人教版2022年高中物理必修第一册2.2匀变速直线运动的位移与时间的关系 同步练习

高中物理必修一第二章第3节匀变速直线运动的位移与时间的关系同步练习(满分60分 时间30分钟)一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分。每小题只有一个选项正确)1．物体从静止开始做匀加速直线运动，第3s内通过的位移是3m，则以下说法错误的是(  )A．第3s内的平均速度是3m/sB．物体的加速度是1.2m/s2C．前3s内的位移是6mD．3s末的速度是3.6m/s解析：前2秒位移x1＝at，前3秒内位移x2＝at，则第3秒内位移x3＝x2－x1＝at－at，可得加速度a＝1.2m/s2，则前3s内的位移x2＝at＝5.4m；3s末的速度是v3＝1.2×3＝3.6m/s，第3s内的平均速度是＝3m/s，故A、B、D正确。答案：C2．飞机起飞的过程是由静止开始在平直跑道上做匀加速直线运动的过程。飞机在跑道上加速到某速度值时离地升空飞行。已知飞机在跑道上加速前进的距离为1600m，所用时间为40s，则飞机的加速度a和离地速度v分别为(  )A．2m/s2 80m/sB．2m/s2 40m/sC．1m/s2 40m/sD．1m/s2 80m/s解析：根据x＝at2得a＝＝m/s2＝2m/s2，飞机离地速度为v＝at＝2×40m/s＝80m/s。答案：A3．一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速直线运动，接着做匀减速直线运动，开到乙地刚好停止，其速度图像如图1所示，那么0～t和t～3t两段时间内(  )A．加速度大小之比为3∶1图1B．位移大小之比为2∶1C．平均速度大小之比为2∶1D．平均速度大小之比为1∶1解析：由a＝求得：a1∶a2＝2∶1，故A错；由位移之比等于两个三角形面积之比得： x1∶x2＝1∶2，故B错；由＝得：1∶2＝1∶1，故C错D对。答案：D4．某物体做直线运动，物体的速度－时间图像如图2所示。若初速度的大小为v0，末速度的大小为v1，则在时间t1内物体的平均速度是(  )A．等于(v0＋v1)图2B．小于(v0＋v1)C．大于(v0＋v1)D．条件不足，无法比较解析：若物体做初速度为v0、末速度为v1的匀变速直线运动时，在时间0～t1内的位移为右图中阴影部分的面积，即x＝(v0＋v1)t1，其平均速度为＝＝，但物体实际的v－t图像中图线与时间轴包围的面积大于阴影部分的面积，所以平均速度应大于，故A、B、D均错，C正确。答案：C5．以20m/s速度行驶的汽车，制动后以5m/s2的加速度做匀减速运动。则汽车在制动后的5s内的位移是(  )A．45mB．37.5mC．50mD．40m解析：汽车运动时间t＝＝4s＜5s，则x＝at2＝×5×42m＝40m，故D对。答案：D6．由静止开始做匀加速直线运动的火车，在第10s末的速度为2m/s，下列叙述中不正确的是(  )A．前10s内通过的位移为10mB．每秒速度变化0.2m/sC．10s内平均速度为1m/sD．第10s内通过2m 解析：由v＝at,2＝10a，a＝0.2m/s2，故前10s内的位移x＝at2＝×0.2×102m＝10m，A、B正确。10s内平均速度＝＝m/s＝1m/s，C正确。x10＝at2－a(t－1)2＝1.9m，D错误。答案：D7．汽车由静止开始做匀加速直线运动，速度达到v时立即做匀减速直线运动，最后停止，运动的全部时间为t，则汽车通过的全部位移为(  )A.vtB.vtC.vtD.vt解析：匀变速直线运动中一段时间内的平均速度等于该段时间初、末速度的平均值，由题意知，汽车在加速和减速两过程的平均速度均为，故全程的位移x＝vt，B项正确。答案：B8．物体先做初速度为零的匀加速运动，加速度a1＝2m/s2，加速一段时间t1，然后接着做匀减速直线运动，加速度大小为a2＝4m/s2，直到速度减为零，已知整个运动过程所用时间t＝20s，总位移为300m，则运动的最大速度为(  )A．15m/sB．30m/sC．7.5m/sD．无法求解解析：最大速度为vm，前段：＝(0＋vm)＝vm，后段：＝(vm＋0)＝vm，所以整段平均速度为＝＝，解得vm＝30m/s。答案：B二、非选择题(本题共2小题，每小题10分，共20分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)9．一物体做匀变速直线运动，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24m和64m，每一个时间间隔为4s，求物体的初速度和末速度及加速度。解析：法一：基本公式法。如图所示，初位置A、末位置C，由位移公式得： x1＝vAT＋aT2x2＝vA·2T＋a(2T)2－(vAT＋aT2)vC＝vA＋a·2T将x1＝24m，x2＝64m，T＝4s代入以上三式，解得a＝2.5m/s2，vA＝1m/s，vC＝21m/s。法二：平均速度公式法连续两段时间间隔T内的平均速度分别为：1＝＝m/s＝6m/s，2＝＝m/s＝16m/s。且1＝，2＝，由于B是A、C的中间时刻，则vB＝＝＝m/s＝11m/s。解得vA＝1m/s，vC＝21m/s。其加速度为：a＝＝m/s2＝2.5m/s2。法三：逐差法由Δx＝aT2可得a＝＝m/s2＝2.5m/s2①又x1＝vAT＋aT2②vC＝vA＋a·2T③由①②③解得：vA＝1m/s，vC＝21m/s。答案：1m/s 21m/s 2.5m/s210．从斜面上某一位置，每隔0.1s释放一个小球，在连续释放几个后，对在斜面上滑动的小球拍下照片，如图3所示，测得xAB＝15cm，xBC＝20cm，求：(1)小球的加速度；图3(2)拍摄时B球的速度； (3)在A球上方滚动的小球还有几个？解析：(1)由Δx＝aT2，T＝0.1s得，小球的加速度a＝＝m/s2＝5m/s2。(2)vB＝AC＝＝＝m/s＝1.75m/s。(3)设B的运动时间为tB，则由vB＝atB得：tB＝＝s＝0.35s，故A球已经运动了0.25s，所以A球上方正在滚动的小球还有2个。答案：(1)5m/s2 (2)1.75m/s (3)2个