2022年高中物理必修第一册2.2匀变速直线运动的位移与时间的关系 同步练习

2019-2020年高中物理2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系课时提升作业新人教版必修1一、选择题(本题共5小题,每小题7分,共35分。多选题已在题号后标出)1.一辆汽车以2m/s2的加速度做匀减速直线运动,经过2s(汽车未停下),汽车行驶了36m。汽车开始减速时的速度是(  )A.9m/s  B.18m/s  C.20m/s  D.12m/s【解析】选C。由位移公式x=v0t+at2得汽车的初速度v0==m/s=20m/s,C正确。2.某质点的位移随时间变化规律的关系是x=4t+2t2,x与t的单位分别是m和s,则质点的初速度和加速度分别是(  )A.4m/s,2m/s2        B.0,4m/s2C.4m/s,4m/s2D.4m/s,0【解析】选C。与匀变速直线运动的位移与时间关系式x=v0t+at2对比可得：v0=4m/s,a=2m/s2,即a=4m/s2,C项正确。3.(xx·杭州高一检测)关于质点做匀速直线运动的位移—时间图像,以下说法正确的是(  )A.图线代表质点运动的轨迹B.图线的长度代表质点的路程C.图像是一条直线,其长度表示质点的位移大小,每一点代表质点的位置D.利用x-t图像可知质点任意时间内的位移及发生某段位移所用的时间【解析】选D。位移—时间图像描述位移随时间的变化规律,图线不是质点的运动轨迹,图线的长度不是质点的路程或位移,A、B、C错误。位移—时间图像的横坐标表示时间,纵坐标表示位移。所以,从图像中可知质点任意时间内的位移和发生任意位移所用的时间,D正确。4.如图是A、B两个质点做直线运动的位移—时间图像。则(  )A.在运动过程中,A质点总比B质点运动得快B.在0～t1这段时间内,两质点的位移相同C.当t=t1时,两质点的速度相等D.当t=t1时,A、B两质点的加速度不相等【解析】选A。位移-时间图像中,图线的斜率对应质点的速度,所以A质点的速度比B质点的速度大,A正确。位移-时间图像中,位移等于初、末时刻对应的纵坐标的坐标差,所以在0～t1 这段时间内,A质点的位移大于B质点的位移,B错误。t1时刻,两图像的斜率不同,两质点的速度不同,C错误。两质点都做匀速直线运动,加速度都等于零,D错误。【总结提升】三种常见位移图像的记忆口诀物体静止平行线,匀速运动倾斜线;匀变速对应抛物线,物体相遇是交点。5.物体从A点由静止出发,做匀加速直线运动,紧接着又做匀减速直线运动,到达B点时恰好停止。在先后两个运动过程中(  )A.物体通过的路程一定相等B.加速度的大小一定相同C.平均速度一定相同D.时间一定相同【解题指南】(1)前一个过程的末速度是后一个过程的初速度。(2)公式=,适用于匀变速直线运动。【解析】选C。根据=,先后两个运动过程中平均速度相等,又因为两个运动过程的加速度的大小不一定相同,根据a=,运动时间不一定相同,位移也就不一定相同,路程也不一定相同,综上知,只有选项C正确。二、非选择题(15分)6.(xx·吴淞高一检测)一滑块自静止开始,从斜面顶端匀加速下滑(斜面足够长),第5s末的速度是6m/s,试求：(1)第4s末的速度大小;(2)运动后7s内的位移大小;(3)第3s内的位移大小。【解析】(1)由v4∶v5=4∶5,得第4s末的速度为v4=v5=4.8m/s。(2)前5s的位移为x5=t=×5m=15m,根据x5∶x7=52∶72,得x7=x5=29.4m。(3)设滑块的加速度为a,由x5=at2=15m得a=1.2m/s2。又由xⅠ∶xⅢ=1∶5,xⅠ=×1.2×12m=0.6m得,第3s内的位移为xⅢ=5xⅠ=5×0.6m=3m。答案：(1)4.8m/s (2)29.4m (3)3m【变式训练】一辆汽车以2m/s2的加速度做匀减速直线运动,经过6s停下来。求汽车开始减速4s内前进的距离。【解析】汽车的加速度a=-2m/s2,刹车时的速度v0=0-(-2)×6m/s=12m/s故汽车开始减速4s内前进的距离 x=v0t+at2=12×4m+×(-2)×42m=32m答案：32m(25分钟 50分)一、选择题(本题共4小题,每小题7分,共28分。