2.2匀变速直线运动的位移与时间的关系 同步练习-高中物理人教版必修第一册

1.6匀变速直线运动位移与时间的关系同步练习（教科版必修1）1．汽车由静止开始做匀加速直线运动，经1s速度达到3m/s，则(  )A．在这1s内汽车的平均速度是3m/sB．在这1s内汽车的平均速度是1.5m/sC．汽车再向前行驶1s，通过的位移是3mD．汽车的加速度是3m/s2解析：选BD.汽车由静止开始做匀加速直线运动，则1s内的平均速度为＝＝m/s＝1.5m/s，A错误，B正确；汽车再向前行驶1s通过的位移是x＝vt＋at2＝(3×1＋×3×12)m＝4.5m，C错；a＝＝m/s2＝3m/s2，D正确．2．某质点的位移随时间变化规律的关系是x＝4t＋2t2，x与t的单位分别为m和s，则质点的初速度与加速度分别为(  )A．4m/s与2m/s2     B．0与4m/s2C．4m/s与4m/s2D．4m/s与0解析：选C.采取比较系数法可知v0＝4m/s，a＝4m/s2.3．假设某战机起飞前从静止开始以加速度a做匀加速直线运动，达到起飞速度v所需时间为t，则起飞前的运动距离为(  )A．vtB.C．2vtD.at2解析：选BD.由x＝t，＝得x＝，B项正确；由x＝v0t＋at2知D项正确．4．一辆汽车在平直公路上做初速度为v0的匀减速直线运动，下列说法正确的是(  )A．速度随时间增大而增大，位移随时间增大而减小B．速度和位移都随时间增大而减小C．速度随时间增大而减小，位移随时间的增大而增大D．速度和位移都随时间增大而增大解析：选C.匀减速直线运动即速度随时间均匀减小的运动，但位移随时间增大而增大．5.图1－6－9如图1－6－9所示是做直线运动的物体M在0～5s的x－t图像，求：(1)前3s的平均速度；(2)全程的平均速度；(3)最后1s的速度．解析：(1)前3s的位移为Δx1＝15m－5m＝10m平均速度为：1＝＝m/s＝3.3m/s.5用心爱心专心 (2)全程的位移：Δx＝0－5m＝－5m平均速度为：＝＝－m/s＝－1m/s.(3)最后1s的速度为v2＝m/s＝－15m/s.答案：(1)3.3m/s (2)－1m/s (3)－15m/s一、选择题1．一个物体在水平面上以恒定的加速度运动，它的位移与时间的关系是x＝24t－6t2，则它的速度为零的时刻是(  )A.sB．6sC．2sD．24s解析：选C.由x＝24t－6t2得v0＝24m/s，a＝－12m/s2，则t＝＝s＝2s，C正确．2．物体做初速度为零的匀加速直线运动，第1s内的位移是5m，则(  )A．物体的加速度是5m/s2B．物体的加速度为10m/s2C．物体在第2s内的位移为10mD．物体在第4s内的位移是20m答案：B3．一个以v0＝5m/s的初速度做直线运动的物体，自始至终有一个与初速度方向相反、大小为2m/s2的加速度，则当物体位移大小为6m时，物体已运动的时间可能为(  )A．1sB．2sC．3sD．6s答案：BC4.图1－6－10某人骑自行车在平直道路上行进，图1－6－10中的实线记录了自行车开始一段时间内的v－t图像．某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是(  )A．在t1时刻，虚线反映的加速度比实际的大B．在0～t1时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大C．在t1～t2时间内，由虚线计算出的位移比实际的大D．在t3～t4时间内，虚线反映的是匀速运动解析：选BD.在v－t图像中斜率大小表示加速度的大小，图线与横轴围成的面积表示位移大小．故在t1时刻，虚线斜率小于实线切线的斜率，A错；在0～t1时间内，虚线与横轴围成的面积大于实线与横轴围成的面积，故由虚线计算出的平均速度比实际的大，B正确；在t1～t2时间内，虚线与横轴围成的面积比实线与横轴围成的面积小，故C错误；在t3～t4时间内，虚线平行于t轴，故虚线反映的是匀速运动，D正确．