人教版2022年高中物理必修第一册2.2匀变速直线运动的位移与时间的关系 同步练习

 第3节 匀变速直线运动的位移与时间的关系课时分层训练「基础达标练」1．某质点做直线运动的位移随时间变化的关系是x＝4t＋2t2，x与t的单位分别为m和s，则质点的初速度与加速度分别为(  )A．4m/s与2m/s2   B．0与4m/s2C．4m/s与4m/s2D．4m/s与0解析：选C 对比x＝4t＋2t2和位移公式x＝v0t＋at2，可知其初速度v0＝4m/s,2＝a，则加速度a＝4m/s2.2．做匀加速直线运动的物体运动时间为t，这段时间内(  )A．初速度越大，它通过的位移越大B．加速度越大，它通过的位移越大C．末速度越大，它通过的位移越大D．它在时刻的速度越大，它通过的位移越大解析：选D 根据x＝v0t＋at2得，初速度越大，加速度不一定大，位移不一定大，故A错误；根据x＝v0t＋at2得，加速度越大，初速度不一定大，位移不一定大，故B错误；根据平均速度推论知，x＝t，末速度越大，初速度不一定大，位移不一定大，故C错误；匀加速直线运动中间时刻的瞬时速度等于平均速度，中间时刻的瞬时速度越大，平均速度越大，根据x＝t知，位移一定大，故D正确．3．(多选)汽车由静止开始做匀加速直线运动，经1s速度达到3m/s，则(  )A．在这1s内汽车的平均速度是3m/sB．在这1s内汽车的平均速度是1.5m/sC．在这1s内汽车通过的位移是3mD．汽车的加速度是3m/s2解析：选BD 汽车由静止开始做匀加速直线运动，则1s内的平均速度为＝＝m/s＝1.5m/s，B正确，A错误；1s内通过的位移为x＝t＝1.5×1m＝1.5m，C错误；a＝＝m/s2＝3m/s2，D正确． 4．一列火车从静止开始做匀加速直线运动，一人站在第一节车厢前端的路旁观测，第一节车厢通过他历时2s，整列火车通过他历时6s，则这列火车的车厢有(  )A．3节B．6节C．9节D．12节解析：选C 设一节车厢的长为L，则L＝at，nL＝at，将t1＝2s，t2＝6s代入上面两式，解得n＝9，选项C正确．5．一物体做匀变速直线运动，初速度为v0＝2m/s，加速度a＝－2m/s2，则经过2s后，物体的速度和位移分别为(  )A．－2m/s,1mB．2m/s，－1mC．2m/s,0D．－2m/s,0解析：选D 由v＝v0＋at得，v＝2m/s＋(－2)×2m/s＝－2m/s，由x＝v0t＋at2得，x＝2×2m＋×(－2)×22m＝0，故选项D正确．6.(2018·北京市高一月考)表示甲、乙两运动物体相对同一原点的st图象如图所示，下面有关说法中正确的是(  )A．甲和乙都做匀速直线运动B．甲、乙运动的出发点相同C．甲、乙运动方向相同D．甲和乙同时出发解析：选A 甲、乙两物体的st图象都是倾斜直线，表示两物体都做匀速直线运动，A正确；甲从s0处出发，乙从坐标原点处出发，B错误；甲的运动方向与规定的正方向相反，乙运动方向与规定的正方向相同，C错误；甲t＝0时刻出发，乙t＝t1时刻出发，D错误．7．(2019·山东烟台高一检测)汽车以大小为24m/s的速度做匀速直线运动，刹车后，获得的加速度的大小为6m/s2，那么刹车后2s内与刹车后6s内汽车通过的路程之比为(  )A．1∶9B．1∶1C．1∶3D．3∶4解析：选D 汽车以大小为24m/s的速度做匀速直线运动，刹车后，获得的加速度的大小为6m/s2，则a＝－6m/s2，汽车从开始刹车到停止的时间为t＝＝4s．刹车后2s内与刹车后6s内汽车通过的路程之比等于刹车后2s内与刹车后4s内汽车通过的路程 之比，即＝＝＝＝，故D项正确．8．(2018·南京市第十二中月考)一个物体做初速度为1m/s，加速度为2m/s2的匀加速直线运动，试求：(1)物体在2s末和3s末的速度大小；(2)物体在第3s内的位移大小．解析：设小汽车初速度方向为正方向．(1)物体在2s末的速度由v2＝v0＋at2，得v2＝1＋2×2m/s＝5m/s.物体在3s末的速度由v3＝v0＋at3，得v3＝1＋2×3m/s＝7m/s.(2)物体在第3s内的平均速度3＝＝m/s＝6m/s，则物体在第3s内的位移s＝3t，得s＝6×1m＝6m.