多选题已在题号后标出)1.(xx·兰州高一检测)一物体做匀变速直线运动,下列说法中正确的是(  )A.物体的末速度与时间成正比B.物体的位移必与时间的平方成正比C.物体速度在一段时间内的变化量与这段时间成正比D.若是匀加速运动,位移和速度随时间增加;若是匀减速运动,位移和速度随时间减小【解析】选C。根据v=v0+at和x=v0t+at2可知,只有在初速度为零的情况下,速度与时间成正比,位移与时间的平方成正比,故A、B错误。由a=可知,a一定,则物体的速度在一定时间内的变化量与这段时间成正比,故C正确。当物体做匀减速运动时,速度减小但位移可以增大,故D错误。2.(多选)(xx·廊坊高一检测)如图所示的四个图像中,能表示质点做往返运动回到出发点的是(  )【解析】选B、C。A图中质点开始时位移为正且均匀增大,说明质点在原点正方向一侧且沿正方向做匀速直线运动,一段时间后位移仍为正但在均匀减小,说明质点仍在正方向一侧,沿反方向匀速直线运动往出发点走,但没有返回到出发点;B图表示先从出发点沿正方向运动后再返回出发点,接着再沿负方向运动也返回出发点,做往返运动;C图表示从出发点沿正方向连续往返运动;而D图表示质点先静止不动,再向某方向运动,没有往返。【变式训练】如图所示,甲、乙、丙、丁是以时间为横轴的匀变速直线运动的图像,下列说法正确的是(  ) A.甲是a-t图像      B.乙是x-t图像C.丙是x-t图像D.丁是v-t图像【解析】选C。匀变速直线运动是加速度恒定、速度随时间均匀变化的运动,故a-t图像是一条平行于t轴的直线,v-t图像是一条倾斜的直线,A、D错误;由位移公式x=v0t+at2可知位移与时间为二次函数关系,其图像为抛物线,故B错误,C正确。3.(xx·郑州高一检测)一滑块以某一速度从斜面底端滑到顶端时,其速度恰好减为零。已知运动中滑块加速度恒定。若设斜面全长为L,滑块通过最初L所需的时间为t,则滑块从斜面底端滑到顶端所用时间为(  )A.t   B.(2+)t   C.3t   D.2t【解析】选B。逆向思维法,对全程有L=a,对上面的L有=a(t总-t)2,解得=,代入L=a得t总=(2+)t,故选B。4.汽车自O点出发,从静止开始在平直公路上做匀加速直线运动,途中在6s内分别经过P、Q两根电杆,已知P、Q电杆相距60m,车经过电杆Q时的速率是15m/s,则下列说法不正确的是(  )A.经过P杆时的速率是5m/sB.车的加速度是1.5m/s2C.P、O间的距离是7.5mD.车从出发到Q所用的时间是9s【解题指南】P、Q间的平均速度容易求出,而该平均速度也等于汽车在P、Q两点瞬时速度的平均值。【解析】选B。由于汽车在P、Q间的平均速度等于它经过两点时瞬时速度的平均值,即=,故vP=-vQ=5m/s,A对。车的加速度a==m/s2,B错。O到P用时t′==3s,P、O间距离x1=·t′=7.5m,C对。O到Q用时t′+t=3s+6s=9s,D对。故应选B。二、非选择题(本题共2小题,共22分)5.(10分)一辆汽车(视为质点)在平直公路上以25m/s的速度匀速运动,某时刻刹车做匀减速直线运动,其加速度大小为5m/s2,则从刹车开始汽车第3s末的速度及刹车后8s内的位移各是多少?【解析】由v=v0+at得汽车第3s末的速度v=25m/s-5×3m/s=10m/s设经ts刹车停止由v-v0=at,得t=s=5s即8s内的位移就是5s内的位移：x=at2=×5×25m=62.5m 答案：10m/s 62.5m【总结提升】“刹车类”问题的处理方法(1)刹车类问题一般视为匀减速直线运动,汽车停下后不能做反向的运动。(2)处理该类问题,首先要判断刹车后经多长时间速度为零(即刹车时间)。(3)若所给时间大于刹车时间,可将运动过程看作反方向的初速度为零的匀加速直线运动,所用时间为刹车时间。(4)利用x=·t刹求解刹车距离也非常方便。6.(12分)(xx·潍坊高一检测)一辆巡逻车最快能在10s内由静止加速到最高速度50m/s,并能保持这个速度匀速行驶,问该巡逻车在平直的高速公路上由静止开始追上前方2000m处正以35m/s的速度匀速行驶的汽车,至少需要多长时间?(巡逻车加速过程的加速度恒定)【解析】巡逻车加速过程位移x=t0=250m