高中物理必修第一册人教版2.2匀变速直线运动的位移与时间的关系 同步练习

第3节 匀变速直线运动的位移与时间的关系匀变速直线运动的位移1.(2017·广西钦州高一检测)一物体做匀减速直线运动,初速度为10m/s,加速度大小为1m/s2,则物体在停止运动前1s内的平均速度为( D )A.5.5m/sB.5m/sC.1m/sD.0.5m/s解析:物体做匀减速直线运动且末速度为0,可以看成以大小相同的加速度沿相反方向做匀加速直线运动,则物体在停止运动前1s内的位移大小为x=at2=×1m/s2×(1s)2=0.5m,平均速度为===0.5m/s,选项D正确.2.(2017·安徽安庆高一期末)(多选)一辆汽车以初速度v0=8m/s开始制动,加速度大小为2m/s2,自开始制动后5s内( BC )A.汽车的位移大小为15mB.汽车的位移大小为16mC.汽车的平均速度大小为3.2m/sD.汽车的平均速度大小为4m/s解析:汽车速度减为0的时间为t===4s,自开始制动5s内,汽车的位移为x=v0t+at2=8m/s×4s+×(-2m/s2)×(4s)2=16m汽车的平均速度大小为===3.2m/s,选项B,C正确,A,D错误.xt,vt图像的应用3.(2017·福建漳州八校期末联考)如图所示,表示做直线运动的某一物体在0～5s内的运动图像,由于画图人粗心未标明vt图还是xt图,但已知第1s内的平均速度小于第3s内的平均速度,下列说法正确的是( A )A.该图一定是vt图B.该图一定是xt图 C.物体的速度越来越大D.物体的位移先增大后减小解析:如果该图像为位移时间图像,在2～4s间物体静止,其平均速度为0,不符合题述情况,选项B错误;速度—时间图像中图线与t轴所围面积为位移大小,则第3s内位移一定大于第1s内的位移,第3s内平均速度较大,符合题述情况的条件,该图一定是vt图,选项A正确;物体先做匀加速直线运动再做匀速直线运动,最后过程为匀减速直线运动,且物体的速度方向不变,物体的位移一直增大,故选项C,D错误.4.(2017·广东七校联合体联考)甲、乙两物体从同一点出发且在同一条直线上运动,其位移—时间图像如图所示,由图像可以看出在0～4s内( C )A.甲、乙两物体始终同向运动B.4s时甲、乙两物体间的距离最大C.甲的平均速度等于乙的平均速度D.甲、乙两物体之间的最大距离为4m解析:xt图像中图线的倾斜程度(斜率)表示速度,可知在0～2s内甲、乙速度均为正值,都沿正向运动,甲的速度大,两者距离增大,2～4s内甲沿负向运动,乙仍沿正向运动,两者距离减小,则2s时甲、乙两物体间的距离最大,最大距离为s=4m-1m=3m,选项B,D错误;由图知在0～4s内甲、乙的位移都是2m,平均速度相等,选项C正确.匀变速直线运动的推论5.(2017·郑州高一检测)一滑块以某一速度从斜面底端滑到顶端时,其速度恰好减为零.已知运动中滑块加速度恒定.若设斜面全长为L,滑块通过最初L所需的时间为t,则滑块从斜面底端滑到顶端所用时间为( B )A.tB.(2+)tC.3tD.2t解析:利用“逆向思维法”把滑块的运动看成逆向的初速度为0的匀加速直线运动.设后所需时间为t′,则=at′2,全过程L=a(t+t′)2,解得t′=(+1)t所以t总=t′+t=(2+)t,选项B正确.6.(2017·福州一模)如图所示,A球从斜面顶端由静止开始下滑,同时B球从斜面底部以初速度v0冲上斜面,已知A,B两球加速度相等,当两球同时运动到同一水平面时,速度大小均为v,且方向平行,此过程两小球运动的路程分别为xA,xB,则( A ) A.A球到达底部的速度大小为v0B.A球到达底部前,B球已从顶端飞出C.v0∶v=3∶1D.xA∶xB=1∶1解析:设两球到达同一水平面的时间为t,对A有:v=at对B有:v=v0-at,由此可得v0=2v,即v0∶v=2∶1,选项C错误;对B:v=v0-at,此后A到达底部的位移与B的速度减小到v的位移大小相同,由运动的对称性可知,A到达底部的时间也是t,到达地面的速度也是v0,同理,速度为0时,恰好到达与A释放位置在同一条水平线的地方,不能从顶端飞出,选项A正确,B错误;对B球运动采用逆向思维,也是初速度为零的匀加速直线运动.由初速度为零的匀加速直线推论可知,xB=3xA,即xA∶xB=1∶3,选项D错误.7.(2017·绵阳东辰国际学校高一检测)(多选)如图所示,t=0时,某物体从斜面上的A点由静止开始下滑,经过B点后进入水平面(经过B点前后速度大小不变),最后停在C点.每隔2s物体的瞬时速度记录在下表中,则下列说法中正确的是( BD )t/s0246v/(m·s-1)08128A.t=3s的时刻物体恰好经过B点B.t=10s的时刻物体恰好停在C点C.物体运动过程中的最大速度为12m/sD.A,B间的距离与B,C间的距离之比为1∶2解析:根据图表中的数据,物体下滑的加速度a1=4m/s2,在水平面上的加速度a2=-2m/s2.物体在2～4s过程中,则有8m/s+a1t1+a2t2=12m/s,t1+t2=2s,解出t1=s,即经过s到达B点,到达B点时的速度v=a1t=m/s.选项A,C错误;由于第6s末的速度是8m/s,到停下来还需的时间t′==4s,所以到C点的时间为10s,选项B正确.根据x=t得AB段的长度为m,BC段长度为m,则A,B间的距离与B,C间的距离之比为1∶2,选项D正确.8.(2017·四川雅安中学高一检测)在一段限速为50km/h的平直道路上,一辆汽车遇到紧急情况刹车,刹车后车轮在路面上滑动并留下 9.0m长的直刹车痕.从监控录像中得知该车从刹车到停止的时间为1.5s.请你根据上述数据计算该车刹车前的速度,并判断该车有没有超速行驶.解析:设汽车刹车前的速度为v0,汽车刹车时加速度大小为a.将汽车刹车到速度为零的运动看成逆向的匀加速运动,则x=at2,v0=at解得v0=12m/s=43.2km/h