泛动课堂教学模式:助推翻转课堂,引领泛动学习《匀变速直线运动的位移与时间的关系》习题集基础训练1.当物体做匀速直线运动时,其位移的表达式为x=____,在v-t图象中,图线和时间坐标轴包围的面积在数值上等于________的大小。2.当物体做匀变速直线运动时,其位移的表达式为x=____________________,公式中若规定初速度的方向为正方向,当物体做加速运动时,a取正值,当物体做减速运动时,a取负值。3.若物体的初速度为零,匀加速运动的位移公式可以简化为x=__________________。在v-t图象中,图象与时间轴所围成的________表示物体的位移。4.在公式v=v0+at和x=v0t+at2中涉及的五个物理量,除t是标量外,其他四个量v、v0、a、x都是矢量,在直线运动中四个矢量的方向都在一条直线中,当取其中一个量的方向为正方向时,其他三个量的方向与此相同的取正值,与此相反的取负值,若取速度v0方向为正方向,以下说法正确的是( )A.匀加速直线运动中a取负值B.匀加速直线运动中a取正值C.匀减速直线运动中a取正值D.无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动a都取正值5.某质点的位移随时间变化的关系式为x=4t+2t2,x与t的单位分别是m和s,则质点的初速度和加速度分别是( )A.4m/s和2m/s2B.0和4m/s2C.4m/s和4m/s2D.4m/s和06.从静止开始做匀加速直线运动的物体,0~10s内的位移是10m,那么在10s~20s内的位移是( )A.20m B.30m C.40m D.60m7.一物体做匀变速直线运动,下列说法中正确的是( )A.物体的末速度一定与时间成正比B.物体的位移一定与时间的平方成正比C.物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比D.若为匀加速运动,速度和位移都随时间增加;若为匀减速运动,速度和位移都随时间减小8.从静止开始做匀加速直线运动的物体,第2s内通过的位移为0.9m,则( )A.第1s末的速度为0.8m/sB.第1s内通过的位移是0.45mC.加速度为0.6m/s2D.前3s内的位移是1.2m9.由静止开始做匀加速直线运动的汽车,第1s内通过的位移为0.4m,问:(1)汽车在第1s末的速度为多大?(2)汽车在第2s内通过的位移为多大?10.如图所示为某物体做直线运动的v-t图象,求8s内物体的位移的大小。泛动课堂教学模式在线课程--泛动智课(http:/e/dx.joiike.net)
泛动课堂教学模式:助推翻转课堂,引领泛动学习11.一质点从A点由静止开始,先以加速度a1=2m/s2做匀加速直线运动,紧接着以大小为a2=3m/s2的加速度做匀减速直线运动,到达B点时恰好静止。若质点运动的总时间为t=10s,求A、B间的距离。【答案】1.vt;位移2.v0t+at23.at2;面积4.B【解析】据v=v0+at可知,当v0与a同向时,v增大;当v0与a反向时,v减小。x=v0t+at2也是如此,故当v0取正值时,匀加速直线运动中,a取正;匀减速直线运动中,a取负,故选项B正确。5.C6.B【解析】当t=10s时,Δx=a(2t)2-at2=at2=at2·3=10×3m=30m。7.C8.C9.(1)0.8m/s;(2)1.2m【解析】(1)由x=at2得a==m/s2=0.8m/s2,所以汽车在第1s末的速度为:v1=at=0.8×1m/s=0.8m/s。(2)汽车在前2s内通过的位移为x′=at′2=×0.8×22m=1.6m,所以第2s内汽车的位移为:x2=x′-x=1.6m-0.4m=1.2m。10.165m【解析】物体在前2s内做初速度为零的匀加速直线运动,加速度a1=15m/s2,所以前2s内的位移x1=a1t=×15×22m=30m。物体在2~5s内做匀速直线运动,速度的大小v2=30m/s,则这3s内物体的位移x2=v2t2=30×3m=90m。物体在5~8s内做匀减速直线运动,初速度v2=30m/s,加速度a2=-10m/s2,则这3s内物体的位移x3=v2t3+a2t=30×3m+×(-10)×32m=45m泛动课堂教学模式在线课程--泛动智课(http:/e/dx.joiike.net)
