高中物理必修第一册人教版2.2匀变速直线运动的位移与时间的关系 同步练习

第三节匀变速直线运动的位移与时间的关系课时作业1对应学生用书P21(建议用时：30分钟)一、选择题1．(位移公式应用)一物体由静止开始做匀变速直线运动，在时间t内通过的x位移为x，则它从出发开始经过的位移所用的时间为()4ttt2A.B.C.D.t42162答案Bx1x1解析设从出发到经过用时t′，则x＝at2，＝at′2，由以上两式得t′4242t＝，B正确。22．(v－t图象)马路上的甲、乙两辆汽车的速度—时间图象如图所示，由此可判断两车在这30分钟内的平均速度大小关系是()A．甲车大于乙车B．甲车小于乙车C．甲车等于乙车D．条件不足，无法判断答案A解析根据v－t图象的“面积”意义知，30分钟内x>x，故平均速度v>v甲乙甲，A正确。乙3．(综合)(多选)物体从静止开始做匀加速直线运动，第3s内通过的位移是3m，则()A．第3s内的平均速度大小是3m/sB．物体的加速度大小是1.2m/s2 C．前3s内的位移大小是6mD．3s末的速度大小是3.6m/s答案ABD11解析前2s内的位移大小为x＝at2，前3s内的位移大小为x＝at2，则第121222113s内的位移大小为x＝x－x＝at2－at2，可得加速度大小为a＝1.2m/s2，则前321222113s内的位移大小为x＝at2＝5.4m；3s末的速度大小是v＝at＝1.2×3m/s＝3.622232x3mm/s，第3s内的平均速度是v＝3＝＝3m/s，故A、B、D正确。t1s34．(刹车问题)一辆汽车以10m/s的速度沿平直公路匀速前进，因遇障碍物而须立即刹车，以2m/s2的加速度做匀减速直线运动，则经过6s汽车的位移是()A．24mB．25mC．26mD．30m答案Bv解析汽车从刹车到静止用时t＝0＝5s，故刹车后5s和6s内汽车的位移刹a11相同，为x＝vt－at2＝10×5m－×2×52m＝25m，B正确。0225．(公式综合)(多选)一个物体做匀变速直线运动，它的位移与时间的关系式为x＝t＋0.5t2(m)，从t＝0时开始计时，t时它的速度大小为3m/s，则()1A．物体的加速度a＝1m/s2B．物体的加速度a＝0.5m/s2C．t＝2s1D．t＝4s1答案AC1解析将x＝t＋0.5t2与x＝vt＋at2对比知v＝1m/s，a＝1m/s2。由于v＝v0200v－v3－1＋at，所以t＝0；当v＝3m/s时，t＝s＝2s。所以A、C正确。a116．(公式综合)一质点沿直线运动，其平均速度与时间的关系满足v＝2＋t(各物理量均选用国际单位制中单位)，则关于该质点的运动，下列说法正确的是()A．质点可能做匀减速直线运动B．5s内质点的位移为35mC．质点运动的加速度为1m/s2 D．质点3s末的速度为5m/s答案Bx1解析根据平均速度v＝知，x＝vt＝2t＋t2，根据x＝vt＋at2＝2t＋t2知，质t02点的初速度v＝2m/s，加速度a＝2m/s2，质点做匀加速直线运动，故A、C错误；015s内质点的位移x＝vt＋at2＝2t＋t2＝(2×5＋25)m＝35m，B正确；质点在3s02末的速度v＝v＋at＝(2＋2×3)m/s＝8m/s，D错误。07．(追及问题)平直马路上有同方向前后行驶的电车和汽车，t＝0时，两车相距为零，它们的v－t图象如图所示，t＝5s时，电车忽然停下来，汽车也立即减速而做匀减速直线运动，由图可知()A．汽车会碰上电车B．汽车不会碰上电车，汽车停止后两车还相距2.5mC．汽车不会碰上电车，汽车停止后两车还相距15mD．两车是否相碰，条件不足，无法判定答案B1解析汽车与电车从同一地点出发，由面积代表位移大小：x＝5×5＋汽2×5×5m＝37.5m；x＝5×8m＝40m。且汽车初速度为5m/s，t＝5s后做匀减电速运动，而电车做速度为8m/s的匀速直线运动。故汽车始终在电车的后面。由Δx＝x－x＝2.5m，可知B正确。电汽8．(公式综合)一质点由静止从A点出发沿直线AB运动，行程的第一部分是加速度为a的匀加速运动；接着又以a′做匀减速运动，到达B恰好停止，若AB长为s，则质点走完AB所用的时间是()s2sa′A.B.a＋a′a＋a′a2sa2sa＋a′C.D.a＋a′a′aa′ 答案D解析据题意，由于质点在前一部分做初速度为0、加速度为a的匀加速直线1运动，其位移为：x＝at2，接着做加速度为a′、末速度为0的匀减速直线运动，1211其位移为：x＝a′t2，又at＝a′t，而总的时间为：t＝t＋t，总位移为：s＝x222121212sa＋a′＋x，经过计算得：t＝，故D项正确。2aa′二、非选择题(按照题目要求作答，计算题须写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，有数值计算的题注明单位)9．(位移公式应用)初速度为12m/s的汽车在距站牌32m处开始制动，加速度值为2m/s2，若行车方向未变，则它由开始制动到通过站牌所用的时间为________s。答案4解析设初速度方向为正方向，则有v＝12m/s，a＝－2m/s2，x＝32m，根011据匀变速直线运动的位移公式x＝vt＋at2，得32＝12t－×2t2，解得t＝4s，t＝0228s(不合题意，舍去)。10．(公式综合)一小球沿斜面由静止开始匀加速滚下(斜面足够长)，已知小球在第4s末的速度为4m/s。求：(1)第6s末的速度；(2)前6s内的位移；(3)第6s内的位移。答案(1)6m/s(2)18m(3)5.5mv4解析(1)由v＝at得a＝1＝m/s2＝1m/s211t41所以，第6s末的速度v＝at＝1×6m/s＝6m/s。2211(2)前6s内位移x＝at2＝×1×62m＝18m。122211(3)前5s内位移x＝at2＝×1×52m＝12.5m2232第6s内位移x＝x－x＝18m－12.5m＝5.5m。31211．(公式综合)一辆沿平直路面行驶的汽车(如图所示)，速度为36km/h，刹车 后获得加速度的大小是4m/s2，求：(1)刹车后3s末的速度；(2)从开始刹车至停止，汽车滑行的距离。答案(1)0(2)12.5m解析汽车刹车后做匀减速滑行，其初速度v＝36km/h＝10m/s，最终速度v0＝0，加速度a＝－4m/s2，设刹车滑行时间t后停止，滑行距离为x。v－v0－10(1)由速度公式v＝v＋at得滑行时间t＝0＝s＝2.5s0a－4即刹车后经过2.5s停止，所以3s末的速度为零。11(2)由位移公式得滑行距离x＝vt＋at2＝10×2.5m＋×(－4)×2.52m＝12.5022m。