答案：(1)5m/s 7m/s (2)6m「能力提升练」9．一个物体从静止开始做匀加速直线运动，第1s内的位移为2m，则下列说法正确的是(  )A．物体运动的加速度为2m/s2B．物体第2s内的位移为4mC．物体在第3s内的平均速度为8m/sD．物体从静止开始通过32m的位移需要4s的时间解析：选D 根据x1＝at得，物体运动的加速度a＝＝m/s2＝4m/s2，故A错误；物体在第2s内的位移x2＝at－at＝×4×(4－1)m＝6m，故B错误；物体在第3s内的位移x3＝at－at＝×4×(9－4)m＝10m，则第3s内的平均速度为10m/s，故C错误；物体从静止开始通过32m的时间t＝＝s＝4s，故D正确．10．(多选)(2018·北京市高一月考)物体从静止开始做匀加速直线运动，已知第4s内与第2s内的位移之差是8m，则可知(  )A．物体运动的加速度为4m/s2 B．第2s内的位移为6mC．第2s末的速度为2m/sD．物体在5s内的平均速度为10m/s解析：选ABD 两段时间为相等的时间段，故由推论Δx＝aT2可得a＝＝＝4m/s2，A正确；第2s内的位移等于前2s的位移和前1s的位移差，有x2＝×4×22－×4×12＝6m，B正确；由速度公式v2＝at2＝4×2＝8m/s，C错误；前5s内的位移为x5＝×4×52＝50m，则前5s内的平均速度为5＝＝＝10m/s，D正确.11.一质点沿x轴做匀加速直线运动．其位移—时间图象如图所示，则下列说法正确的是(  )A．该质点的加速度大小为2m/s2B．该质点在t＝1s时的速度大小为2m/sC．该质点在t＝0到t＝2s时间内的位移大小为6mD．该质点在t＝0时速度为零解析：选D 质点做匀加速直线运动，则x＝v0t＋at2，由图可知，第1s内的位移为x1＝0－(－2)＝2m，前2s内的位移为x2＝6－(－2)＝8m，则有2＝v0＋a,8＝2v0＋2a，解得v0＝0，a＝4m/s2，故A、C错误，D正确；该质点在t＝1s时的速度大小为v＝at＝4×1m/s＝4m/s，故B错误，故选D.12．(多选)如图所示为甲、乙两物体运动的xt图象，则下列说法正确的是(  )A．甲做变速直线运动，乙做匀速直线运动B．两物体的初速度都为零C．在t1时间内两物体平均速度大小相等D．相遇时，甲的速度大于乙的速度解析：选ACD 由xt图象形状可知，甲做变速直线运动，乙做匀速直线运动，乙初速度不为零，A正确，B错误；0～t1时间内，甲、乙的位移相同，平均速度相同，C正确；t1时刻甲、乙相遇，根据xt图象斜率等于速度大小的特点知，v甲＞v乙，D正确．13．一辆汽车沿平直路面行驶的速度为36km/h，刹车后获得的加速度的大小为4m/s2，求：(1)刹车后3s末汽车的速度； (2)从开始刹车至停止，汽车滑行的距离．解析：汽车刹车后匀减速滑行，其初速度v0＝36km/h＝10m/s，加速度a＝－4m/s2，设刹车后滑行t时间停止，滑行距离为x.(1)由速度公式vt＝v0＋at得滑行时间为t＝＝s＝2.5s，即刹车后经过2.5s汽车停止，所以3s末汽车的速度为零．(2)由位移公式得汽车滑行的距离为x＝v0t＋at2＝10×2.5m＋×(－4)×2.52m＝12.5m.答案：(1)0 (2)12.5m14．(2019·南京市第十二中月考)某娱乐节目设计了一款在直轨道上运动的“导师战车”，坐在“战车”中的导师按下按钮，“战车”从静止开始先做匀加速运动、后做匀减速运动，冲到学员面前刚好停止．若总位移大小L＝10m，加速和减速过程的加速度大小之比为1∶4，整个过程历时5s．求：(1)全程平均速度的大小；(2)加速过程的时间；(3)全程最大速度的大小．解析：(1)全程的平均速度＝＝m/s＝2m/s.(2)设加速过程的末速度为v，即全程最大的速度，根据a＝，则有加速过程的加速度大小a1＝，减速过程的加速度大小a2＝.根据题意有＝，总时间t1＋t2＝5s，联立得t1＝4s.(3)加速过程的位移x1＝t1，减速过程的位移x2＝t2，总位移L＝x1＋x2，联立得L＝(t1＋t2)＝t，解得v＝＝4m/s.答案：(1)2m/s (2)4s (3)4m/s