泛动课堂教学模式:助推翻转课堂,引领泛动学习所以物体在这8s内的位移x=x1+x2+x3=30m+90m+45m=165m11.60m【解析】设加速阶段时间为t1,减速阶段时间为t2,取a1的方向为正方向:加速阶段的末速度v为:v=a1t1①由题知减速阶段初速度也为v,则有:0=v-a2t2②又:t1+t2=10s③由①②③并代入数据可得:t1=6s,t2=4s,v=12m/s,运动的总位移x为:x=t1+t2=60m泛动课堂教学模式在线课程--泛动智课(http:/e/dx.joiike.net)
泛动课堂教学模式:助推翻转课堂,引领泛动学习提高训练1.一物体由静止开始做匀加速直线运动,在时间t内通过位移x,则它从出发开始通过x/4所用的时间为( )A.t4 B.t2 C.t16 D.t2.某物体运动的速度图象如图所示,根据图象可知( )A.0~2s内的加速度为1m/s2B.0~5s内的位移为10mC.第1s末与第3s末的速度方向相同D.第1s末与第5s末的加速度方向相同3.一个做匀加速直线运动的物体,初速度v0=2.0m/s,它在第3s内通过的位移是4.5m,则它的加速度为( )A.0.5m/s2B.1.0m/s2 C.1.5m/s2D.2.0m/s24.做匀加速直线运动的质点,运动了ts,下列说法中正确的是( )A.它的初速度越大,通过的位移一定越大B.它的加速度越大,通过的位移一定越大C.它的末速度越大,通过的位移一定越大D.它的平均速度越大,通过的位移一定越大5.做匀变速直线运动的物体初速度为12m/s,在第6s内的位移比第5s内的位移多4m。关于物体运动情况的说法正确的是( )A.物体的加速度为4m/s2B.物体5s末的速度是36m/sC.物体5、6两秒内的位移是72mD.物体从14m的A点运动到32m的B点所用的时间是1s6.一个物体从静止开始做匀加速直线运动。它在第1s内与第2s内的位移之比为x1:x2,在走完第1m时与走完第2m时的速度之比为v1:v2.下列说法正确的是( )A.x1:x2=1:3,v1:v2=1:2B.x1:x2=1:3,v1:v2=1:C.x1:x2=1:4,v1:v2=1:2D.x1:x2=1:4,v1:v2=1:7.一质点做匀加速直线运动,第3s内的位移是2m,第4s内的位移是2.5m,那么可以知道( )A.第2s内平均速度是1.5m/sB.第3s初瞬时速度是2.25m/sC.质点的加速度是0.125m/s2D.质点的加速度是0.5m/s28.由静止开始做匀加速直线运动的物体,在第1s内的位移为2m。关于该物体的运动情况,以下说法正确的是( )A.第1s内的平均速度为2m/sB.第1s末的瞬时速度为2m/sC.第2s内的位移为4mD.运动过程中的加速度为4m/s29.质点从静止开始做匀加速直线运动,从开始运动起,通过连续三段位移所用的时间分别为1s、2s、3s,这三段位移之比应是( )泛动课堂教学模式在线课程--泛动智课(http:/e/dx.joiike.net)
泛动课堂教学模式:助推翻转课堂,引领泛动学习A.1:2:3B.1:3:5C.12:22:32D.13:23:3310.某物体以v0=1.2m/s的初速度做匀加速直线运动,在第5s内物体的位移为2.1m。求物体的加速度和8s内的位移。11.汽车以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶,刹车后经2s速度变为6m/s,求:(1)刹车后2s内前进的距离及刹车过程中的加速度;(2)刹车后前进9m所用的时间;(3)刹车后8s内前进的距离。【答案】1.B2.AC【解析】由图象可知0~2s内的加速度a=m/s2=1m/s2,A对;0~5s内的位移x=m=7m,B错;第1s末与第3s末的速度都为正,C对;第1s末加速度为正,第5s末加速度为负,D错。3.B4.D【解析】由匀加速直线运动的位移公式x=v0t+at2知,在时间t一定的情况下,只有初速度v0和加速度a都较大时,位移x才较大,只有v0或a一个量较大,x不一定大,所以A、B不正确;由匀加速直线运动的位移公式x=t知,在时间t一定的情况下,只有初速v0和末速vt都较大时,位移x才较大,只有vt一个量较大,x不一定大,所以C不正确;由位移公式x=t知,在时间t一定的情况下,平均速度较大,位移x一定较大,所以D正确。5.AD6.B【解析】由xⅠ:xⅡ:xⅢ:……:xn=1:3:5:……:(2n-1)知x1:x2=1:3,由x=at2知t1:t2=1:,又v=at可得v1:v2=1:,B正确。7.AD【解析】由Δx=aT2,得a=m/s2=0.5m/s2,由x3-x2=x4-x3,得第2s内的位移x2=1.5m,第2s内的平均速度2==m/s=1.5m/s;泛动课堂教学模式在线课程--泛动智课(http:/e/dx.joiike.net)
