人教版2022年高中物理必修第一册2.2匀变速直线运动的位移与时间的关系 同步练习

2019年高中物理匀变速直线运动的位移与时间的关系双基限时练8新人教版必修11.两个物体都做匀变速直线运动，在给定的时间内(  )A.加速度大的，其位移一定也大B.初速度大的，其位移一定也大C.末速度大的，其位移一定也大D.平均速度大的，其位移一定也大解析 根据公式x＝v0t＋at2，位移x由v0、a、t共同决定，所以A、B、C选项错误；又由x＝·t得时间相同时，越大，则x越大，故D选项正确．答案 D2．(多选题)由静止开始做匀加速直线运动的物体，在第1s内的位移为2m．关于该物体的运动情况，以下说法正确的是(  )A．第1s内的平均速度为2m/sB．第1s末的瞬时速度为2m/sC．第2s内的位移为4mD．运动过程中的加速度为4m/s2解析 由＝＝m/s＝2m/s，知A对；由公式x＝at2得：a＝＝m/s2＝4m/s2，v1＝at1＝4m/s，B错，D对；第2s内的位移x2＝at－at＝×4×(22－12)m＝6m，C错．答案 AD3．如图所示为一列火车出站后做匀加速直线运动的v－t图象．请用“图象面积法”求出这列火车在8s内的位移为(  ) A．40m        B．80mC．120mD．160m解析 v－t图线与时间轴所围面积S＝(上底＋下底)×高＝×(10＋20)×8＝120，此面积对应于列车8s内的位移，故该列车在8s内的位移是x＝120m，C正确．答案 C4.做匀变速直线运动的物体的位移与时间的关系式为x＝t＋t2，则经过多长时间它的速度为3m/s.(  )A.2.5s  B.1.25sC.3s  D.2.4s解析 由公式x＝t＋t2可知，v0＝0.5m/s，a＝2m/s2，所以t＝＝s＝1.25s.答案 B5.一物体由静止开始做匀变速直线运动，在t时间内通过位移x，则它从出发开始通过所用的时间为(  )A.B.C.D.t解析 初速度为零的匀加速直线运动的位移x＝at2，所以t＝，即t∝，当位移x为原来的四分之一时，时间t为原来的二分之一，所以只有B正确．答案 B 6.某质点做直线运动的速度v和时间t的关系如图所示，那么该质点在3s内通过的位移是(  )A．4.5mB．3mC．1mD．0.5m解析 图线与坐标轴围成图形的“面积”，即位移的大小x＝(1×1＋2×1＋×1)m＝4.5m，A正确．答案 A7.某物体做直线运动的v－t图象如图所示，若初速度的大小为v0，末速度的大小为v，则在时间t1内物体的平均速度是(  )A.等于B.大于C.小于D.条件不足，无法比较解析 如果物体做初速度为v0末速度为v的匀变速直线运动，在0～t1内的位移为图中阴影部分的面积，即 x＝(v0＋v)t，其平均速率为＝.但实际物体的v－t图象中图线与时间包围的面积大于阴影部分的面积，所以平均速度应大于，故B选项正确．答案 B8．(多选题)飞机的起飞过程是从静止出发，在直跑道上加速前进，等达到一定速度时离地．已知飞机在直跑道上加速前进的位移为1600m，所用的时间为40s，假设这段运动是匀加速运动，用a表示加速度，v表示飞机离地时的速度，则(  )A．a＝2m/s2B．a＝1m/s2C．v＝40m/sD．v＝80m/s解析 由x＝at2得a＝＝m/s2＝2m/s2，v＝at＝2×40m/s＝80m/s，故A、D对．答案 AD9．(多选题)一个以v0＝5m/s的初速度做直线运动的物体，自始至终有一个与初速度方向相反、大小为2m/s2的加速度，则当物体位移大小为6m时，物体已运动的时间可能为(  )A．1sB．2sC．4sD．6s解析 当位移方向与v0同向时，由x＝v0t＋at2，得5t＋(－2)t2＝6，解得：t1＝2s，t2＝3s；当位移与v0反向时，5t＋(－2)t2＝－6，解得：t3＝6s，故B、D正确．答案 BD10．山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动，一个滑雪的人从85m长的山坡上匀变速滑下，初速度是1.8m/s，末速度是5.0m/s，则他通过这段山坡需要多长时间？解析 因滑雪的人沿山坡匀变速滑下，我们可以认为他的运动是直线，由v＝v0＋at可得at＝v－v0，代入x＝v0t＋at2得x＝v0t＋(v－v0)t＝(v0＋v)t，解得t＝＝25s. 答案 25s11.一列车由等长的车厢连接而成，车厢之间的间隙忽略不计，一人站在站台上与第一节车厢的最前端相齐，当列车由静止开始做匀加速直线运动时开始计时，测得第一节车厢通过他的时间为2s，则从第5节至第16节车厢通过他的时间为多少？解析 设每节车厢的长度为x，由公式x＝at2得x＝at＝a×22＝2a4x＝at16x＝atΔt＝t16－t4＝4s.答案 4s12.如图所示为某物体运动的v－t图象，以向右为正方向，求物体在0～8s内离出发点的最大距离及方向，0～8s内物体经过的路程．解析 由题可知物体前2s速度向右，物体在2～8s速度方向向左，物体前8s的位移为x＝x1＋x2＝v1t1＋v2t2＝×10×2m＋(－10)×6m＝－20m即物体在8s末离出发点最远，最远距离20m，方向向左，物体前8s通过的路程l＝|x1|＋|x2|＝40m.答案 20m 向左 40m13.一辆汽车正以v0＝30m/s的速度在平直路面上行驶，驾驶员突然发现正前方约50m处有一个障碍物，立即以大小为8m/s2的加速度刹车．为了研究汽车经过2 s是否撞上障碍物，某同学根据已知条件做出以下判断：该同学认为汽车已撞上障碍物，理由是：在2s时间内汽车通过的位移x＝v0t＋at2＝(30×2＋×8×4)m＝76m＞50m这位同学的判断是否正确？如果不正确，请指出错误的原因，并做出正确的解答．解析 不正确．汽车停止时间t′＝＝s＝3.75s＞2s所以2s时间内汽车通过的位移：x＝v0t＋at2＝30×2m－×8×4m＝44m＜50m因此2s内汽车不会撞上障碍物．答案 见解析