2.2匀变速直线运动的位移与时间的关系 同步练习-高中物理人教版必修第一册

匀变速直线运动的位移与时间的关系一、选择题(1～6题只有一个选项符合题目要求，7～9题有多个选项符合题目要求)1．飞机从静止出发，在直跑道上加速前进，等达到一定速度时离地。已知飞机加速前进的路程为1600m，所用时间为40s。假设这段运动为匀加速运动，用a表示加速度，v表示离地时的速度，则(  )A．a＝2m/s2，v＝80m/sB．a＝1m/s2，v＝40m/sC．a＝80m/s2，v＝40m/sD．a＝1m/s2，v＝80m/s解析： 由于初速度为0，故x＝at2，a＝＝2m/s2，v＝at＝80m/s。答案： A2．一物体在水平面上做匀变速直线运动，其位移与时间的数量关系为x＝24t－6t2，x与t的单位分别是m和s，则它的速度等于零的时刻t为(  )A.sB．2sC．6sD．24s解析： 由x＝v0t＋at2和x＝24t－6t2可知，v0＝24m/s，a＝－12m/s2，由v＝v0＋at可知v＝0时t＝2，选项B正确。答案： B3.(2016·临沂高一检测)如图所示，折线表示物体甲从A地向B地运动的xt图象，直线表示物体乙从B地向A地运动的xt图象，则下列说法正确的是(  )A．在2～6s内，甲做匀速直线运动B．乙做匀速直线运动，其速度大小为5m/sC．从计时开始至甲、乙相遇的过程中，乙的位移大小为60mD．在t＝8s时，甲、乙两物体的速度大小相等答案： B4．(2016·武威高一检测)汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5m/s2，那么开始刹车后2s内与开始刹车后6s内汽车通过的位移之比为(  )A．1∶1B．1∶3C．3∶4D．4∶3 解析： 汽车从刹车到停止用时t刹＝＝s＝4s，故刹车后2s和6s内汽车的位移分别为x1＝v0t－at2＝20×2m－×5×22m＝30m，x2＝v0t刹－at＝20×4m－×5×42m＝40m，x1∶x2＝3∶4，故C正确。答案： C5．物体从静止开始做匀加速直线运动，在第2s内的位移为xm，则物体运动的加速度大小是(  )A.m/s2B.m/s2C.m/s2D.m/s2解析： 设物体的加速度为a，由速度公式可得物体在第1s末的速度为v＝at＝a×1＝a，由物体的位移公式可得第2s内的位移为x＝vt＋at2＝a＋a＝a，所以加速度的大小为a＝m/s2，选项B正确。答案： B6．质点做直线运动的vt图象如图所示，规定向右为正方向，则该质点在前8s内平均速度的大小和方向分别为(  )A．0.25m/s 向右B．0.25m/s 向左C．1m/s 向右D．1m/s 向左解析： 由vt图象可知前8s内位移为Δx＝x1＋x2＝×3×2m－×(8－3)×2m＝－2m。负号表示位移方向与正方向相反，即水平向左。由平均速度公式有＝＝＝－0.25m/s。负号表示平均速度方向与正方向相反，即水平向左。故答案为B。答案： B7. 如图所示是甲、乙两车沿直线运动的速度图象，下列说法中正确的是(  )A．甲车的位移方向与乙车的位移方向相同B．甲车的位移方向与乙车的位移方向相反C．相同时间内甲车的位移大于乙车的位移D．相同时间内甲车的位移小于乙车的位移解析： 由图可知，甲车与乙车的运动方向相反，则两车的位移方向相反，选项A错误，选项B正确；图象与时间轴所围的“面积”表示位移的大小，相同时间内甲车的位移小于乙车的位移，选项C错误，选项D正确。答案： BD8．如图是一辆汽车做直线运动的xt图象，对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动，下列说法正确的是(  )A．OA段运动最快B．AB段静止C．CD段表示的运动方向与初始运动方向相反D．4h内汽车的位移大小为30km解析： 由图象可以求出OA、AB、BC、CD各段的速度：vOA＝km/h＝15km/h，vAB＝km/h＝0，vBC＝km/h＝15km/h，vCD＝km/h＝－30km/h，可见，汽车在CD段运动最快，负号表示其运动方向与初始运动方向相反，而AB段汽车静止，故A错误，B、C正确；经过4h，汽车又回到原出发点，因此4h内汽车的位移大小为零，D错误。答案： BC 9．下列所给的质点位移图象和速度图象中，能反映运动质点回到初始位置的是(  )解析： 在位移图象中，初、末位置的坐标相同表示质点能回到初始位置，故A正确、C错误；在速度图象中，正向位移和负向位移的大小相等表示质点能回到初始位置，故B错误、D正确。答案： AD二、非选择题10．(2016·淄博高一检测)物体做匀加速直线运动，初速度为v0＝2m/s，加速度为a＝0.1m/s2，求：(1)前4s内的位移及平均速度。(2)第4s内通过的位移。解析： (1)根据位移公式，前4s内的位移x＝v0t＋at2＝2m/s×4s＋×0.1m/s2×(4s)2＝8.8m前4s内的平均速度：＝＝m/s＝2.2m/s(2)根据位移公式，前3s内的位移x′＝v0t＋at2＝2m/s×3s＋×0.1m/s2×(3s)2＝6.45m，第4s内通过的位移x－x′＝8.8m－6.45m＝2.35m答案： (1)8.8m 2.2m/s (2)2.35m11．(2016·江苏、南通市联考)以10m/s的速度匀速行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动。若汽车刹车后第2s内的位移为6.25m(刹车时间超过2s)，则刹车后6s内汽车的位移是多大？解析： 设从刹车到停下的时间为t0，刹车的加速度为a，由匀变速直线运动规律得：x1＝v0t2＋at－(v0t1＋at)，即6.25m＝(10×2＋a×22)m－m，解得a＝－2.5m/s2，负号表示加速度与初速度方向相反。 由vt＝v0＋at得t0＝＝s＝4s