泛动课堂教学模式:助推翻转课堂,引领泛动学习第3s初速度即第2s末的速度v2==m/s=1.75m/s,故A、D正确。8.AD【解析】由直线运动的平均速度公式=知,第1s内的平均速度==2m/s,A正确;由匀加速直线运动的平均速度公式=知,第1s末的瞬时速度v=2-v0=2×2m/s-0=4m/s,B错误;由初速度为零的匀加速直线运动的位移公式x=at2,得加速度a===4m/s2,D正确;进一步可求得第2s内的位移x2=at-at=×4m/s2×(2s)2-×4m/s2×(1s)2=8m-2m=6m,所以C错误。9.D【解析】根据v0=0的匀加速运动的一个推论:3︰5︰……,所以,所求位移之比为1:(3+5):(7+9+11):……=13:23:33:……,D对。10.0.2m/s2;16m【解析】设物体的加速度为a,在第4s末物体速度v4为︰由v=v0+at得︰v4=1.2+4a,①由x=v0t+at2得︰2.1=v4×1+a×12②①②联立解得︰a=0.2m/s2,设物体在8s内的位移为x8,由x=v0t+at2得︰x8=1.2×8m+×0.2×82m=16m。11.(1)16m,-2m/s2;(2)1s;(3)25m【解析】(1)取初速度方向为正方向,汽车刹车后做匀减速直线运动,由v=v0+at得a==m/s2=-2m/s2,负号表示加速度方向与初速度方向相反。再由x=v0t+at2可求得x=16m,也可以用平均速度求解,x=t=16m。(2)由位移公式x=v0t+at2,可得9=10t+×(-2)t2,解得t1=1s(t2=9s。不符合实际,舍去),即前进9m所用时间为1s。(3)设汽车刹车所用最长时间为t′,则汽车经过时间t′速度变为零。由速度公式v=v0+at可得t′=5s,即刹车5s汽车就已停止运动,在8s内位移即为5s内位移x=v0t′+at′2=(10×5)m+[×(-2)×52]m=25m。泛动课堂教学模式在线课程--泛动智课(http:/e/dx.joiike.net)
泛动课堂教学模式:助推翻转课堂,引领泛动学习拓展训练1.某人骑自行车在平直道路上行进,如图所示的实线记录了自行车开始一段时间内的v-t图象。某同学为了简化计算,用虚线作近似处理,下列说法正确的是( )A.在t1时刻,虚线反映的加速度比实际的大B.在O~t1时间内,由虚线计算出的平均速度比实际的大C.在t1~t2时间内,由虚线计算出的位移比实际的大D.在t3~t4时间内,虚线反映的是匀速直线运动2.我国自行研制的“枭龙”战机已在四川某地试飞成功。假设该战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动,达到起飞速度v所需时间为t,则起飞前的运动距离为( )A.vt B. C.2vt D.不能确定3.若一质点从t=0开始由原点出发沿直线运动,其速度-时间图象如图所示,则该质点( )A.t=1s时离原点最远B.t=2s时离原点最远C.t=3s时回到原点D.t=4s时回到原点4.如图所示是某物体做直线运动的v-t图象,由图象可得到的正确结果是( )A.t=1s时物体的加速度大小为1.0m/s2B.t=5s时物体的加速度大小为0.75m/s2C.第3s内物体的位移为1.5mD.物体在加速过程的位移比减速过程的位移大5.一辆汽车以20m/s的速度沿平直路面行驶,当汽车以5m/s2的加速度刹车时,则刹车2s内与刹车6s内的位移之比为( )A.1:1 B.3:4 C.3:1D.4:36.如图所示是两个物体A和B由同一地点出发沿同一直线向同一方向运动的速度-时间图象。由图象可知,A、B出发的情况为( )A.A、B同时开始运动B.A、B的初速度均为零泛动课堂教学模式在线课程--泛动智课(http:/e/dx.joiike.net)
