2.2匀变速直线运动的位移与时间的关系 同步练习-高中物理人教版必修第一册

第二章 第3节 匀变速直线运动的位移与时间的关系课后强化演练一、选择题1．沿同一方向做匀加速直线运动的几个物体，比较它们在同一段时间内的位移的大小，其中位移最大的一定是(  )A．加速度最大的物体B．这段时间的初速度最大的物体C．这段时间的末速度最大的物体D．这段时间的平均速度最大的物体解析：由公式x＝v0t＋at2＝vt－at2＝·t知，t相同，平均速度大的物体位移大，故D正确．答案：D2．(2013～2014学年上学期期中测试)一辆汽车在4s内做匀加速直线运动，初速为2m/s，末速为10m/s，在这段时间内(  )A．汽车的加速度为2m/s2B．汽车的加速度为8m/s2C．汽车的位移为40mD．汽车的平均速度为10m/s解析：根据v＝v0＋at，得a＝＝m/s2＝2m/s2，故选项A正确，选项B错误；根据x＝v0t＋at2得汽车的位移x＝24m，其平均速度＝＝m/s＝6m/s，故选项C、D错误．答案：A3．一个做匀加速直线运动的物体，初速度v0＝2.0m/s，它在第3s内通过的位移是4.5m，则它的加速度为(  )A．0.5m/s2B．1.0m/s2C．1.5m/s2D．2.0m/s2解析：由x＝v0t＋at2得，物体在前3s和前2s内的位移分别为x3＝v0t3＋at＝2×3＋×9，x2＝v0t2＋at＝2×2＋×4，因为x3－x2＝4.5m，所以解得加速度a＝1.0m/s2.答案：B4．汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5m/s2，那么开始刹车后2s与开始刹车后6s汽车通过的位移之比为(  )A．1∶1B．3∶1C．3∶4D．4∶3 解析：汽车刹车后减速到零的时间t0＝＝s＝4s．故2s时的位移x1＝v0t＋at2＝m＝30m,6s时的位移x2＝·t0＝10×4m＝40m，位移之比x1∶x2＝3∶4，选项C正确．答案：C5．甲、乙两质点在一直线上做匀加速直线运动的vt图象如图所示，在3s末两质点在途中相遇，两质点出发点间的距离是(  )A．甲在乙之前2mB．乙在甲之前2mC．乙在甲之前4mD．甲在乙之前4m解析：甲、乙两质点3s末在途中相遇时，各自的位移为2m和6m，因此两质点出发点间的距离是甲在乙之前4m.答案：D6．某物体做直线运动，其速度—时间图象如图所示，若初速度的大小为v0，末速度的大小为v′，则在时间t1内物体的平均速度(  )A．等于(v0＋v′)/2B．小于(v0＋v′)/2C．大于(v0＋v′)/2D．条件不足，无法比较解析：若物体做初速度为v0、末速度为v′的匀变速直线运动，其平均速度为＝.由图中vt图线和时间轴所围面积可知，物体做该图象所示的直线运动时，在时间t1内的位移要比物体在时间t1内做初速度为v0、末速度为v′的匀变速直线运动的位移大，因此，该物体运动的平均速度要比相应的匀变速直线运动的平均速度大，即＞，C项正确．答案：C7．(2013～2014学年广东省执信中学第一学期期中考试)一列火车由静止开始做匀加速运动，一人站在第一节车厢前观察，第一节车厢全部通过他需4s，全部车厢通过他需20s，设各节车厢等长，车厢连接处的长度不计，这列火车的车厢节数为(  )A．5节B．25节 C．10节D．15节解析：设每节车厢长为x0，这列火车从静止开始做匀加速直线运动，则有x0＝at＝8a，设全部车厢的长度为x，则有x＝at2＝200a，那么该列火车的车厢数n＝＝＝25，故选项B正确．答案：B二、非选择题8．(2013～2014学年上学期期中考试)汽车以v0＝10m/s的速度在水平路面上匀速运动，刹车后经过2秒钟速度变为6m/s.若将刹车过程视为匀减速直线运动，求(1)从开始刹车起，汽车6s内发生的位移；(2)汽车静止前2秒内通过的位移．解析：(1)由v＝v0＋at得a＝＝m/s2＝－2m/s2则汽车从刹车到停止的时间t0＝＝5s，故汽车刹车6s内发生的位移为汽车刹车到停止的位移，x＝·t0＝25m.(2)汽车静止前2s内通过的位移可等效汽车从静止开始做匀加速直线运动前2s通过的位移则有x1＝at＝×2×22m＝4m.答案：(1)25m (2)4m9．甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变，在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半．求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比．解析：设汽车甲在第一段时间间隔末(时刻t0)的速度为v，第一段时间间隔内行驶的路程为s1，加速度为a；在第二段时间间隔内行驶的路程为s2.由运动学公式得v＝at0 s1＝at s2＝vt0＋(2a)t 设汽车乙在时刻t0的速度为v′，在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为s1′、s2′.同样有v′＝(2a)t0  s1′＝(2a)t s2′＝v′t0＋at 设甲、乙两汽车行驶的总路程分别为s、s′，则有s＝s1＋s2 s′＝s1′＋s2′ 联立以上各式解得，甲、乙两汽车各自行驶的总路程之比为＝.答案：见解析