s内两物体运动方向相反，因不知起始位置，则A、B两物体在前4s内可能相遇，选项C错误；A、B两物体若在6s时相遇，则计时开始时二者相距， 选项D正确；故选D.点睛：能从图象中获取尽量多的信息是解决图象问题的关键，在同一个坐标系中要正确比较各个图象表示的运动情况，明确图象斜率的含义，最好能把图象和实际运动想结合起来．5．D【解析】A、x-t图象只能表示直线运动的规律，由图象可知：甲做匀速直线运动，乙做速度越来越小的变速直线运动，故A错误；B、在时刻两车的位移相等，又都是单向直线运动，所以两车路程相等，故B错误；C、时间内，丙的位移小于丁的位移，时间相等，平均速度等于位移除以时间，所以丙的平均速度小于丁车的平均速度，故C错误；D、由图象与时间轴围成的面积表示位移可知：丙、丁两车在时刻面积差最大，所以相距最远，故D正确。点睛：在位移-时间图象中，倾斜的直线表示物体做匀速直线运动，斜率表示速度，图象的交点表示位移相等，平均速度等于位移除以时间；在速度-时间图象中，斜率表示加速度，图象与时间轴围成的面积表示位移，由此分析，不能混淆。6．C【解析】在t1时刻，虚线的斜率小于实线的切线斜率，则虚线反映的加速度小于实际的加速度，故A错误；在0-t1时间内，由图可知虚线与时间轴围成的面积大于实线与时间轴围成的面积，则由虚线计算出的位移大于实际的位移，时间相等，所以虚线计算出的平均速度比实际的大，故B错误；在t1-t2时间内，虚线与时间轴围成的面积小于实线与时间轴围成的面积，则虚线计算出的位移小于实际的位移，故C正确；在t3～t4时间内，由虚线的图象可知，速度不随时间变化，做匀速直线运动，故D错误。所以C正确，ABD错误。7．BC【解析】碎片在水平方向初速度为7500m/s、末速度为零，做减速运动。建立初速度为7500m/s、末速度为零、以平均加速度做匀减速运动的模型，运动最长时间约20小时。所以，可求水平方向平均速度，平均加速度最小约是。但是，由，解得a1m≈8×10-4m/s2，不正确；，这不是水平方向最小速度。碎片在竖直方向初速度零，下落高度100km，运动最长时间20h。建立初速度为零、以平均加速度做匀加速运动的模型。匀加速运动由，可得竖直方向平均加速度最小约是a2m≈4×10-5m/s2；竖直方向平均速度最小约是。故选BC.