泛动课堂教学模式:助推翻转课堂,引领泛动学习C.开始时A的速度变化比B快D.开始一段时间内,A在B前面7.某物体运动的速度图象如图所示,根据图象可知( )A.0~2s内的加速度为1m/s2B.0~5s内的位移为10mC.第1s末与第3s末的速度方向相同D.第1s末与第5s末加速度方向相同8.汽车刹车后做匀减速直线运动,最后停了下来,在刹车过程中,汽车前半程的平均速度与后半程的平均速度之比是( )A.(+1):1 B.:1 C.1:(+1) D.1:9.如图所示,以8m/s匀速行驶的汽车即将通过路口,绿灯还有2s将熄灭,此时汽车距离停车线18m。该车加速时最大加速度大小为2m/s2,减速时最大加速度大小为5m/s2。此路段允许行驶的最大速度为12.5m/s,下列说法中正确的是( )A.如果立即做匀加速运动,在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线B.如果立即做匀加速运动,在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速C.如果立即做匀减速运动,在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线D.如果距停车线5m处减速,汽车能停在停车线处10.汽车以15m/s的速度匀速行驶,司机发现前方有危险,在0.8s后才能作出反应,实施制动,这个时间称为反应时间。若汽车刹车时能产生的最大加速度为5m/s2,从汽车司机发现前方有危险到刹车后汽车完全停下来,汽车所通过的距离叫刹车距离。求:(1)在反应时间内汽车行驶的距离;(2)刹车后汽车行驶的距离。11.汽车由静止开始在平直的公路上行驶,0~60s内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示。(1)画出汽车在0~60s内的v-t图线;(2)求在这60s内汽车行驶的路程。泛动课堂教学模式在线课程--泛动智课(http:/e/dx.joiike.net)
泛动课堂教学模式:助推翻转课堂,引领泛动学习【答案】1.BD【解析】在v-t图象中斜率表示加速度的大小,图线与横轴围成的面积的数值表示位移的大小。在t1时刻,虚线的斜率小于实线的斜率,故虚线反映的加速度比实际的小,A错;在O~t1时间内,虚线围成的面积大于实线围成的面积,故由虚线计算出的平均速度比实际的大,B正确;在t1~t2时间内,虚线围成的面积比实线围成的面积小,故C错;在t3~t4时间内,虚线平行于t轴,故反映的是匀速直线运动,D正确。2.B【解析】因为战机在起飞前做匀加速直线运动,则x=t=t=t,B选项正确。3.BD【解析】做直线运动的速度-时间图线与时间轴所围成的图形面积表示了质点的位移,要想离原点最远,则所围成图形面积应最大。t=1s时,所围成图形为△OAB;t=2s时,为△OAC。很显然S△OAC>S△OAB,所以t=2s时位移大,离原点最远;当t=3s时,所围图形为△OAC和△CDE,由于△CDE在t轴以下位移为负,则S合应为S△OAC-S△CDE≠0;t=4s时,S合=S△OAC-S△CDF=0,即位移为零,质点回到原点,故选B、D。4.B5.B【解析】汽车刹车后最终静止,应先求汽车运动的最大时间,由v=v0+at得,t==s=4s,即刹车后,汽车运动4s,6s内的位移即4s内的位移,因为x2=v0t1+at,得x2=20×2m+×(-5)×22m=30m,x4=20×4m+×(-5)×16m=40m=x6,所以x2:x6=3:4。6.ABCD【解析】t=0时,二者速度皆为零。开始运动后的一段时间内,aA>aB,因此vA>vB。故A、B、C、D都正确。7.AC【解析】0~2s内的加速度(即图象的斜率)a==1m/s2,故A对;0~5s内的位移为x=(2+5)×2m=7m,故B错;从图象可以看出,第1s末与第3s末物体的速度都为正值,即都与所设的正方向相同,故C对;而在第5s末的加速度为负,所以D错误。8.A【解析】汽车在前半程与后半程的时间比为t1:t2=(-1):1,前半程的平均速度与后半程的平均速度之比为1:2=:=t2:t1=1:(-1)=(+1):1。9.AC【解析】如果立即做匀加速直线运动,t1=2s内的位移x=v0t1+a1t=20m>18m,此时汽车的速度为v1=v0+a1t1=12m/s