2.2匀变速直线运动的位移与时间的关系 同步练习-高中物理人教版必修第一册

《匀变速直线运动位移与时间的关系》同步练习◆选择题1．某物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是(  )A．物体的末速度一定与时间成正比B．物体的位移一定与时间的平方成正比C．物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比D．若为匀加速运动，速度和位移都随时间增加；若为匀减速运动，速度和位移都随时间减小2.一个物体做匀变速直线运动，它的位移与时间的关系式为x＝t＋0.5t2(m)，从t＝0时开始计时，t1时它的速度大小为3m/s，则(  )A．物体的加速度a＝1m/s2B．物体的加速度a＝0.5m/s2C．t1＝2sD．t1＝4s3.汽车进行刹车试验，若速度从8m/s匀减速到零所用的时间为1s，按规定速度为8m/s的汽车刹车后位移不得超过5.9m，那么上述刹车试验是否符合规定(  )A．位移为8m，符合规定B．位移为8m，不符合规定C．位移为4m，符合规定D．位移为4m，不符合规定4.飞机的起飞过程是从静止出发，在直跑道上加速前进，等达到一定速度时离地。已知飞机加速前进的路程为1600m，所用的时间为40s，假设这段时间内的运动为匀加速运动，用a表示加速度，v表示离地时的速度，则(  )A．a＝2m/s2，v＝80m/s   B．a＝1m/s2，v＝40m/sC．a＝80m/s2，v＝40m/sD．a＝1m/s2，v＝80m/s◆填空题 1.一列火车从静止开始做匀加速直线运动，一人站在第一节车厢前端的旁边观测，第一节车厢通过他历时2s，整列车厢通过他历时6s，则这列火车的车厢有节。2.矿井里的升降机，由静止开始匀加速上升，经过5s速度达到4m/s后，又以这个速度匀速上升20s，然后匀减速上升，经过4s停在井口，则矿井的深度为______m。◆解答题◆1.汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5m/s2，那么开始刹车后2s内与开始刹车后6s内汽车通过的位移之比为多少？2.从车站开出的汽车，做匀加速运动，走了12s时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动至停车，总共历时20s，行进了50m，求汽车的最大速度。答案和解析【答案】一、选择题1.C；【解析】根据v＝v0＋at和x＝v0t＋at2可知，A、B选项不正确，由a＝可知，C正确。当物体做匀减速运动时，速度减小但位移可以增大。2.AC；【解析】将x＝v0t＋at2与x＝t＋0.5t2对比知v0＝1m/s，a＝1m/s2当v＝3m/s时，t1＝＝2s所以A、C选项正确。3.C；【解析】x＝t＝t＝4m，所以符合规定。4.A； 【解析】由x＝at2得a＝＝m/s2＝2m/s2，由x＝t＝t得v＝＝m/s＝80m/s。二、填空题1.9；【解析】设一节车厢长为L，则L＝at，nL＝at，将t1＝2s，t2＝6s代入上面两式，解得n＝9。2.98；【解析】因为升降机从井底到井口的运动分为三个阶段：匀加速、匀速、匀减速解法一：(1)匀加速上升阶段 a1＝＝0.8m/s2h1＝a1t＝×0.8×52m＝10m(2)匀速上升阶段h2＝vt2＝4×20m＝80m(3)匀减速上升阶段a3＝＝m/s＝1m/s2h3＝a3t＝×1×42m＝8m所以矿井深度h＝h1＋h2＋h3＝(10＋80＋8)m＝98m解法二：本题如用平均速度来解就不用求a1，a3，而只要根据＝，s＝t就可求解。(1)匀加速上升阶段h1＝1t1＝t1＝×5m＝10m(2)匀速上升阶段h2＝v2t2＝4×20m＝80m(3)匀减速上升阶段h3＝3t3＝t3＝×4m＝8m所以矿井深度h＝h1＋h2＋h3＝10m＋80m＋8m＝98m三、解答题 1.解：汽车停止所用时间t2＝＝4s所以刹车后2s内与6s内汽车通过的位移之比为＝＝2.解：汽车先做初速度为零的匀加速直线运动，达到最高速度后，立即改做匀减速运动，可以应用解析法，也可以应用图象法。解法1：设最高速度为vm，由题意，可得方程组x＝a1t＋vmt2－a2tvm＝a1t1,0＝vm－a2t2整理得vm＝＝m/s＝5m/s解法2：应用图象法，做出运动全过程的v－t图象如下图所示，v－t图线与t轴围成三角形的面积与位移等值，故x＝，vm＝＝＝m/s＝5m/s。