答案为BD.5.5用心爱心专心 图1－6－11一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速直线运动，接着做匀减速直线运动，开到乙地刚好停止，其速度－时间图像如图1－6－11所示，那么0～t0和t0～3t0两段时间内的(  )A．加速度大小之比为1∶3B．加速度大小之比为3∶1C．位移大小之比为2∶1D．位移大小之比为1∶2答案：D6．一物体由静止开始做匀变速直线运动，在t内通过位移x，则它从出发开始通过所用的时间为(  )A.         B.C.D.t解析：选B.初速度为零的匀加速直线运动的位移x＝at2，所以t＝，即t∝，当位移x为原来的四分之一时，时间t为原来的二分之一，所以只有B正确．7．为了测定某轿车在平直路上启动阶段的加速度(轿车启动时的运动可近似看成是匀加速直线运动)，某人拍摄一张在同一底片上多次曝光的照片，如图1－6－12所示，如果拍摄时每隔2s曝光一次，轿车车身总长为4.5m，那么这辆轿车的加速度为(  )图1－6－12A．1m/s2B．2.25m/s2C．3m/s2D．4.25m/s2解析：选B.据匀变速直线运动规律，Δx＝x2－x1＝aT2，读出x1、x2，代入即可计算．轿车总长4.5m，相当于提示我们图中每一小格为1.5m，由此可算出两段距离分别为x1＝12m和x2＝21m，又T＝2s，则a＝＝＝m/s2＝2.25m/s2.故选B.8.图1－6－13如图1－6－13所示是一个物体的位移－时间图像，对物体运动情况的正确解释是(  )A．物体先沿一水平面滚动，然后沿斜面下滚，最后静止B．物体开始静止，然后沿斜面下滚，最后静止C．物体先以恒定的速度运动，然后逐渐变慢，最后静止D．物体开始静止，然后向位移起点处运动，最后静止答案：D9．一列火车从静止开始做匀加速直线运动，一人站在第一节车厢前端的旁边观测，第一节车厢通过他历时2s，整列车通过他历时6s，则这列火车的车厢有(  )A．3节B．6节C．9节D．12节解析：选C.由x＝at2知，时间比t1∶t2＝1∶3，则x1∶x2＝1∶9，x2＝9x1，C项正确．二、非选择题5用心爱心专心 10．做匀加速直线运动的物体，从某时刻起，在第3s内和第4s内的位移分别是21m和27m，求加速度和开始计时时的速度．解析：x1＝21m，x2＝27m，T＝1s据x2－x1＝aT2得a＝＝m/s2＝6m/s2物体在3s末的速度v＝＝m/s＝24m/s所以物体的初速度v0＝v－at＝24m/s－6m/s2×3s＝6m/s.答案：6m/s2 6m/s11.图1－6－14某质点做直线运动的v－t图像如图1－6－14所示，通过图像回答下列问题：(1)物体在2s～4s内，4s～6s内加速度各是多大？(2)第3s末物体的速度多大？(3)物体0～6s内的位移多大？解析：(1)2s～4s内a＝＝2m/s24s～6s内a′＝＝－4m/s2.(2)第3s末物体的速度vt＝(4＋2×1)m/s＝6m/s.(3)0～2s，x1＝4×2m＝8m2s～4s内，x2＝(4×2＋)m＝12m.4s～6s内x3＝8m，物体6s内的位移x＝x1＋x2＋x3＝28m.答案：(1)2m/s2 4m/s2 (2)6m/s (3)28m12．一火车以2m/s的初速度、0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，求：(1)火车在第3s末的速度是多少？(2)火车在前4s内的平均速度是多少？(3)火车在第5s内的位移是多少？(4)火车在第二个4s内的位移是多少？解析：已知v0＝2m/s，a＝0.5m/s2.(1)3s末的速度v＝v0＋at1＝(2＋0.5×3)m/s＝3.5m/s.(2)前4s内的位移x1＝v0t2＋at＝(2×4＋×0.5×42)m＝12m，平均速度＝＝m/s＝3m/s.(3)第5s内的位移x2＝(2×5＋×0.5×52)m－x15用心爱心专心 ＝16.25m－12m＝4.25m.(4)第二个4s内的位移等于前8s内的位移减去前4s内的位移，故x3＝(2×8＋×0.5×82)m－x1＝32m－12m＝20m.答案：(1)3.5m/s (2)3m/s (3)4.25m (4)20m5用心爱心专心